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德优网2023陕西省西安市雁塔区师大附中高中数学考试月考高一上

2023-2024学年陕西师大附中高一(上)月考数学试卷(12月份)

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共48分)
1. (本题4分) 已知集合A={x|x2+2x+3=0},B={x|lgx<1},则集合(∁UA)∩B=(  )
A.(0,10)  
B.∅         
C.[0,10)
D.(0,1]
2. (本题4分) 在下列各选项中,角α为第二象限角的充要条件是(  )
A.sinα<0,cosα>0            B.sinα>0,tanα>0                                       
C.cosα<0,tanα>0            D.sinα>0,cosα<0
3. (本题4分) 下面各组函数中为相同函数的是(  )

A.fx)=gx)=x﹣1

B.fx)=gx)=

C.fx)=ln exgx)=eln x 

D.fx)=x0gx)=

4. (本题4分) 若正实数xy满足2x+8yxy=0,则的最大值为(  )
A.        
B.         
C.        
D.
5. (本题4分) ,则25m+5m的值为(  )
A.       
B.         
C.
D.
6. (本题4分) 在△ABC中,下列关系正确的是(  )
A.cos(A+B)=cosC              B.sin(A+B)=sinC 
C.            D.
7. (本题4分) 若函数fx)=lnx2﹣2axa)在(﹣∞,﹣2]上为减函数,则实数a的取值范围为(  )
A.
B.[﹣2,+∞)                 
C.        
D.(﹣∞,﹣2]
8. (本题4分) 已知10m=11,a=11m﹣12,b=9m﹣10,则(  )
A.a>0>b   
B.ab>0    
C.ba>0   
D.b>0>a
9. (本题4分) 已知函数,则(  )

A.fx)的最小正周期为π  

B.fx)的图象关于直线对称 

C.是偶函数  

D.fx)的单调递减区间为

10. (本题4分) 下列命题是真命题的是(  )

A.ab,则

B.若非零实数abc满足abca+b+c>0,则acbc  

C.若log2a>log2b,则a2b2 

D.若1≤ab≤2,2≤a+b≤4,则5≤4a﹣2b≤10

11. (本题4分) 已知函数fx)=ex+x﹣2的零点为a,函数gx)=lnx+x﹣2的零点为b,则下列选项中成立的是(  )

A.a+b=2  

B.ea+lnb=2

C.fx)与gx)的图象关于yx对称 

D.ab<1

12. (本题4分) 设函数,集合M={x|[fx)]2+2fx)+k=0,k∈R},则下列命题中正确的是(  )
A.k=1时,M={6}
B.k>1时,M=∅ 
C.M={abc},则k的取值范围为(﹣15,﹣3)  
D.M={abcd}(其中abcd),则2a+2b+c+d=14
二、填空题(4小题共16分)
13. (本题4分) 已知方程lgx=3﹣x的根在区间(2,3)上,第一次用二分法求其近似解时,其根所在区间应为          
14. (本题4分) 设函数的最大值为a,最小值为b,则a+b      
15. (本题4分) 已知幂函数在(0,+∞)上单调递减,函数hx)=3x+m,对任意x1∈[1,3],总存在x2∈[1,2]使得fx1)=hx2),则m的取值范围为         
16. (本题4分) 已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为2.65g/m3,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为2.59g/m3,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量rn满足函数模型p∈R,n∈N*),其中r0为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量,r1为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量,n为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过0.25g/m3时符合废水排放标准,若该企业排放废水符合排放标准,则改良工艺次数最少要(参考数据:lg2≈0.301)      次.
三、解答题(5小题共56分)
17. (本题10分) 计算:
(1)a>0);
(2)
(3)sin(﹣1071°)sin99°+sin(﹣171°)sin(﹣261°).
18. (本题10分) 已知角α的终边上有一点P的坐标是(3a,4a),其中a≠0.
(1)求tanα的值;
(2)求的值.
19. (本题12分) 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽,名为“潮涌”,钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心,绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征,江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质,整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形,设的长度是l的长度是l′,几何图形ABCD的面积为S,扇形BOC的面积为S′,已知,∠BOC=α.
(1)求
(2)若几何图形ABCD的周长为4,则当α为多少时,S最大?
20. (本题12分) 已知函数f(θ)=(24a﹣1)sin2θ+4sinθ﹣cos2θ(θ∈R)有零点,求实数a的取值范围.
21. (本题12分) 已知函数(其中a>2),且f(1)=e+1,
(1)求ab的值;
(2)求fx)的单调区间;
(3)若正实数x1x2满足x1x2x1x2=1,求证:fx1)>fx2).
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西师大附中高一(上)月考数学试卷(12月份)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交、并、补集的混合运算,指、对数不等式的解法,
  • 查看
  • 2
  • 充分条件与必要条件,三角函数值的符号,
  • 查看
  • 3
  • 判断两个函数是否为同一函数,
  • 查看
  • 4
  • 基本不等式及其应用,
  • 查看
  • 5
  • 对数的运算性质,
  • 查看
  • 6
  • 运用诱导公式化简求值,
  • 查看
  • 7
  • 复合函数的单调性,
  • 查看
  • 8
  • 有理数指数幂及根式,指数函数的图象,指数函数的单调性与最值,指数式与对数式的互化,对数值大小的比较,
  • 查看
  • 9
  • 三角函数的周期性,正弦函数的图象,正弦函数的单调性,正弦函数的奇偶性和对称性,
  • 查看
  • 10
  • 命题的真假判断与应用,等式与不等式的性质,对数函数的单调性与最值,
  • 查看
  • 11
  • 函数的零点,函数零点的判定定理,
  • 查看
  • 12
  • 分段函数的应用,
  • 查看
  • 13
  • 二分法求方程的近似解,
  • 查看
  • 14
  • 奇函数偶函数的性质,抽象函数的奇偶性,
  • 查看
  • 15
  • 幂函数的概念,幂函数的单调性与最值,
  • 查看
  • 16
  • 指数函数的实际应用,
  • 查看
  • 17
  • 有理数指数幂及根式化简运算求值,对数的运算性质,运用诱导公式化简求值,
  • 查看
  • 18
  • 任意角的三角函数的定义,同角三角函数间的基本关系,
  • 查看
  • 19
  • 运用基本不等式解决实际问题,扇形面积公式,
  • 查看
  • 20
  • 二次函数的单调性与单调区间,二次函数的最值,三角函数应用,
  • 查看
  • 21
  • 求对数函数及对数型复合函数的单调性,
  • 查看
细目重组明细
2023-2024学年陕西师大附中高一(上)月考数学试卷(12月份)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 选题
  • 1
  • 交、并、补集的混合运算,指、对数不等式的解法,
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  • 2
  • 充分条件与必要条件,三角函数值的符号,
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  • 3
  • 判断两个函数是否为同一函数,
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  • 4
  • 基本不等式及其应用,
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  • 5
  • 对数的运算性质,
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  • 6
  • 运用诱导公式化简求值,
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  • 7
  • 复合函数的单调性,
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  • 8
  • 有理数指数幂及根式,指数函数的图象,指数函数的单调性与最值,指数式与对数式的互化,对数值大小的比较,
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  • 9
  • 三角函数的周期性,正弦函数的图象,正弦函数的单调性,正弦函数的奇偶性和对称性,
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  • 10
  • 命题的真假判断与应用,等式与不等式的性质,对数函数的单调性与最值,
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  • 11
  • 函数的零点,函数零点的判定定理,
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  • 12
  • 分段函数的应用,
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  • 13
  • 二分法求方程的近似解,
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  • 奇函数偶函数的性质,抽象函数的奇偶性,
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  • 15
  • 幂函数的概念,幂函数的单调性与最值,
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  • 16
  • 指数函数的实际应用,
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  • 17
  • 有理数指数幂及根式化简运算求值,对数的运算性质,运用诱导公式化简求值,
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  • 任意角的三角函数的定义,同角三角函数间的基本关系,
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  • 19
  • 运用基本不等式解决实际问题,扇形面积公式,
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  • 20
  • 二次函数的单调性与单调区间,二次函数的最值,三角函数应用,
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  • 21
  • 求对数函数及对数型复合函数的单调性,
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