已知幂函数在上单调递减函数对任意总存在使得则的取值范围为

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166911. （2023•师大附中•高一上二月）已知幂函数

在（0，+∞）上单调递减，函数h（x）＝3^x+m，对任意x₁∈[1，3]，总存在x₂∈[1，2]使得f（x₁）＝h（x₂），则m的取值范围为　　．

共享时间:2023-12-16 难度:2

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[考点]

幂函数的概念，幂函数的单调性与最值，

[答案]

．

[解析]

解：∵f（x）是幂函数，∴a²﹣3＝1，a＝±2，
∵f（x）在（0，+∞）上单调递减，∴a＝﹣2，
∴

，∴f（x）在[1，3]上的值域为

，
h（x）在[1，2]上的值域为[3+m，9+m]，
根据题意有

，∴﹣8

，
∴m的范围为

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"幂函数的概念，幂函数的单调性与最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170206. （2023•高新一中•高一上期末）幂函数

在（0，+∞）单调递减，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2023-02-12 难度:2 相似度:2

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172020. （2022•西工大附中•高一上期中）写出一个同时具有下列三个性质的函数：f（x）＝　　．
①f（x）为幂函数；
②f（x）为偶函数；
③f（x）在（﹣∞，0）上单调递减．

共享时间:2022-11-22 难度:2 相似度:2

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167011. （2023•西安中学•高一上二月）若幂函数f（x）＝（t﹣3）x^α的图象过点

，则α＝　．

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5

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167579. （2023•新城一中•高一上二月）已知幂函数f（x）的图象经过点A（2，4），B（4，m），则m＝　　．

共享时间:2023-12-13 难度:1 相似度:1.5

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168028. （2023•西安中学•七模）已知函数

（a＞0且a≠1）的图象经过定点A，若幂函数y＝g（x）的图象也经过该点，则

＝　　．

共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.5

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170832. （2020•铁一中学•高一上期末）任意幂函数都经过定点A（m，n），则函数f（x）＝n+log_a（x﹣m）（a＞0且a≠1）经过定点　　．

共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:1.5

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171819. （2022•西安中学•高一上期中）已知幂函数y＝f（x）的图象经过点（2，

），则f（x）＝　．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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170986. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）若幂函数f（x）＝（m²﹣5m+5）x^m^﹣1是偶函数，则m＝　．

共享时间:2024-11-30 难度:2 相似度:1

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172065. （2022•铁一中学•高一上期中）函数y＝log_a（2x﹣3）+

的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）＝　．

共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1

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dygzsxyn

2023-12-16

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2023-2024学年陕西师大附中高一（上）月考数学试卷（12月份）

更新:2023-12-16 10:40浏览量:6

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