已知方程的根在区间上第一次用二分法求其近似解时其根所在区间应为

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166909. （2023•师大附中•高一上二月）已知方程lgx＝3﹣x的根在区间（2，3）上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在区间应为　　．

共享时间:2023-12-16 难度:1

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[考点]

二分法求方程的近似解，

[答案]

（2.5，3）．

[解析]

解：根据题意，设f（x）＝lgx+x﹣3，函数的零点即方程的根，
f（2）＝lg2﹣1＜0，f（3）＝lg3＞0，
而f（2.5）＝lg

﹣

＝

（lg

﹣1）＜0，
则有f（2.5）f（3）＜0，故方程的根在区间（2.5，3）上，
故答案为：（2.5，3）．

[点评]

本题考查了"二分法求方程的近似解，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2023-12-16

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更新:2023-12-16 10:40浏览量:6

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