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德优网2024陕西省西安市雁塔区师大附中高中数学考试月考高一上

2024-2025学年陕西师大附中高一(上)月考数学试卷(12月份)

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(11小题共50分)
1. (本题4分) 已知全集U={x∈Z|﹣1≤x≤7},集合A={0,2,3,5,6},B={1,3,5,7},则集合A∩(∁UB)等于(  )
A.{0,2,6} 
B.{2,6}     
C.{0,2}    
D.{0,6}
2. (本题4分) 圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为(  )
A.       
B.      
C.       
D.2
3. (本题4分) 已知x>0,则的最大值是(  )
A. 
B.    
C.   
D.
4. (本题4分) 已知sin(α﹣)=,则cos(+α)=(  )
A.     
B.    
C.        
D.
5. (本题4分) abc∈R,则下列命题正确的是(  )

A.ab,则

B.ab>0,则  

C.abcd,那么a+db+c 

D.ac2bc2,则ab

6. (本题4分) 已知函数满足对任意x1x2,当x1x2时都有成立,则a的取值范围是(  )
A.   B.  
C..[2,+∞) D.[1,2]
7. (本题4分) b=log147,c=log126,则(  )
A.abc   
B.bca
C.cba       
D.acb
8. (本题4分) 设函数fx)=(x+alnx+b),若fx)≥0,则a2+b2的最小值为(  )
A.        
B.         
C.        
D.1
9. (本题6分) 下列说法正确的是(  )

A.不等式的解集x>1}

B..“a>﹣1”是“a>2”成立的必要不充分条件  

C..命题p:∀x∈[﹣1,3],x2﹣3x≤0,则

D.a2﹣3a+2=0”是“a=1”成立的充分不必要条件

10. (本题6分) 已知函数fx)的定义域为R,f(1)=4,且对任意实数mn,有fm+n)=fm)+fn)﹣2,当x>0时,fx)>2.则下列结论正确的是(  )

A.f(﹣1)=0 

B.fx)是R上的单调递增函数

C.fx)为偶函数  

D.fx)﹣2为奇函数

11. (本题6分) 已知函数,下面关于x的方程ffx))+a=0的实数根的个数,说法正确的是(  )
A.时,原方程有6个根   
B.时,原方程有6个根   
C.a=0时,原方程有4个根
D.不论a取何值,原方程都不可能有7个根
二、填空题(3小题共12分)
12. (本题4分) 已知a>1,,则a     
13. (本题4分) 已知α为锐角,且有2tan(π﹣α)﹣3cos(+β)+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)﹣1=0,则sinα的值是            
14. (本题4分) 已知函数方程fx)=m有六个不同的实数根x1x2x3x4x5x6,则x1+x2+x3+x4+x5+x6的取值范围为           
三、解答题(5小题共58分)
15. (本题10分) 求下列各式的值:
(1)
(2)sin(﹣1200°)•cos1290°+cos(﹣1020°)•sin(﹣1050°)+tan945°.
16. (本题10分) 设命题p:实数x满足(xa)(x﹣3a)<0,其中a>0,命题q:实数x满足≤0.
(1)若a=1,且pq都是真命题,求实数x的取值范围;
(2)若qp的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
17. (本题12分) 已知二次函数fx)过坐标原点,有f(﹣1)=f(3),且fx)在R上的值域为(﹣∞,1].
(1)求函数fx)的解析式;
(2)求解关于x的不等式2aaxfx),其中a为实数.
18. (本题12分) 已知函数fx)对任意的xy∈R,都有fx+y)﹣1=fx)+fy),且当x>0时,fx)+1>0.
(1)判断函数fx)的单调性并证明;
(2)若f(1)=1,不等式x|xm|+2x﹣4≤f(3)对任意的x∈[0,4]恒成立,求实数m的取值范围.
19. (本题14分) 已知函数fx)=|xa|﹣+aa∈R).
(1)若a=1,求关于x的方程fx)=1的解;
(2)若关于x的方程fx)=有三个不同的正实数根x1x2x3x1x2x3
i)求a的取值范围;
ii)证明:x1x2x3>3.
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平行组卷明细
2024-2025学年陕西师大附中高一(上)月考数学试卷(12月份)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交、并、补集的混合运算,
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  • 2
  • 弧度制,
  • 查看
  • 3
  • 基本不等式及其应用,
  • 查看
  • 4
  • 运用诱导公式化简求值,
  • 查看
  • 5
  • 等式与不等式的性质,
  • 查看
  • 6
  • 定义法求解函数的单调性,由函数的单调性求解函数或参数,
  • 查看
  • 7
  • 对数的运算性质,对数值大小的比较,
  • 查看
  • 8
  • 求函数的最值,
  • 查看
  • 9
  • 充分条件与必要条件,全称量词和全称量词命题,存在量词和存在量词命题,命题的真假判断与应用,其他不等式的解法,
  • 查看
  • 10
  • 函数的单调性,抽象函数的奇偶性,
  • 查看
  • 11
  • 求解方程根的存在性和分布,
  • 查看
  • 12
  • 对数的运算性质,
  • 查看
  • 13
  • 运用诱导公式化简求值,
  • 查看
  • 14
  • 函数的零点与方程根的关系,
  • 查看
  • 15
  • 有理数指数幂及根式,运用诱导公式化简求值,
  • 查看
  • 16
  • 充分条件与必要条件,命题的真假判断与应用,
  • 查看
  • 17
  • 二次函数的值域,解一元二次不等式,函数解析式的求解及常用方法,
  • 查看
  • 18
  • 函数恒成立问题,带绝对值的函数,
  • 查看
  • 19
  • 函数的零点与方程根的关系,
  • 查看
细目重组明细
2024-2025学年陕西师大附中高一(上)月考数学试卷(12月份)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 选题
  • 1
  • 交、并、补集的混合运算,
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  • 3
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  • 4
  • 运用诱导公式化简求值,
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  • 5
  • 等式与不等式的性质,
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  • 充分条件与必要条件,全称量词和全称量词命题,存在量词和存在量词命题,命题的真假判断与应用,其他不等式的解法,
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  • 10
  • 函数的单调性,抽象函数的奇偶性,
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  • 11
  • 求解方程根的存在性和分布,
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  • 对数的运算性质,
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  • 运用诱导公式化简求值,
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  • 函数的零点与方程根的关系,
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  • 有理数指数幂及根式,运用诱导公式化简求值,
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  • 充分条件与必要条件,命题的真假判断与应用,
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  • 17
  • 二次函数的值域,解一元二次不等式,函数解析式的求解及常用方法,
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