如图所示的是杭州年第届亚运会会徽名为潮涌钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展图是会徽的几何图形设的长度是的长度是几何图形的面积为扇形的面积为已知求若几何图形的周长为则当为多少时最大

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166915. （2023•师大附中•高一上二月）如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．图2是会徽的几何图形，设

的长度是l，

的长度是l′，几何图形ABCD的面积为S，扇形BOC的面积为S′，已知

，∠BOC＝α.

（1）求

；
（2）若几何图形ABCD的周长为4，则当α为多少时，S最大？

共享时间:2023-12-16 难度:2

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[考点]

运用基本不等式解决实际问题，扇形面积公式，

[答案]

（1）3；
（2）

．

[解析]

解：（1）由∠BOC＝α，则l＝α•OA，l′＝α•OB，
所以

，即OA＝2OB，l＝2l′，

．
（2）由（1）知，AB＝CD＝OB，
几何图形ABCD的周长为AB+l+l′+CD＝2OB+3l′＝4，

，当且仅当

，即

时，S最大值为1．

[点评]

本题考查了"运用基本不等式解决实际问题，扇形面积公式，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172049. （2023•铁一中学•高一下期中）如图，在扇形AOB中，圆心角AOB等于60°，半径为4，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ．
（1）若点C为OA的中点，试求θ的正弦值；
（2）求△POC面积的最大值及此时θ的值．

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:1.5

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169990. （2023•西工大附中•高一上期末）已知定义在R上的奇函数f（x），在x∈（0，1）时，

且f（﹣1）＝f（1）．
（1）求f（x）在x∈[﹣1，1]上的解析式；
（2）若x∈（0，1），常数

，解关于x的不等式

．

共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:1

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2023-12-16

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更新:2023-12-16 10:40浏览量:6