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德优网2023陕西省西安市碑林区西工大附中高中数学考试期末高一上

2022-2023学年陕西省西安市西工大附中高一(上)期末数学试卷

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 已知全集UR,集合A={x|2<x<4},B={x|x2x﹣6≤0},则A∩(∁UB)等于(  )
A.(2,3]                        B.(3,4)  
C.[﹣2,4)                     D.(﹣∞,﹣2)∪(3,4)
2. (本题5分) 若sinx<0,且sin(cosx)>0,则角x是(  )
A.第一象限角                   
B.第二象限角   
C.第三象限角                   
D.第四象限角
3. (本题5分) 已知向量不共线,且+mn+,若ABD三点共线,则实数mn应该满足的条件是(  )
A.m+n=1    
B.m+n=﹣1 
C.mn=1     
D.mn=﹣1
4. (本题5分) 已知||=||=1,+xx∈R),函数fx)=||,当x时,fx)有最小值,则上的投影向量为(  )
A.   
B.    
C.   
D..﹣
5. (本题5分) 已知平面向量的夹角为30°,则的最大值为(  )
A.      
B..2        
C..4       
D.8
6. (本题5分) 在△ABC中,点P满足=2,则(  )
A.P不在直线BC上              B..点PCB的延长线上                                       
C.P在线段BC上                D..点PBC的延长线上
7. (本题5分) 已知向量,且方向相同,则的取值范围是(  )
A.(1,+∞) 
B.(﹣1,1)  
C.(﹣1,+∞)
D.(﹣∞,1)
8. (本题5分) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,例如:[﹣0.5]=﹣1,[1.5]=1,已知函数fx)=,则函数y=[fx)]的值域为(  )
A..{﹣2,﹣1,0,1,2,3}       B.{﹣1,0,1,2,3}
C..{﹣1,0,2,3}              D..{﹣2,﹣1,0,1,2}
9. (本题5分) 下列函数中,定义域为(0,+∞)的函数是(  )
A.ylgx    
B.   
C.   
D.yex
10. (本题5分) 下列说法正确的是(  )

A.ac2bc2,则ab  

B.abcd,则acbd 

C..若ba>0,c>0,则  

D.ab>0,则

11. (本题5分) 已知α,β是第一象限角,且sinα>sinβ,则下列关系正确的是(  )
A.α>β                        B..tan2α>tan2β  
C..cos2α<cos2β               D..sin2α+sin2β>1
12. (本题5分) 设函数,对关于x的方程f2x)﹣bfx)+2﹣b=0,下列说法正确的是(  )
A.时,方程有3个实根  
B.时,方程有5个不等实根
C.若方程有2个不等实根,则  
D.若方程有6个不等实根,则
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 已知,则的值为   
14. (本题5分) 已知函数的最小正周期是π,且fx)的图象过点,则fx)的图象的对称中心坐标为        
15. (本题5分) 如图,直角△POB中,∠PBO=90°,以O为圆心、OB为半径作圆弧交OPA点.若圆弧等分△POB的面积,且∠AOB=α弧度,则       

16. (本题5分) 对任意x∈R,一元二次不等式(k﹣1)x2+(k﹣1)x<0都成立,则实数k的取值范围为        
三、解答题(5小题共70分)
17. (本题14分) 已知函数
(1)求fx)的最小正周期;
(2)求fx)的最大值和对应x的取值;
(3)求fx)在的单调递增区间.
18. (本题14分) 在平面直角坐标系中,角α的顶点坐标原点,始边为x的非负半轴,终边经过点(﹣1,2)•
(1)求sinα•tanα的值;
(2)求的值.
19. (本题14分) 已知定义在R上的奇函数fx),在x∈(0,1)时,f(﹣1)=f(1).
(1)求fx)在x∈[﹣1,1]上的解析式;
(2)若x∈(0,1),常数,解关于x的不等式
20. (本题14分) 已知函数
(1)若函数Fx)=fx)﹣ln[(2﹣ax+3a﹣3]有唯一零点,求实数a的取值范围;
(2)若对任意实数,对任意x1x2∈[m,4m﹣1],恒有|fx1)﹣fx2)|≤ln2成立,求正实数a的取值范围.
21. (本题14分) 已知函数是奇函数,且f(1)=2.
(1)求ab的值;
(2)证明函数fx)在(﹣∞,﹣1)上是增函数.
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平行组卷明细
2022-2023学年陕西省西安市西工大附中高一(上)期末数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交、并、补集的混合运算,
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  • 2
  • 三角函数值的符号,
  • 查看
  • 3
  • 平面向量的相等与共线,
  • 查看
  • 4
  • 平面向量数量积的性质及其运算,平面向量的投影向量,
  • 查看
  • 5
  • 平面向量数量积的性质及其运算,平面向量的综合题,
  • 查看
  • 6
  • 平面向量的基本定理,
  • 查看
  • 7
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 8
  • 函数的值域,分段函数的应用,
  • 查看
  • 9
  • 函数的定义域及其求法,
  • 查看
  • 10
  • 等式与不等式的性质,不等关系与不等式,
  • 查看
  • 11
  • 三角函数线,
  • 查看
  • 12
  • 函数的零点与方程根的关系,
  • 查看
  • 13
  • 同角三角函数间的基本关系,三角函数的恒等变换及化简求值,
  • 查看
  • 14
  • 正弦函数的奇偶性和对称性,
  • 查看
  • 15
  • 扇形面积公式,
  • 查看
  • 16
  • 一元二次不等式及其应用,
  • 查看
  • 17
  • 三角函数的周期性,正弦函数的单调性,三角函数的最值,
  • 查看
  • 18
  • 任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值,
  • 查看
  • 19
  • 函数解析式的求解及常用方法,函数的奇偶性,
  • 查看
  • 20
  • 函数恒成立问题,利用导数研究函数的最值,
  • 查看
  • 21
  • 由函数的单调性求解函数或参数,函数的奇偶性,奇偶性与单调性的综合,
  • 查看
细目重组明细
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  • 三角函数的周期性,正弦函数的单调性,三角函数的最值,
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  • 任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值,
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  • 函数解析式的求解及常用方法,函数的奇偶性,
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  • 函数恒成立问题,利用导数研究函数的最值,
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