下列说法正确的是若则若则若则若则

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169981. （2023•西工大附中•高一上期末）下列说法正确的是（　　）

A.若ac²＞bc²，则a＞b

B.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

C.．若b＞a＞0，c＞0，则

D.若a＞b＞0，则

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[考点]

等式与不等式的性质，不等关系与不等式，

[答案]

[解析]

解：对于A，∵ac²＞bc²，
∴c≠0，
∴c²＞0，
∴

，
∴

，
∴a＞b，故A正确；
对于B，当a＝2，b＝1，c＝0，d＝﹣2时，有a＞b，c＞d，
但此时a﹣c＝2，b﹣d＝3，a﹣c＜b﹣d，故B错误；
对于C，当a＝1，b＝2，c＝1时，有b＞a＞0，c＞0，
但此时

，

，故C错误；
对于D，∵a＞b＞0，
∴ab＞0，
∴

，
∴

，
由不等式的同向可加性，
由a＞b和

可得

，故D正确．
故选：AD．

[点评]

本题考查了"等式与不等式的性质，不等关系与不等式，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167377. （2023•高新一中•高一上一月）已知a＞b，c＞d＞0，则下列不等式成立的是（　　）

D.．ac＞bd

共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:2

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171253. （2024•师大附中•高二下期中）已知实数a，b，c，则下列命题中正确的是（　　）

A.若﹣2＜a＜3，1＜b＜2，则﹣3＜a﹣b＜1

B.．若a＞b＞0且c＜0，则

C.若c＞a＞b＞0，则

D.若b＞a＞0，则

共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:2

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172011. （2022•西工大附中•高一上期中）已知a＞b＞0，下列不等式中正确的是（　　）

＞

B.ab＜b²

＜

D.．

＜

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171750. （2022•师大附中•高一上期中）已知非零实数a，b，c满足a＜b＜c，a+b+c＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）

A.a+c＜2b

C.．ac＜bc

B.（c+2b）（a+2c）＞0

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:2

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171685. （2023•西安八十五中•高一上期中）下列四个选项能推出

的有（　　）

A.b＞0＞a

B.a＞0＞b

C.0＞a＞b

D.a＞b＞0

共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:2

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166927. （2023•师大附中•高一上一月）已知实数a，b，c，则下列命题中正确的是（　　）

A.若﹣2＜a＜3，1＜b＜2，则﹣3＜a﹣b＜1

B.若a＞b＞0且c＜0，则

C.若c＞a＞b＞0，则

D.若b＞a＞0，则

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171554. （2023•滨河中学•高一上期中）若a＜b＜﹣1，则下列不等式成立的是（　　）

D.（a﹣1）²＞（b﹣1）²

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:2

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171537. （2023•高新一中•高一上期中）已知a＜b＜c，且ac＜0，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A.ac＜bc

B.．ab²＜cb²

C.a（a﹣b）＞0

D.．ac（a﹣b）＞0

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170239. （2023•西安六中•高一上期末）若

，则下列不等式中，正确的是（　　）

A.a＜b

B.．a²＞b²

C.．a+b＜ab

D.．

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171296. （2024•西安中学•高一上期中）若a＜b＜0，那么下列不等式一定成立的是（　　）

B.．

C.．ac²＜bc²

D.．

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169575. （2024•高新一中•高一上期末）如果a＞0＞b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A.．

B.a²＞b²

C.．a²＜ab

D.．a³＞b³

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:2

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168658. （2021•西安中学•仿真）已知a，b∈R，a＞0，b＞0，且a+2b＝1，则下列不等式中，成立的个数有（　　）
①ab≤

，②ab²≤

，③a+b＜

，④

＞5．

A.1

B.．2

C.3

D.．4

共享时间:2021-06-07 难度:3 相似度:1.67

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171232. （2023•师大附中•高一上期中）下列命题为真命题的是（　　）

A.若ac²＞bc²，则a＞b

C.．若a＞b＞0，则a²＞b²

B.若a＜b＜0，则a²＜ab＜b²

D.．若a＜b＜0，则

共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.5

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138392. （2024•铁一中学•高一上一月）已知1≤a≤2，3≤b≤5，则下列结论错误的是（　　）

A.4≤a+b≤7

B.2≤b﹣a≤5

C.3≤ab≤10

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5

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171407. （2023•长安区一中•高一上期中）对于实数a、b、c，下列命题中正确的是（　　）

A.若a＞b，则ac＜bc

B.若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²

C.若c＞a＞b＞0，则

D.若a＞b，，则a＞0，b＜0

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.5

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2023-02-20

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2022-2023学年陕西省西安市西工大附中高一（上）期末数学试卷

更新:2023-02-20 10:46浏览量:6

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