已知是第一象限角且则下列关系正确的是

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169982. （2023•西工大附中•高一上期末）已知α，β是第一象限角，且sinα＞sinβ，则下列关系正确的是（　　）

A.α＞β	B.．tan²α＞tan²β
C.．cos²α＜cos²β	D.．sin²α+sin²β＞1

共享时间:2023-02-20 难度:1

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[考点]

三角函数线，

[答案]

[解析]

解：α，β是第一象限角，且sinα＞sinβ，
当α＝

，

时，sinα＝sin

＝

＞sinβ＝sin

＝sin

＝

，
此时α＜β，所以A错误；
易知 sinα＞sinβ＞0，所以sin²α＞sin²β，
又因为sin²α+cos²α＝1，即1﹣cos²α＞1﹣cos²β，所以cos²α＜cos²β，即C正确；
又因为0＜cos²α＜cos²β，所以

，
因此

，即tan²α＞tan²β，故B正确；
取

，

，则

＝

＜1，所以D不成立．
故选：BC．

[点评]

本题考查了"三角函数线，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.tan2＞tan3

D.．

共享时间:2025-02-09 难度:1 相似度:2

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，

，则（　　）

A.．a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.b＞a＞c

D.．a＞c＞b

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2

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，

，则下列正确的是（　　）

A.b＞a＞c

B.b＞c＞a

C.c＞a＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1.5

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C.为第一或第三象限角

B.．sinθ＜tanθ

D.．

共享时间:2023-02-12 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2023-02-20

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2022-2023学年陕西省西安市西工大附中高一（上）期末数学试卷

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