已知是第一象限角且则下列关系正确的是

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169982. （2023•西工大附中•高一上期末）已知α，β是第一象限角，且sinα＞sinβ，则下列关系正确的是（　　）

A.α＞β	B.．tan²α＞tan²β
C.．cos²α＜cos²β	D.．sin²α+sin²β＞1

共享时间:2023-02-20 难度:1

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[考点]

三角函数线，

[答案]

[解析]

解：α，β是第一象限角，且sinα＞sinβ，
当α＝

，

时，sinα＝sin

＝

＞sinβ＝sin

＝sin

＝

，
此时α＜β，所以A错误；
易知 sinα＞sinβ＞0，所以sin²α＞sin²β，
又因为sin²α+cos²α＝1，即1﹣cos²α＞1﹣cos²β，所以cos²α＜cos²β，即C正确；
又因为0＜cos²α＜cos²β，所以

，
因此

，即tan²α＞tan²β，故B正确；
取

，

，则

＝

＜1，所以D不成立．
故选：BC．

[点评]

本题考查了"三角函数线，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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169278. （2025•铁一中学•高一上期末）下列各式正确的是（　　）

A.tan2＞tan3

D.．

共享时间:2025-02-09 难度:1 相似度:2

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169361. （2024•师大附中•高二上期末）已知

，

，则（　　）

A.．a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.b＞a＞c

D.．a＞c＞b

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2

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172252. （2022•师大附中•高一下期中） sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为（　　）

A.．sin3＜sin2＜sin1

C.．sin3＜sin1＜sin2

B.sin1＜sin2＜sin3

D.sin2＜sin1＜sin3

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:2

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169409. （2024•西安中学•高三上期末）设

，

，则下列正确的是（　　）

A.b＞a＞c

B.b＞c＞a

C.c＞a＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1.5

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170203. （2023•高新一中•高一上期末）已知θ为第一象限角，下述正确的是（　　）

C.为第一或第三象限角

B.．sinθ＜tanθ

D.．

共享时间:2023-02-12 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2023-02-20

高中数学 | 高一上 | 选择题

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