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德优网2023陕西省西安市未央区西安中学高中数学考试期末高一上

2022-2023学年陕西省西安中学高一(上)期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共40分)
1. (本题5分) 已知全集URM={x|x<﹣1},N={x|xx+3)<0},则图中阴影部分表示的集合是(  )

A.{x|﹣3<x<﹣1}
B.{x|﹣3<x<0}
C.{x|﹣1≤x<0}  
D..{x|x<﹣3}
2. (本题5分) a,则使函数yxa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是(  )
A..1,3    
B.﹣1,1     
C.﹣1,3    
D..﹣1,1,3
3. (本题5分) 科学家以里氏震级来度量地震的强度.若设I为地震时所散发出来的相对能量程度,r表示里氏震级,它们的关系为lgI≈4.8+1.5r,若6.0级地震释放的相对能量为I1,8级地震释放的相对能量为I2,记nn约等于(  )
A..32      
B.100       
C.1000      
D..10000
4. (本题5分) 已知函数fx)=3x+xgx)=log3x+xhx)=x3﹣1的零点依次为abc,则(  )
A.cba   
B.bac    
C.cab 
D.bca
5. (本题5分) 已知,则的值为(  )
A.        
B.       
C.
D.
6. (本题5分) 已知函数,fx)=,则“al”是“fx)是R上的增函数”的(  )
A.充分不必要条件  
B..必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7. (本题5分) 如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若P处有一棵树与两墙的距离分别是4mam(0<a<12),不考虑树的粗细.现用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为u,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数ufa)(单位m2)的图象大致是(  )

A.       
B.                                       
C.               
D.
8. (本题5分) 将函数fx)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<)个单位后得到函数gx)的图象.若对满足|fx1)﹣gx2)|=2的x1x2,有|x1x2|min,则φ=(  )
A.      
B.        
C.       
D.
二、多选题(4小题共20分)
9. (本题5分) 下列各组函数中,两个函数是同一函数的有(  )

A.fx)=|x|与

B.fx)=x+1与  

C.   

D.

10. (本题5分) 如图是函数yAsin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图像上的一段,则(  )

A.A=2,ω=2 

B.取到最大值时的x取值集合{x|xkπ+k∈Z}

C.φ的取值可以是,也可以是﹣

D.函数在区间[﹣,﹣]上是递增的

11. (本题5分) 函数fx)=gx)=是双曲函数,对应的曲线叫悬链线,它在数学、物理中有着重要的应用,下列说法正确的是(  )

A.fx)是奇函数,gx)是偶函数

B.fx)有两个零点

C.gx)的最小值为1   

D.g(2x)=[gx)]2+[fx)]2

12. (本题5分) 下列不等式成立的是(  )

A.0.33>0.43>0.53 

B..1>0.10.2>0.20.1

C.log0.26>log0.36>log0.46   

D..log23>log34>log45

三、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 函数fx)=lnx+的定义域是         
14. (本题5分) 用60cm长的铁丝围成一个扇形,则围成扇形的最大面积为       cm2
15. (本题5分) 函数fx)=tan(2x+)图象的对称中心为        
16. (本题5分) 已知函数fx)=,若存在实数abcd满足fa)=fb)=fc)=fd),其中dcba>0,则c+d      a+b+c+d的取值范围是        
四、解答题(5小题共40分)
17. (本题8分) 计算:
(1)已知角θ的顶点是直角坐标系的原点,始边与x轴的非负半轴重合,角θ的终边上有一点P(﹣12,5),计算
(2)已知2a=5b,计算:+的值.
18. (本题8分) 把正弦函数fx)=cosx的图像向左平移个单位后,再将得到的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数ygx)的图像.
(1)求函数gx)单调递减区间;
(2)若x∈[0,4π),且gx0)=﹣,求x0的值.
19. (本题8分) 2023年以来,全国各地的商场消费者逐渐增多,并且据观察统计这一态势将持续保持,下表是连续四天西安某购物商场每晚19点到20点黄金时段的消费人数:
x/ 1 2 3 4
人数y/个 1000 1080 1166 1260
给出以下三个函数模型:
yax+bx∈N;②yabxx∈N;③ya•logbxx∈N.
(1)请你通过表中的数据选择你认为最合适的一种函数模型来描述人数y与时间x的变化关系,并根据前两天的数据求出该函数的解析式;
(2)依据第一问的函数,估计到第几天时,该购物商场在19点到20点内的消费人数会超过3000?(结果为整数) (参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
20. (本题8分) 已知函数fx)=
(1)证明函数fx)是R上的增函数;
(2)令gx)=xfx),判定函数gx)的奇偶性,并证明;
(3)令hx)=fx)+,求函数hx)的值域.
21. (本题8分) 已知函数fx)=﹣2cos2x﹣sinx+1,x∈R.
(1)求函数fx)的值域;
(2)求不等式fx)>0的解集;
(3)若关于x的方程fx)=k在[0,2π]恰有4个不同的解,求k的取值范围.(直接给出答案,不用书写解答过程).
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平行组卷明细
2022-2023学年陕西省西安中学高一(上)期末数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • Venn图表示交并补混合运算,
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  • 2
  • 函数的奇偶性,
  • 查看
  • 3
  • 对数的运算性质,根据实际问题选择函数类型,
  • 查看
  • 4
  • 函数的零点,
  • 查看
  • 5
  • 两角和与差的三角函数,
  • 查看
  • 6
  • 充分条件与必要条件,由函数的单调性求解函数或参数,
  • 查看
  • 7
  • 函数的图象与图象的变换,
  • 查看
  • 8
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
  • 查看
  • 9
  • 判断两个函数是否为同一函数,
  • 查看
  • 10
  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
  • 查看
  • 11
  • 函数的奇偶性,
  • 查看
  • 12
  • 不等关系与不等式,指数函数的单调性与最值,对数值大小的比较,
  • 查看
  • 13
  • 函数的定义域及其求法,
  • 查看
  • 14
  • 扇形面积公式,
  • 查看
  • 15
  • 正切函数的图象,
  • 查看
  • 16
  • 分段函数的应用,
  • 查看
  • 17
  • 对数的运算性质,任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值,
  • 查看
  • 18
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
  • 查看
  • 19
  • 根据实际问题选择函数类型,
  • 查看
  • 20
  • 函数的值域,由函数的单调性求解函数或参数,函数的奇偶性,奇偶性与单调性的综合,
  • 查看
  • 21
  • 函数的零点与方程根的关系,
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细目重组明细
2022-2023学年陕西省西安中学高一(上)期末数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 选题
  • 1
  • Venn图表示交并补混合运算,
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  • 2
  • 函数的奇偶性,
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  • 3
  • 对数的运算性质,根据实际问题选择函数类型,
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  • 4
  • 函数的零点,
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  • 两角和与差的三角函数,
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  • 充分条件与必要条件,由函数的单调性求解函数或参数,
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  • 函数的图象与图象的变换,
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  • 8
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
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  • 9
  • 判断两个函数是否为同一函数,
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  • 10
  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
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  • 11
  • 函数的奇偶性,
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  • 12
  • 不等关系与不等式,指数函数的单调性与最值,对数值大小的比较,
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  • 13
  • 函数的定义域及其求法,
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  • 扇形面积公式,
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  • 15
  • 正切函数的图象,
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  • 分段函数的应用,
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  • 17
  • 对数的运算性质,任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值,
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  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
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  • 19
  • 根据实际问题选择函数类型,
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  • 20
  • 函数的值域,由函数的单调性求解函数或参数,函数的奇偶性,奇偶性与单调性的综合,
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  • 函数的零点与方程根的关系,
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