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169831. (2023•西安中学•高一上期末) 把正弦函数fx)=cosx的图像向左平移个单位后,再将得到的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数ygx)的图像.
(1)求函数gx)单调递减区间;
(2)若x∈[0,4π),且gx0)=﹣,求x0的值.
共享时间:2023-02-28 难度:5
[考点]
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
[答案]
(1)[4kπ﹣,4kπ+](k∈Z);(2)或2π.
[解析]
(1)由题意,gx)=cos(x+),
令2kπ≤x+≤π+2kπ(k∈Z),
解得x∈[4kπ﹣,4kπ+](k∈Z),
故函数gx)单调递减区间是[4kπ﹣,4kπ+](k∈Z);
(2)若x∈[0,4π),则x+∈[),
gx0)=cos(x0+)=﹣,得x0+
解得x0或2π,
x0的值为或2π.
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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167037. (2023•西安中学•高三上一月) 已知函数fx)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0),yfx)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
(1)求ω的值;
(2)将函数yfx)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数ygx)的图象,求函数ygx)在区间上的值域.
共享时间:2023-10-27 难度:5 相似度:2
169253. (2025•西工大附中•高一上期末) 已知函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ<的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x,2)和(,﹣2).
(1)求函数yfx)的解析式及x0的值.
(2)求fx)的单调减区间.
(3)先将函数yfx)的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再将得到的函数图象向左平移个单位长度,最后得到函数ygx)的图象,求gx)在区间上的值域.
共享时间:2025-02-26 难度:5 相似度:2
169610. (2024•滨河中学•高一下期末) 设函数fx)=sin(ωx)+sin(ωx),其中0<ω<3,已知f)=0.
(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)将函数yfx)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数ygx)的图象,求gx)在[﹣]上的最小值.
共享时间:2024-07-23 难度:5 相似度:2
170839. (2020•铁一中学•高一上期末) 已知函数的最小正周期为π
(1)求ω的值
(2)将函数fx)的图象向左平移个单位长度后,在将所得的图象向下平移1个单位长度得到函数ygx)的图象,若gx)>﹣1对任意恒成立,求φ的取值范围.
共享时间:2020-02-11 难度:5 相似度:2
171142. (2025•西安八十五中•高二下期中) 已知函数fx)的图象关于对称,且
(1)求满足条件的最小正数ω及此时fx)的解析式;
(2)若将问题(1)中的fx)的图象向右平移个单位得到函数gx)的图象,求gx)在上的值域.
共享时间:2025-05-29 难度:5 相似度:1.5
171526. (2024•高新一中•高一下期中) 已知函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ≤π)的图像如图所示.
(Ⅰ)求函数fx)的解析式;
(Ⅱ)首先将函数fx)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得函数的图象向右平移个单位长度,最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度,得到函数gx)的图象,求函数gx)在内的值域.
共享时间:2024-05-26 难度:5 相似度:1.5

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2023-02-28

高中数学 | 高一上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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