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169825. （2023•西安中学•高一上期末）下列不等式成立的是（　　）

A.0.3³＞0.4³＞0.5³

B.．1＞0.1^0.2＞0.2^0.1

C.log_0.26＞log_0.36＞log_0.46

D.．log₂3＞log₃4＞log₄5

共享时间:2023-02-28 难度:3

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组卷

[考点]

不等关系与不等式，指数函数的单调性与最值，对数值大小的比较，

[答案]

CD

[解析]

解：令f（x）＝x³，则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，故f（0.3）＜f（0.4）＜f（0.5），故选项A错误；
令g（x）＝0.2^x，则g（x）单调递减，故g（0.1）＞g（0.2），即0.2^0.1＞0.2^0.2，
令h（x）＝x^0.2，则h（x）在（0，+∞）单调递增，故h（0.1）＜h（0.2），即0.1^0.2＜0.2^0.2，即0.1^0.2＜0.2^0.2，故选项B错误；
由对数函数的性质可知log₆0.2＜log₆0.3＜log₆0.4＜0，∴

＜0，即log_0.46＜log_0.36＜log_0.26，故C正确；
log₂3＞0，log₃4＞0，log₄5＞0，
∴

＝

＞

＞

＝1，故log₂3＞log₃4，同理log₃4＞log₄5，故选项D正确；
故选：CD．

[点评]

本题考查了"不等关系与不等式，指数函数的单调性与最值，对数值大小的比较，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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D.函数y＝log_a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P（4，2）

共享时间:2024-02-13 难度:4 相似度:0.58

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2023-02-28

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更新:2023-02-28 09:09浏览量:8