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德优网2022陕西省西安市高新区唐南中学高中数学考试期中高一上

2022-2023学年陕西省西安高新唐南中学高一(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共48分)
1. (本题4分) 设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(AB)∩C=(  )
A.{2}       
B.{1,2,4}
C..{1,2,4,6} 
D.{x∈R|﹣1≤x≤5}
2. (本题4分) 命题“∀x≥1,x2﹣1<0”的否定是(  )
A.x≥1,x2﹣1≥0               B.x≥1,x2﹣1≥0  
C.x<1,x2﹣1≥0               D..∀x<1,x2﹣1<0
3. (本题4分) 已知p:0<x<2,q:﹣1<x<3,则pq的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D..既不充分也不必要条件
4. (本题4分) 下列四组函数,表示同一函数的是(  )

A.fx)=gx)=x 

B.fx)=xgx)=

C.fx)=|x﹣2|,

D.fx)=gx)=

5. (本题4分) 已知函数,当xa时,y取得最小值b,则a+b=(  )
A..﹣3     
B.2         
C..3       
D..8
6. (本题4分) 函数fx)=+(x﹣1)0的定义域为(  )
A.,+∞)                    B.,1)∪(1,+∞)                                       
C..[,1)∪(1,+∞) D..[﹣,+∞)
7. (本题4分) 已知函数fx)=在(2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是(  )
A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)       B..(﹣1,1) 
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,2]          D.(﹣∞,﹣1)∪(1,2)
8. (本题4分) 若两个正实数xy满足4x+yxy=0,且不等式xym2﹣6m恒成立.则实数m的取值范围是(  )
A.[﹣2,8]  
B.(﹣2,8]   
C..[﹣2,6]
D..(﹣2,6]
9. (本题4分) 下列关系式错误的是(  )
A..∅∈{0}  
B..{2}⊆{1,2}         
C.
D..0∈Z
10. (本题4分) 下列说法中正确的有(  )

A.ab>0”是“a2b2”成立的充分不必要条件  

B.命题p:∀x>0,均有x2>0,则p的否定:∃x0≤0,使得   

C.AB是两个数集,则“ABA”是“AB”的充要条件 

D..设AB是两个数集,若AB≠∅,则∃xAxB

11. (本题4分) 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布•劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数fx),存在一个点x0,使得fx0)=x0,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数的是(  )

A. 

B.gx)=x2x+3 

C.

D.

12. (本题4分) 已知关于x的方程x2+(m﹣3)x+m=0,则下列说法正确的是(  )

A.m=3时,方程的两个实数根之和为0  

B.方程无实数根的一个必要条件是m>1

C..方程有两个正根的充要条件是0<m≤1 

D..方程有一个正根和一个负根的充要条件是m<0

二、填空题(4小题共16分)
13. (本题4分) 命题“∃x∈{x|1≤x≤2},2x2a≤0”为真命题.则实数a的取值范围是        
14. (本题4分) 若不等式ax2+bx﹣2>0的解集是,则a+b     
15. (本题4分) 已知函数yf(2x+1)的定义域为[﹣1,2],则函数fx)的定义域为         
16. (本题4分) 已知fx)=R上的减函数,则实数a的取值范围为       
三、解答题(6小题共56分)
17. (本题8分) 已知集合A={x|m﹣2<x<m+1},B={x|0<x<5}.
(Ⅰ)若m=1,求A∩B;
(Ⅱ)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
18. (本题8分) 解下列关于x的不等式
(1) ;
(2)x2﹣ax﹣2a2<0(a∈R).
19. (本题8分) 已知命题p:实数x满足x2﹣7x+10≤0,命题q:实数x满足x2﹣4mx+3m2≤0,其中m>0.
(1)若m=4且命题p,q都为真命题,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
20. (本题8分) 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油 升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
21. (本题12分) 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(4)=1,
(1)求证:f(1)=0;
(2)求f( );
(3)解不等式f(x)+f(x﹣3)≤1.
22. (本题12分) 已知函数fx)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数xy都有fxy)=fx)+fy),且当x>1时,fx)>0,f(4)=1,
(1)求证:f(1)=0;
(2)求f);
(3)解不等式fx)+fx﹣3)≤1.
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平行组卷明细
2022-2023学年陕西省西安高新唐南中学高一(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交、并、补集的混合运算,
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  • 2
  • 全称量词命题的否定,
  • 查看
  • 3
  • 充分条件必要条件的判断,
  • 查看
  • 4
  • 判断两个函数是否为同一函数,
  • 查看
  • 5
  • 基本不等式及其应用,
  • 查看
  • 6
  • 函数的定义域及其求法,
  • 查看
  • 7
  • 函数的单调性,由函数的单调性求解函数或参数,
  • 查看
  • 8
  • 基本不等式及其应用,函数恒成立问题,
  • 查看
  • 9
  • 元素与集合关系的判断,集合的包含关系判断及应用,
  • 查看
  • 10
  • 充分条件与必要条件,命题的真假判断与应用,
  • 查看
  • 11
  • 函数与方程的综合运用,
  • 查看
  • 12
  • 充分条件与必要条件,
  • 查看
  • 13
  • 存在量词和存在量词命题,命题的真假判断与应用,
  • 查看
  • 14
  • 一元二次不等式及其应用,
  • 查看
  • 15
  • 函数的定义域及其求法,
  • 查看
  • 16
  • 由函数的单调性求解函数或参数,分段函数的应用,
  • 查看
  • 17
  • 集合的包含关系判断及应用,交集及其运算,
  • 查看
  • 18
  • 其他不等式的解法,
  • 查看
  • 19
  • 充分条件与必要条件,复合命题及其真假,
  • 查看
  • 20
  • 基本不等式及其应用,根据实际问题选择函数类型,
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  • 21
  • 由函数的单调性求解函数或参数,函数恒成立问题,
  • 查看
  • 22
  • 抽象函数的周期性,
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细目重组明细
2022-2023学年陕西省西安高新唐南中学高一(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
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  • 1
  • 交、并、补集的混合运算,
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  • 2
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  • 3
  • 充分条件必要条件的判断,
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  • 4
  • 判断两个函数是否为同一函数,
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  • 充分条件与必要条件,命题的真假判断与应用,
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  • 集合的包含关系判断及应用,交集及其运算,
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  • 其他不等式的解法,
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  • 充分条件与必要条件,复合命题及其真假,
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  • 基本不等式及其应用,根据实际问题选择函数类型,
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