解下列关于的不等式

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172246. （2022•唐南中学•高一上期中）解下列关于x的不等式
（1）；
（2）x2﹣ax﹣2a2＜0（a∈R）．

共享时间:2022-11-10 难度:1

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[考点]

其他不等式的解法，

[答案]

（1）{x|﹣4＜x＜}；
（2）当a＝0时，不等式解集为∅，
当a＞0时，不等式的解集为{x|﹣a＜x＜2a}，
当a＜0时，不等式的解集为{x|2a＜x＜﹣a}．

[解析]

解：（1）不等式可转化为（2x﹣5）（x+4）＜0，
解得﹣4＜x＜，
故不等式解集为{x|﹣4＜x＜ }；
（2）由x2﹣ax﹣2a2＜0可得（x﹣2a）（x+a）＜0，
当a＝0时，不等式解集为∅，
当a＞0时，不等式的解集为{x|﹣a＜x＜2a}，
当a＜0时，不等式的解集为{x|2a＜x＜﹣a}．

[点评]

本题考查了"其他不等式的解法，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170530. （2022•高新三中•高一下期中）已知函数f（x）＝ax²+（a﹣2）x（a∈R）．
（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＜b的解集为{x|﹣1＜x＜4}，求a，b的值；
（Ⅱ）若a＞﹣2，解关于x的不等式f（x）≥2．

共享时间:2022-05-23 难度:2 相似度:1.5

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233001. （2023•交大附中•高一上一月）求下列不等式的解集：
（1）﹣2x²+3x+9＞0；
（2）

；
（3）﹣x²+2x﹣3＞0；
（4）x²﹣14x+50＞0．

共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:1.5

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233347. （2022•西工大附中•高一上一月）已知函数

．
（1）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜1；
（2）不等式f（x）＜x﹣a对任意x＞1恒成立，求a的取值范围．

共享时间:2022-10-18 难度:2 相似度:1.5

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236041. （2019•西安中学•高二下期末）已知集合A＝{x|1＜x≤5}，集合B＝{

＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C＝{x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2019-07-23 难度:2 相似度:1.5

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236151. （2018•西安中学•高二下期末）（1）解不等式：

≥0；
（2）已知x＞0，求函数y＝2x+

﹣1的最小值．

共享时间:2018-07-19 难度:2 相似度:1.5

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237039. （2022•长安区一中•高一下期中）已知关于x的不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集为

．
（1）写出a和b满足的关系；
（2）解关于x的不等式（a﹣2b）x²+2（a﹣b﹣1）x+（a﹣2）＞0．

共享时间:2022-05-17 难度:2 相似度:1.5

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237083. （2021•高新一中•高一上期中）已知函数

．
（1）求关于x的不等式xf（x）＜（m﹣3）（x﹣1）（m∈R）的解集；
（2）若关于x的方程f（a^x）﹣k•a^﹣x﹣k＝0（a＞0，a≠1）有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

共享时间:2021-11-18 难度:2 相似度:1.5

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171545. （2023•高新一中•高一上期中）集合

，B＝{x|x²﹣4x﹣5＜0}，C＝{x|x＜2m﹣1，m∈R}．
（1）求A∩B；
（2）若x∈B是x∈C的充分条件，且x∈C是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2023-11-13 难度:3 相似度:1.33

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171568. （2023•滨河中学•高一上期中）已知全集U＝R，A＝{x|

}，B＝{x|x²﹣2mx+m²﹣4＜0，C＝{x|﹣1＜x＜4}．
在①x∈∁_UA；②x∈A∩C；③x∈A∪C；这三个条件中任选一个补充到下列问题中并作答．
问题：设p：_____，q：x∈B，是否存在实数m，使得p是q的必要不充分条件？若实数m存在，求m的取值范围；若实数m不存在，说明理由．

共享时间:2023-11-16 难度:3 相似度:1.33

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172028. （2022•西工大附中•高一上期中）已知函数

．
（1）证明：f（x）为偶函数；
（2）判断g（x）＝f（x）+x的单调性并用定义证明；
（3）解不等式f（x）﹣f（x﹣2）+2x＞2．

共享时间:2022-11-22 难度:4 相似度:1.25

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172139. （2022•碑林区•高一上期中）已知函数

．
（1）证明：f（x）为偶函数；
（2）判断g（x）＝f（x）+x的单调性并用定义证明；
（3）解不等式f（x）﹣f（x﹣2）+2x＞2．

共享时间:2022-11-15 难度:4 相似度:1.25

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2022-11-10

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更新:2022-11-10 06:15浏览量:26