[解析]
解:(1)证明:令x=4,y=1,则f(4)=f(4×1)=f(4)+f(1).
∴f(1)=0.
(2)f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2,f(1)=f( ×16)=f( )+f(16)=0,
故f( )=﹣2.
(3)设x1,x2>0且x1>x2,于是f( )>0,
∴f(x1)=f( ×x2)=f( )+f(x2)>f(x2).
∴f(x)为x∈(0,+∞)上的增函数.
又∵f(x)+f(x﹣3)=f[x(x﹣3)]≤1=f(4),
∴ ⇒3<x≤4.
∴原不等式的解集为{x|3<x≤4}