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德优网2023陕西省西安市碑林区西安六中高中数学考试期末高一上

2022-2023学年陕西省西安六中高一(上)期末数学试卷

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) “α=kπ+β,k∈Z”是“tanα=tanβ”成立的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C..充分必要条件  
D..既不充分也不必要条件
2. (本题5分) ,则下列不等式中,正确的是(  )
A.ab      
B.a2b2    
C.a+bab
D.
3. (本题5分) 下列函数中,同一个函数的定义域与值域相同的是(  )
A.y  
B.y
C.y 
D.y=10lgx
4. (本题5分) 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征,如函数y=2|x|x2x∈R)的大致图象是(  )
A.                
B.
C.               
D.
5. (本题5分) 已知点P(tanθ,sinθ)是第三象限的点,则θ的终边位于(  )
A.第一象限  
B..第二象限 
C.第三象限  
D.第四象限
6. (本题5分) 已知函数fx)=loga(8﹣ax)满足a>1,若fx)>1在区间[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(4,+∞)                     B. 
C.                      D.
7. (本题5分) ,则(  )
A.cba   
B.acb    
C.abc   
D.bac
8. (本题5分) 已知函数,若abc互不相等,且fa)=fb)=fc),则a+b+c的取值范围是(  )
A.(1,2022) B.(1,2023)   
C.(2,2023) D..[2,2023]
9. (本题5分) 下列各式中,值可取1的是(  )

A..cos215°﹣sin215° 

B.  

C.  

D..tan10°+tan35°+tan10°tan35°

10. (本题5分) 下列结论正确的是(  )

A.a>0,b>0,则

B..函数y=sinx的最小值为﹣  

C..函数fx)=log2023[mx2﹣(m2+1)x+m]的值域为R,则实数m的取值范围是R 

D.若函数fx)=,则fx)在区间(﹣∞,0)上单调递增.

11. (本题5分) 已知函数,则下列结论正确的是(  )

A.函数fx)的单调递增区间是[1,+∞) 

B.不等式fx)<1的解集是(﹣1,3)  

C..函数fx)的图象关于x=1对称 

D.函数fx)的值域是R

12. (本题5分) 已知函数fx)=x2+2x+2|x+1|+aa∈R,则下列结论正确的是(  )

A..函数fx)图象为轴对称图形

B.函数fx)在(﹣∞,﹣1)单调递减   

C..存在实数m,使得fx)=m有三个不同的解   

D.存在实数a,使得关于x的不等式fx)≥5的解集为(﹣∞,﹣2]∪[0,+∞)

二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 已知命题p:∃x∈R,x2ax+a<0,若命题p为假命题,则实数a的取值范围是       
14. (本题5分) 已知函数的最小正周期为,则a的值为         .
15. (本题5分) 已知α,β满足,则sin(α﹣β)=          .
16. (本题5分) 定义max{ab}为ab中的最大值,函数fx)=max{log2x+1),2﹣x,}(x>﹣1)的最小值为c,如果函数gx)=在R上单调递减,则实数m的范围为       
三、解答题(6小题共70分)
17. (本题10分) 计算下列各式的值.
(1)
(2)
18. (本题12分) 已知ab∈(0,+∞),函数fx)=ax2x+b满足f(1)=0.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)解关于x的不等式fx)≤0.
19. (本题12分) 某同学用“五点法”作函数fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
ωx 0   π  
x          
Asin(ωx+φ) 0   0 ﹣2  
(Ⅰ)根据上表数据,直接写出函数fx)的解析式;
(Ⅱ)求fx)在区间[﹣,0]上的最大值和最小值.
20. (本题12分) fx)=cos2x+sinxcosx+1.
(1)求使不等式fx)≥成立的x的取值集合;
(2)先将fx)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;再向右平移个单位;最后向下平移个单位得到函数hx)的图象.若不等式h2x)+cosxm>0在上恒成立,求实数m的取值范围.
21. (本题12分) 在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中,需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为200万元,每生产x千件需另投入成本Cx),当年产量不足60千件时,(万元),当年产量不小于60千件时,(万元).每千件商品售价为50万元,在疫情期间,该公司生产的药品能全部售完.
(1)写出利润Lx)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资,当年产量为多少千件时,在这一药品的生产中所获利润最大?此时可捐赠多少万元的物资款?
22. (本题12分) 已知a∈R,函数
(1)若函数fx)过点(1,1),求此时函数fx)的解析式;
(2)设a>0,若对任意,函数fx)在区间[tt+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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平行组卷明细
2022-2023学年陕西省西安六中高一(上)期末数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 三角方程,
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  • 2
  • 等式与不等式的性质,不等关系与不等式,
  • 查看
  • 3
  • 函数的定义域及其求法,
  • 查看
  • 4
  • 函数的图象与图象的变换,
  • 查看
  • 5
  • 三角函数值的符号,
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  • 6
  • 函数恒成立问题,对数函数的图象,
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  • 7
  • 对数值大小的比较,
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  • 8
  • 分段函数的应用,
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  • 9
  • 二倍角的三角函数,三角函数的恒等变换及化简求值,
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  • 10
  • 命题的真假判断与应用,由函数的单调性求解函数或参数,
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  • 11
  • 函数的值域,复合函数的单调性,对数函数的图象,
  • 查看
  • 12
  • 命题的真假判断与应用,函数的图象与图象的变换,函数的零点与方程根的关系,
  • 查看
  • 13
  • 存在量词和存在量词命题,命题的真假判断与应用,
  • 查看
  • 14
  • 三角函数的周期性,
  • 查看
  • 15
  • 两角和与差的三角函数,
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  • 16
  • 分段函数的应用,
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  • 17
  • 对数的运算性质,
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  • 18
  • 基本不等式及其应用,二次函数的性质与图象,
  • 查看
  • 19
  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
  • 查看
  • 20
  • 三角函数的最值,
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  • 21
  • 根据实际问题选择函数类型,
  • 查看
  • 22
  • 复合函数的最值,
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  • 基本不等式及其应用,二次函数的性质与图象,
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  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
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