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170248. (2023•西安六中•高一上期末) 已知函数,则下列结论正确的是(  )

A.函数fx)的单调递增区间是[1,+∞) 

B.不等式fx)<1的解集是(﹣1,3)  

C..函数fx)的图象关于x=1对称 

D.函数fx)的值域是R

共享时间:2023-02-09 难度:3
[考点]
函数的值域,复合函数的单调性,对数函数的图象,
[答案]
CD
[解析]
解:对A:令x2﹣2x>0,解得x>2或x<0,故fx)的定义域为I=(﹣∞,0)∪(2,+∞),∵y=log3u在定义域内单调递增,ux2﹣2x在(﹣∞,0)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,故fx)在(﹣∞,0)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,A错误;
B,且y=log3x在定义域内单调递增,
可得0<x2﹣2x<3,解得2<x<3或﹣1<x<0,
故不等式fx)<1的解集是(﹣1,0)∪(2,3),B错误.
C:∵,即f(2﹣x)=fx),故函数fx)的图象关于x=1对称,C正确;
D:∵x2﹣2x=(x﹣1)2﹣1≥﹣1,即yx2﹣2x的值域M=[﹣1,+∞),∵(0,+∞)⊆M,故函数fx)的值域是R,D正确.
故选:CD
[点评]
本题考查了"函数的值域,复合函数的单调性,对数函数的图象,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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167481. (2023•关山中学•高一上三月) 若函数y=logax﹣1)在(1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,+∞) 
B.(0,1)    
C.(﹣∞,1)
D.(﹣1,1)
共享时间:2023-01-30 难度:2 相似度:1.67
232012. (2023•西咸新区•高三上一月) 若函数fx)=lg(1﹣ax)在区间(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围为(  )
A..(0,+∞)
B.(0,1)
C..(0,1]       
D..(﹣∞,0)
共享时间:2023-10-19 难度:2 相似度:1.67
166299. (2024•西安中学•高三上二月) 已知函数的值域为R,则实数a的取值范围是(  )

A.(﹣∞,0] 

C.(﹣∞,﹣1]

B.[0,+∞) 

D.[﹣1,+∞)

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.33
236036. (2019•西安中学•高二下期末) 设函数fx)=﹣|x|,gx)=lgax2﹣4x+1),若对任意x1∈R,都存在x2∈R,使fx1)=gx2),则实数a的取值范围为(  )
A.(﹣∞,4] 
B..(0,4]  
C.(﹣4,0]  
D.[4,+∞)
共享时间:2019-07-23 难度:1 相似度:1.33
171688. (2023•西安八十五中•高一上期中) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”如下:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如[﹣2.1]=﹣3,[3.1]=3,已知函数,若函数y=[fx)]的值域集合为Q,则下列集合是Q的子集的是(  )
A.[0,+∞) 
B.{0,2}     
C.{1,2}    
D.{1,2,3}
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.33
166829. (2024•西安八十五中•一模) 已知函数,则(  )

A.函数fx)的定义域为R  

B.函数fx)的值域为(0,2]   

C.函数fx)在[﹣2,+∞)上单调递增   

D.

共享时间:2024-03-12 难度:1 相似度:1.33
232301. (2023•铁一中学•高三上一月) 已知函数gx)=ax2xee为自然对数的底数)与hx)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )
A..[1,+2]                 
B.[1,e2﹣2]
C..[+2,e2﹣2]              
D..[e2﹣2,+∞)
共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:1.33
170764. (2020•西安中学•高二下期末) 已知函数gx)=ax2xee为自然对数的底数)与hx)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )
A..[1,+2]                 
B..[1,e2﹣2] 
C.[+2,e2﹣2]                
D.[e2﹣2,+∞)
共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:1.33
170742. (2020•西安中学•高二下期末) 已知定义在R上的函数yfx)对任意的x都满足fx+2)=fx),当﹣1≤x<1时,fx)=x3.若函数gx)=fx)﹣loga|x|恰有6个不同零点,则a的取值范围是(  )

A..(]∪(5,7]          

C..(]∪(5,7]                                       

B..(]∪(3,5]          

D.]∪(3,5]

共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:1.33
172062. (2022•铁一中学•高一上期中) 方程log3x+x﹣3=0的解所在的区间是(  )
A.(0,1)   
B.(1,2)    
C.(2,3)   
D.(3,4)
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.33
170227. (2023•西安三中•高二下期末) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[﹣2.1]=﹣3,[3.1]=3,已知函数,则函数y=[fx)]的值域为(  )
A.{0,1,2,3}
B.{0,1,2} 
C.{1,2,3}
D.{1,2}
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.33
236319. (2017•长安区一中•高一上期末) 已知fx)=的值域为R,那么a的取值范围是(  )

A.(﹣∞,﹣1]

C.(﹣1,) 

B.[﹣1,

D..(0,1)

共享时间:2017-02-16 难度:1 相似度:1.33
169449. (2024•长安区一中•高一上期末) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基名之,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,例如[﹣3.5]=﹣4,[2.1]=2,已知函数fx)=,则函数y=[fx)]的值域是(  )
A.{0,1}    
B..{1}      
C..{﹣1,0}
D.{﹣1,0,1}
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33
168428. (2021•西安中学•七模) 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,用其名字命名的“高斯函数”:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,也称取整函数,例如:[﹣3.7]=﹣4,[2.3]=2.已知fx)=,则函数y=[fx)]的值域为(  )
A.{0}       
B..{﹣1,0}
C..{﹣2,﹣1,0}
D..{﹣1,0,1}
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.33
237071. (2021•高新一中•高一上期中) 函数的单调递增区间是(  )
A.(﹣∞,﹣1)                 
B.(﹣3,﹣1)  
C.(﹣1,+∞)
D..(﹣1,1)
共享时间:2021-11-18 难度:1 相似度:1.33

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2023-02-09

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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