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德优网2023陕西省西安市阎良区关山中学高中数学考试月考高一上

2023-2024学年陕西省西安市阎良区关山中学高一(上)第三次质检数学试卷

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 若集合A={﹣1,0,1},集合B={x|lgx+1)>0},则AB等于(  )
A.{﹣1,0,1}                  
B.{0,1}    
C.{1}                    
D.(﹣1,+∞)
2. (本题5分) 若函数fx)=(m2m﹣1)xm为幂函数,则实数m=(  )
A..2       
B.﹣1        
C.﹣1或2   
D..3
3. (本题5分) 若函数y=logax﹣1)在(1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,+∞) 
B.(0,1)    
C.(﹣∞,1)
D.(﹣1,1)
4. (本题5分) 已知a=31.2b=log30.7,,则abc的大小关系是(  )
A.bca   
B.bac
C.cab     
D.cba
5. (本题5分) 在某个时期,某湖泊的蓝藻每天以5%的增长率呈指数增长,则经过2天后,该湖泊的蓝藻变为原来的(  )
A..1.1倍   
B.1.25倍    
C.1.1025倍 
D.1.0025倍
6. (本题5分) 代数式a>0)化简的结果是(  )
A.       
B.       
C.     
D.
7. (本题5分) 函数fx)=2x﹣3x﹣12,零点的个数是(  )
A.0个      
B..1个     
C..2个    
D..3个
8. (本题5分) 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈,美国加大了对我国一些高科技公司的打压,为突破西方的技术封锁和打压,我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略,在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题,实现芯片制造的国产化,加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元,在此基础上,计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%,则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是(  )参考数据:lg1.09≈0.0374,lg2≈0.3010,lg3≈0.4771.
A.2023年   
B..2024年  
C..2025年 
D..2026年
9. (本题5分) 下列命题是真命题的是(  )
A.yx4是幂函数                  B.不是指数函数                                       
C.y=﹣x不是幂函数              D.y=(5x2是指数函数
10. (本题5分) 下列各等式中成立的是(  )
A.(﹣a2•(﹣a3a5            B.
C.             D.
11. (本题5分) 已知函数yfx)的图象是一条连续不断的曲线,且对应值如下表.
x 2 3 4 5 6 7 8
fx 112.11 56.88 ﹣12.96 10.98 ﹣35.32 ﹣57.24 ﹣99.15
yfx)在下列区间内一定有零点的是(  )
A.(2,3)    B.(4,5)    
C.(3,4)    D..(5,6)
12. (本题5分) 下列结论中,所有正确的结论是(  )

A.x>1时, 

B.x<0时,的最大值是﹣2

C.x>﹣3时的最小值为﹣1

D..当时,的最大值是1

二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 已知函数fx)=3x,则f(2)+f(3)的值为         
14. (本题5分) 已知函数fx)=3a2x﹣4+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,则点A的坐标为     
15. (本题5分) 已知函数,则的值是                

16. (本题5分) 已知函数,若函数fx)的定义域为R,则实数m的取值范围是                  
三、解答题(6小题共70分)
17. (本题10分) 求下列函数的定义域:
(1)
(2)
18. (本题12分) 设集合A={x|1﹣ax≤1+a},集合B={x|﹣5<x<1}.
(1)当a=2时,求ABAB
(2)若ABB,求实数a的取值范围.
19. (本题12分) 计算下列各式的值:
(1)
(2)
20. (本题12分) a∈R,函数a>0).
(1)若函数yfx)是奇函数,求a的值;
(2)请判断函数yfx)的单调性,并用定义证明.
21. (本题12分) 定义在R上的偶函数fx),当x≤0时,fx)=x2+2x+1.
(1)求函数fx)在R上的表达式,并在图中的直角坐标系中画出函数fx)的大致图象;
(2)若gx)=fx)﹣m有四个零点,求实数m的取值范围.

22. (本题12分) 已知函数fx)=ax2+x+1(a>0).
(1)若关于x的不等式fx)<0的解集为(﹣3,b),求ab的值;
(2)已知gx)=4x+1﹣2x+2,当x∈[﹣1,1]时,f(2x)≤gx)恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-2024学年陕西省西安市阎良区关山中学高一(上)第三次质检数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交集及其运算,指、对数不等式的解法,对数函数的图象,
  • 查看
  • 2
  • 幂函数的概念,
  • 查看
  • 3
  • 复合函数的单调性,对数函数的图象,
  • 查看
  • 4
  • 对数值大小的比较,
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  • 5
  • 指数函数的实际应用,
  • 查看
  • 6
  • 有理数指数幂及根式,
  • 查看
  • 7
  • 判定函数零点的存在性,
  • 查看
  • 8
  • 根据实际问题选择函数类型,
  • 查看
  • 9
  • 命题的真假判断与应用,幂函数的概念,
  • 查看
  • 10
  • 有理数指数幂及根式化简运算求值,
  • 查看
  • 11
  • 求解函数零点所在区间,
  • 查看
  • 12
  • 基本不等式及其应用,
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  • 13
  • 函数的值,
  • 查看
  • 14
  • 指数函数的图象,指数函数的单调性与最值,
  • 查看
  • 15
  • 函数的值,对数的运算性质,
  • 查看
  • 16
  • 求对数型复合函数的定义域,
  • 查看
  • 17
  • 简单函数的定义域,
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  • 18
  • 求集合的并集,求集合的交集,
  • 查看
  • 19
  • 有理数指数幂及根式化简运算求值,对数的运算性质,
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  • 20
  • 由函数的单调性求解函数或参数,函数的奇偶性,
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  • 21
  • 画出函数的图象,函数的零点与方程根的关系,
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  • 22
  • 由一元二次不等式的解求参数,求指数函数及指数型复合函数的最值,
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细目重组明细
2023-2024学年陕西省西安市阎良区关山中学高一(上)第三次质检数学试卷的细目表
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  • 考点
  • 选题
  • 1
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  • 复合函数的单调性,对数函数的图象,
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  • 指数函数的实际应用,
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  • 有理数指数幂及根式,
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  • 7
  • 判定函数零点的存在性,
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  • 根据实际问题选择函数类型,
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  • 命题的真假判断与应用,幂函数的概念,
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  • 有理数指数幂及根式化简运算求值,
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  • 求解函数零点所在区间,
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  • 基本不等式及其应用,
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  • 函数的值,
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  • 函数的值,对数的运算性质,
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  • 求对数型复合函数的定义域,
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  • 简单函数的定义域,
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  • 求集合的并集,求集合的交集,
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  • 19
  • 有理数指数幂及根式化简运算求值,对数的运算性质,
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  • 20
  • 由函数的单调性求解函数或参数,函数的奇偶性,
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  • 21
  • 画出函数的图象,函数的零点与方程根的关系,
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  • 由一元二次不等式的解求参数,求指数函数及指数型复合函数的最值,
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