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德优网2023陕西省西安市高新区高新一中高中数学考试月考高一上

2023-2024学年陕西省西安市高新一中高一(上)第二次月考数学试卷

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 设集合B={y|y=2x},则AB=(  )
A.(0,2)   
B.[0,2]     
C..(1,2] 
D..(0,2]
2. (本题5分) 已知函数,则f(2)的值为(  )
A.6         
B..5        
C..4       
D.3
3. (本题5分) 已知ab>0,则“m>0”是“ambm”的(  )
A.充分而不必要条件
B..必要而不充分条件  
C.充要条件
D..既不充分也不必要条件
4. (本题5分) 已知log2a+log2b=0(a>0且a≠1,b>0且b≠1),则函数gx)=logbx的图像可能是(  )
A.             
B.
C.              
D.
5. (本题5分) 已知a=log52,b=log83,c,则下列判断正确的是(  )
A.cba   
B.bac  
C.acb 
D.abc
6. (本题5分) 我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药,并已进入二期临床试验阶段.已知这种新药在注射停止后的血药含量ct)(单位:mg/L)随着时间t(单位:h)的变化用指数模型描述,假定某药物的消除速率常数k=0.1(单位:h﹣1),刚注射这种新药后的初始血药含量c0=2000mg/L,且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效,现给某新冠病人注射了这种新药,则该新药对病人有疗效的时长大约为(  )(参考数据:ln2≈0.693,ln3≈1.099)
A.5.32h     
B..6.23h    
C..6.93h   
D..7.52h
7. (本题5分) 已知fx+1)是偶函数,任意x1∈(﹣∞,1],x2∈(﹣∞,1],且x1x2,满足<0,f(0)=0,则f(2﹣x)>0的解集是(  )
A..(﹣∞,0)∪(2,+∞)      B..(0,2)   
C..(﹣∞,0)                 D..(2,+∞)
8. (本题5分) 设函数fx)存在最小值,则a的取值范围为(  )
A.                 B.
C.     D.
9. (本题5分) 下列说法正确的是(  )

A.abc<0,则a2cb2c

B..若abc<0,则a3cb3c  

C.ab<0,则a2abb2 

D.函数的最小值是2

10. (本题5分) 关于函数的性质描述,正确的是(  )

A.fx)的定义域为(﹣∞,3)∪(3,+∞)

B.fx)的值域为(﹣∞,2)∪(2,+∞)

C.fx)的图象关于点(3,2)对称

D.fx)在定义域上是减函数

11. (本题5分) 已知定义在R上的函数yfx)的图像关于点(1,0)对称,则下列结论成立的是(  )
A.fx+1)为偶函数             B.f(1+x)=f(1﹣x)                                       
C.f(2+x)+f(﹣x)=0         D.f(1)=0
12. (本题5分) 定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函数fx),对于任意的xy都有fxy)=fx)+fy)﹣1;且f(2)=3;当x>1时,fx)>1;则下列结论正确的是(  )

A.f(1)=1

B.fx)是奇函数  

C.fx)在(0,+∞)上单调递增

D.fx﹣1)>7的解集为{x|x<﹣7或x>9}

二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 命题:“存在x∈R,使x2+ax﹣4a<0”为假命题,则实数a的取值范围是      
14. (本题5分) 定义在R上的奇函数fx),当x∈[0,1]时,fx)=2x﹣1,则的值为     
15. (本题5分) 已知y=loga(3﹣2ax)(a>0且a≠1)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围为      
16. (本题5分) 设[x]表示不超过实数x的最大整数,例如[3.2]=3,[﹣0.6]=﹣1,[2]=2.已知函数,则函数fx)=[hx)]+[h(﹣x)]的值域为      
三、解答题(6小题共70分)
17. (本题10分) 已知集合A={﹣1,2},B={x|(x+1)(xa)=0}.
(1)若a=3,求AB
(2)若ABA,求实数a的取值集合.
18. (本题12分) 已知x>0,y>0,且x+2y=1.
(1)求xy的最大值;
(2)求的最小值.
19. (本题12分) 已知函数
(1)当k=﹣4时,解不等式fx)>2;
(2)若函数fx)的图象过点P(0,1),求函数gx)=fx)﹣x的值域.
20. (本题12分) 已知某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元,每生产x千件,需另投入成本Cx).当年产量不足50千件时,(万元);年产量不小于50千件时,(万元).每千件商品售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润Lx)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
21. (本题12分) 已知函数fx)=4x2﹣4mx+m+2.
(1)若关于x的不等式fx)<0的解集为(ab),求a2+b2的取值范围;
(2)若函数fx)=4x2﹣4mx+m+2在(﹣∞,1]上是减函数,且对任意的x1x2∈[﹣2,m+1],总有|fx1)﹣fx2)|≤64成立,求实数m的范围.
22. (本题12分) 我们知道,函数yfx)的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数yfx)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数yfx)的图象是关于点Pab)的中心对称图形的充要条件是函数yfx+a)﹣b为奇函数.
(1)求函数的对称中心;
(2)函数,若对任意x1∈[5,6],都存在x2∈[0,2],使得gx1)=fx2),求实数m的取值范围.
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dygzsxyn

2023-12-27

高中数学 | 考试 | 难度:1.55

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