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232760. (2023•高新一中•高一上二月) 已知函数
(1)当k=﹣4时,解不等式fx)>2;
(2)若函数fx)的图象过点P(0,1),求函数gx)=fx)﹣x的值域.
共享时间:2023-12-27 难度:3
[考点]
指、对数不等式的解法,函数的值域,对数函数的图象,
[答案]
(1)(3,+∞);
(2)(0,+∞).
[解析]
解:(1)当k=﹣4时,
fx)>2,得,得2x﹣4>4,得2x>8,解得x>3.
故不等式fx)>2的解集是(3,+∞).
(2)因为函数的图象过点P(0,1),所以f(0)=1,
即log2(1+k)=1,解得k=1.所以
所以

因为,则,所以gx)的值域为(0,+∞).
[点评]
本题考查了"指、对数不等式的解法,函数的值域,对数函数的图象,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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167018. (2023•西安中学•高一上二月) 已知函数
(1)求fx)的定义域,并证明fx)的图象关于点(2,0)对称;
(2)若关于x的方程fx)=gx)有解,求实数a的取值范围.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.33
170104. (2023•铁一中学•高一上期末) 如果函数fx)满足在集合N*上的值域仍是集合N*,则把函数fx)称为N函数.例如:fx)=x就是N函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①yx2,②y=2x﹣1,③y=[]中,哪些是N函数?(只需写出判断结果);
(Ⅱ)判断函数gx)=[lnx]+1是否为N函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:对于任意实数ab,函数fx)=[bax]都不是N函数.
(注:“[x]”表示不超过x的最大整数)
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.33
170214. (2023•高新一中•高一上期末) 设函数fx)=log2(2x)•log2
(1)解方程fx)+6=0;
(2)设不等式≤43x﹣2的解集为M,求函数fx)(xM)的值域.
共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.33
237106. (2021•西工大附中•高一上期中) 已知函数fx)=的图象关于原点对称,其中a为常数.
(1)求a的值;
(2)当x∈(1,+∞)时,fx)+x﹣1)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若关于x的方程fx)=x+k)在[2,3]上有解,求k的取值范围.
共享时间:2021-11-30 难度:1 相似度:1.33
236602. (2017•西北大附中•高一下期末) 函数y=2﹣xx>0)的值域为     
共享时间:2017-07-26 难度:1 相似度:1.33
233607. (2022•西安八十三中•高一上二月) 定义在D上的函数fx),如果满足:对任意xD,存在常数M>0,都有|fx)|≤M成立,则称fx)是D上的有界函数,其中M称为函数fx)的上界.已知函数fx)=1+a+
(1)当a=﹣时,求函数fx)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数fx)在(﹣∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数fx)在[0,+∞)上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
共享时间:2022-12-23 难度:1 相似度:1.33
232783. (2023•唐南中学•高一上二月) 已知函数yaxa>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,记
(1)求a的值及函数fx)的值域;
(2)证明:fx)+f(1﹣x)为定值;并求的值.
共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.33
19754. (2021•陕西省•乙卷) 已知函数fx)=|xa|+|x+3|.
(1)当a=1时,求不等式fx)≥6的解集;
(2)若fx)>﹣a,求a的取值范围.
共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:0.83
237973. (2015•师大附中•高一上期中) 已知函数fx)=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值.
共享时间:2015-11-17 难度:2 相似度:0.83
237851. (2017•高新一中•高一上期中) 已知函数fx)=3﹣2log2xgx)=log2x
(1)当x∈[1,4]时,求函数hx)=[fx)+1]•gx)的值域;
(2)如果对任意的x∈[1,4],不等式恒成立,求实数k的取值范围.
共享时间:2017-11-20 难度:2 相似度:0.83
237464. (2020•高新一中•高一上期中) 已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.
(1)求AB
(2)求(∁RB)∪A
共享时间:2020-11-29 难度:2 相似度:0.83
237406. (2020•铁一中学•高一上期中) 设函数fx)=,其中a∈R.
(1)若a=1,fx)的定义域为区间[0,3],求fx)的最大值和最小值;
(2)若fx)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使fx)在定义域内是单调减函数.
共享时间:2020-11-30 难度:2 相似度:0.83
237402. (2020•铁一中学•高一上期中) 已知函数fx)=的定义域为集合A,函数gx)=﹣1的值域为集合B,且ABB,求实数m的取值范围.
共享时间:2020-11-30 难度:2 相似度:0.83
237084. (2021•高新一中•高一上期中) 已知函数fx)=log2xgx)=ax2﹣4x+1.
(Ⅰ)若函数yfgx))的值域为R,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)函数hx)=f2x)﹣fx2),若对于任意的x∈[,2],都存在t∈[﹣1,1]使得不等式hx)>k•2t﹣2成立,求实数k的取值范围.
共享时间:2021-11-18 难度:2 相似度:0.83
236715. (2016•西北大附中•高二下期末) 已知函数fx)=2+log3xx∈[1,9].
(1)求fx)的值域;
(2)求函数yfx2)+[fx)]2的定义域及值域.
共享时间:2016-07-10 难度:2 相似度:0.83

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2023-12-27

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2020*西工大*期末
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