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德优网2022陕西省西安市碑林区铁一中学高中数学考试期中高一上

2022-2023学年陕西省西安市铁一中学高一(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共48分)
1. (本题4分) 集合A={0,2,a},B={1,a2},若AB={0,1,2,4,16},则a的值为(  )
A..0       
B..1        
C.4         
D.2
2. (本题4分) 设集合A和集合B都是自然数集N,映射fAB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n,则在映射f下,像20的原像是(  )
A.2         
B..3        
C..4       
D..4或﹣5
3. (本题4分) 若函数yfx)的定义域是[0,2],则函数gx)=的定义域是(  )
A.[0,1]    
B..[0,1)
C.[0,1)∪(1,4] 
D..(0,1)
4. (本题4分) 已知fx)=(m﹣1)x2+3mx+3为偶函数,则fx)在区间(﹣4,2)上为(  )
A.增函数                        B.减函数   
C.先递增再递减                  D.先递减再递增
5. (本题4分) 三个数a=0.3﹣2b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是(  )
A.abc 
B.bca  
C.bac 
D.acb
6. (本题4分) 函数fx)=x2+1的图像关于(  )
A.y轴对称                     B.直线y=﹣x对称  
C.坐标原点对称                  D.直线yx对称
7. (本题4分) 如果已知0<a<1,则方程a|x|=|logax|的实根个数为(  )
A.2                             B.3
C.4                             D.a的值有关
8. (本题4分) 在下列四个图中,二次函数yax2+bx与指数函数的图象只可能为(  )
A.               
B.  
C.                
D.
9. (本题4分) 设2a=5bm,且+=2,则m等于(  )
A.      
B.10        
C..20      
D..100
10. (本题4分) 已知函数fx)=R上的减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,2) B.(0,2]         
C.(0,3)    D..(0,3]
11. (本题4分) 方程log3x+x﹣3=0的解所在的区间是(  )
A.(0,1)   
B.(1,2)    
C.(2,3)   
D.(3,4)
12. (本题4分) 某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动,在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后)满300元时可减免100元”.某人在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为(  )
A.1         
B.2         
C..3       
D..4
二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 函数f(2x)=x2﹣2x,则f(1)=      
14. (本题5分) 函数y=loga(2x﹣3)+的图象恒过定点PP在幂函数fx)的图象上,则f(9)=       .
15. (本题5分) 函数fx)=ax+b有一个零点是2,那么函数gx)=bx2ax的零点是       
16. (本题5分) 已知fx)是定义在[﹣2,0)∪(0,2]上的奇函数,当x>0,fx)的图象如图所示,那么fx)的值域是          

三、解答题(6小题共52分)
17. (本题8分) 某质点在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图象如图,用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.

18. (本题8分) 已知函数fx)=的定义域为集合A,函数gx)=﹣1的值域为集合B,且 ABB,实数m的取值范围是多少.
19. (本题8分) 是否存在实数a,使函数ya2x+2ax﹣1(a>0且a≠1)在[﹣1,1]上的最大值是14?
20. (本题8分) UR,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(∁UA)∩B=∅,试求实数m的值.
21. (本题10分) 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求ab的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式ft2﹣2t)+f(2t2k)<0恒成立,求k的取值范围.
22. (本题10分) 设函数fx)=,其中a∈R.
(1)若a=1,fx)的定义域为区间[0,3],求fx)的最大值和最小值;
(2)若fx)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使fx)在定义域内是单调减函数.
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  • 映射,
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  • 函数的定义域及其求法,
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  • 4
  • 二次函数的性质与图象,
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  • 对数值大小的比较,
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  • 6
  • 二次函数的性质与图象,奇偶函数图象的对称性,
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  • 7
  • 函数的零点与方程根的关系,
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  • 8
  • 函数的图象与图象的变换,
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  • 9
  • 基本不等式及其应用,对数的运算性质,
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  • 10
  • 由函数的单调性求解函数或参数,
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  • 11
  • 对数函数的图象,
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  • 12
  • 函数的最值,
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  • 13
  • 函数的值,
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  • 14
  • 幂函数的单调性与最值,对数函数的图象,
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  • 15
  • 函数零点的判定定理,
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  • 16
  • 函数的值域,奇函数偶函数的判断,
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  • 17
  • 函数解析式的求解及常用方法,
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  • 18
  • 集合的包含关系判断及应用,函数的定义域及其求法,函数的值域,
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  • 19
  • 函数的最值,
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  • 20
  • 交、并、补集的混合运算,
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  • 21
  • 奇偶性与单调性的综合,
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  • 22
  • 函数的值域,由函数的单调性求解函数或参数,
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