已知函数的定义域为集合函数的值域为集合且实数的取值范围是多少

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172069. （2022•铁一中学•高一上期中）已知函数f（x）＝

的定义域为集合A，函数g（x）＝

﹣1的值域为集合B，且 A∪B＝B，实数m的取值范围是多少．

共享时间:2022-11-18 难度:3

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[考点]

集合的包含关系判断及应用，函数的定义域及其求法，函数的值域，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵f（x）＝

，
∴0＜x﹣1≤1，
即1＜x≤2，
即A＝（1，2]，
∵g（x）＝

﹣1，
设t＝﹣x²﹣2x+m＝﹣（x+1）²+1+m，
∴t≤1+m，
∴g（x）的值域为（﹣1，3^1+m﹣1]，
∵A∪B＝B，∴A⊆B
∴3^1+m﹣1≥2解得m≥0，
∴m的取值范围为[0，+∞）．

[点评]

本题考查了"集合的包含关系判断及应用，函数的定义域及其求法，函数的值域，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170840. （2020•铁一中学•高一上期末）已知奇函数f（x）＝log_a

（a＞1，b∈R）．
（1）求b的值，并求出函数f（x）的定义域；
（2）若存在区间[m，n]，使得x∈[m，n]时，函数f（x）的值域为[log_a6m，log_a6n]，求a的取值范围．

共享时间:2020-02-11 难度:2 相似度:1.67

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169652. （2024•交大附中•高一上期末）已知函数

的定义域为A，B＝{x|1＜x＜10}，集合C＝{x|x﹣a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求（∁_RA）∩B；
（Ⅲ）若A⊆C，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:1.34

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170104. （2023•铁一中学•高一上期末）如果函数f（x）满足在集合N^*上的值域仍是集合N^*，则把函数f（x）称为N函数．例如：f（x）＝x就是N函数．
（Ⅰ）判断下列函数：①y＝x²，②y＝2x﹣1，③y＝[

]中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
（Ⅱ）判断函数g（x）＝[lnx]+1是否为N函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于任意实数a，b，函数f（x）＝[b•a^x]都不是N函数．
（注：“[x]”表示不超过x的最大整数）

共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.33

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170935. （2025•长安区一中•高一下期中）已知函数

．
（1）求f₄（x）的值域；
（2）若f₁（θ）+2f₃（θ）＞0，求θ的取值范围；
（3）解关于x的方程：

．

共享时间:2025-05-02 难度:2 相似度:0.83

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170622. （2021•长安区一中•高一上期末）设a＞1，m∈R，

，当x∈[a，2a]时，f（x）的值域为[a²，a³]．
（1）求a的值；
（2）若存在实数t，使（x+t）²+2（x+t）≤（a+1）x对任意的x∈[1，s]恒成立，求实数s的取值范围．

共享时间:2021-02-11 难度:2 相似度:0.83

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138405. （2024•铁一中学•高一上一月）若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}．
（1）若a＝7，求A∩（∁_RB）．
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-26 难度:2 相似度:0.83

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167540. （2023•关山中学•高三上一月）已知集合A＝{x|1≤x﹣1＜4}，B＝{x|﹣2＜x≤3}，C＝{x|2a﹣1＜x＜2a+1}．
（1）若x∈C是“x∈A”的充分条件，求实数a的取值范围；
（2）若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:0.83

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167518. （2023•关山中学•高三上一月）若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}．
（1）若a＝7，求A∩（∁_RB）．
（2）若A⊆（A∩B），求实数a的取值范围，

共享时间:2023-10-20 难度:2 相似度:0.83

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167410. （2023•雁塔二中•高一上一月）设集合A＝{x|x²﹣3x+2＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+（a²﹣5）＝0}
（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
（3）若U＝R，A∩（∁_UB）＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:0.83

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167257. （2023•长安区一中•高一上一月）已知集合U为全体实数集，M＝{x|x＜﹣2或x＞5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．
（1）若a＝3，求M∪∁_UN；
（2）若N⊂∁_UM，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:0.83

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167168. （2023•周至四中•高一上一月）设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:0.83

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167057. （2023•西安中学•高三上一月）已知函数f（x）＝

．
（1）令g（x）＝xf（x），判定函数g（x）的奇偶性，并证明：
（2）令

，求函数h（x）的值域．

共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:0.83

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172073. （2022•铁一中学•高一上期中）设函数f（x）＝

，其中a∈R．
（1）若a＝1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．

共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:0.83

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169588. （2024•高新一中•高一上期末）设集合A＝{x||x﹣5|＜2}，B＝{x|1＜x＜2m+1}．
（1）当m＝2时，求A∩B；
（2）若A∪B＝B，求实数m的取值范围．

共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:0.66

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166698. （2024•高新一中•高一上一月）已知：A＝{x|x²+4x＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+a²﹣1＝0}．
（1）若A∪B＝B，求a的值；
（2）若A∩B＝B，求a的值．

共享时间:2024-10-24 难度:3 相似度:0.66

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2022-11-18

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2022-2023学年陕西省西安市铁一中学高一（上）期中数学试卷

更新:2022-11-18 11:08浏览量:4

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