已知函数的定义域为集合函数的值域为集合且实数的取值范围是多少

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172069. （2022•铁一中学•高一上期中）已知函数f（x）＝

的定义域为集合A，函数g（x）＝

﹣1的值域为集合B，且 A∪B＝B，实数m的取值范围是多少．

共享时间:2022-11-18 难度:3

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[考点]

集合的包含关系判断及应用，函数的定义域及其求法，函数的值域，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵f（x）＝

，
∴0＜x﹣1≤1，
即1＜x≤2，
即A＝（1，2]，
∵g（x）＝

﹣1，
设t＝﹣x²﹣2x+m＝﹣（x+1）²+1+m，
∴t≤1+m，
∴g（x）的值域为（﹣1，3^1+m﹣1]，
∵A∪B＝B，∴A⊆B
∴3^1+m﹣1≥2解得m≥0，
∴m的取值范围为[0，+∞）．

[点评]

本题考查了"集合的包含关系判断及应用，函数的定义域及其求法，函数的值域，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

233415. （2023•西工大附中•高二下一月）求函数

的定义域、值域．

共享时间:2023-04-26 难度:2 相似度:1.67

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170840. （2020•铁一中学•高一上期末）已知奇函数f（x）＝log_a

（a＞1，b∈R）．
（1）求b的值，并求出函数f（x）的定义域；
（2）若存在区间[m，n]，使得x∈[m，n]时，函数f（x）的值域为[log_a6m，log_a6n]，求a的取值范围．

共享时间:2020-02-11 难度:2 相似度:1.67

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236715. （2016•西北大附中•高二下期末）已知函数f（x）＝2+log₃x，x∈[1，9]．
（1）求f（x）的值域；
（2）求函数y＝f（x²）+[f（x）]²的定义域及值域．

共享时间:2016-07-10 难度:2 相似度:1.67

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237402. （2020•铁一中学•高一上期中）已知函数f（x）＝

的定义域为集合A，函数g（x）＝

﹣1的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-11-30 难度:2 相似度:1.67

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169652. （2024•交大附中•高一上期末）已知函数

的定义域为A，B＝{x|1＜x＜10}，集合C＝{x|x﹣a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求（∁_RA）∩B；
（Ⅲ）若A⊆C，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:1.34

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237765. （2017•西安中学•高一上期中）设集合A＝{x|﹣1≤x≤6}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m+1}，已知A∩B＝B，求实数m的取值范围．

共享时间:2017-11-10 难度:1 相似度:1.33

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232783. （2023•唐南中学•高一上二月）已知函数y＝a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记

．
（1）求a的值及函数f（x）的值域；
（2）证明：f（x）+f（1﹣x）为定值；并求

的值．

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.33

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170104. （2023•铁一中学•高一上期末）如果函数f（x）满足在集合N^*上的值域仍是集合N^*，则把函数f（x）称为N函数．例如：f（x）＝x就是N函数．
（Ⅰ）判断下列函数：①y＝x²，②y＝2x﹣1，③y＝[

]中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
（Ⅱ）判断函数g（x）＝[lnx]+1是否为N函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于任意实数a，b，函数f（x）＝[b•a^x]都不是N函数．
（注：“[x]”表示不超过x的最大整数）

共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.33

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236602. （2017•西北大附中•高一下期末）函数y＝2﹣x﹣

（x＞0）的值域为　　．

共享时间:2017-07-26 难度:1 相似度:1.33

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233607. （2022•西安八十三中•高一上二月）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）＝1+a•

．
（1）当a＝﹣

时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

共享时间:2022-12-23 难度:1 相似度:1.33

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237318. （2020•长安区一中•高一上期中）已知

（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若a＞1，用单调性定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1﹣log_an，1﹣log_am]，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，则说明理由．

共享时间:2020-11-16 难度:5 相似度:1.07

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237849. （2017•高新一中•高一上期中）集合A＝{（x，y）|y＝﹣x²+mx﹣1}，B＝{（x，y）|y＝3﹣x，0≤x≤3}．
（1）当m＝4时，求A∩B；
（2）若A∩B是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围．

共享时间:2017-11-20 难度:2 相似度:0.83

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237638. （2019•西工大附中•高一上期中）已知函数

（a≠0）．
（1）求函数y＝f（x）的定义域；
（2）判断a＜0时函数y＝f（x）单调性并用定义证明．

共享时间:2019-11-29 难度:2 相似度:0.83

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237406. （2020•铁一中学•高一上期中）设函数f（x）＝

，其中a∈R．
（1）若a＝1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．

共享时间:2020-11-30 难度:2 相似度:0.83

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237851. （2017•高新一中•高一上期中）已知函数f（x）＝3﹣2log₂x，g（x）＝log₂x．
（1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）＝[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式

恒成立，求实数k的取值范围．

共享时间:2017-11-20 难度:2 相似度:0.83

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2022-11-18

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2022-2023学年陕西省西安市铁一中学高一（上）期中数学试卷

更新:2022-11-18 11:08浏览量:25

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