已知为偶函数则在区间上为增函数减函数先递增再递减先递减再递增

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172055. （2022•铁一中学•高一上期中）已知f（x）＝（m﹣1）x²+3mx+3为偶函数，则f（x）在区间（﹣4，2）上为（　　）

A.增函数	B.减函数
C.先递增再递减	D.先递减再递增

共享时间:2022-11-18 难度:1

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[考点]

二次函数的性质与图象，

[答案]

[解析]

解：因为f（x）＝（m﹣1）x²+3mx+3为偶函数，所以f（﹣x）＝f（x），
所以（m﹣1）x²﹣3mx+3＝（m﹣1）x²+3mx+3，
即3m＝0，所以m＝0，
即f（x）＝﹣x²+3，
由二次函数的性质可知，
f（x）＝﹣x²+3在区间（﹣4，0）上单调递增，在（0，2）递减，
故选：C．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质与图象，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.﹣3

B.﹣

C.﹣1

共享时间:2024-12-18 难度:2 相似度:1.5

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C.直线y＝﹣x对称

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D.直线y＝x对称

共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1.5

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A.．a＜﹣1

B.﹣1＜a＜0

C.．0＜a＜1

D.a＞1

共享时间:2023-11-13 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2022-11-18

高中数学 | 高一上 | 选择题

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