首页 > 试卷详情

德优网2021陕西省西安市未央区西安中学高中数学模考模拟

2021年陕西省西安中学高考数学七模试卷（理科）

试卷总分:150分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)

1. （本题5分）已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x²≥4}，则P∪（∁_RQ）＝（　　）

A.[2，3]	B.（﹣2，3]
C.[1，2）	D.（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

解析

纠错

下载

相似

组卷

2. （本题5分）设复数z₁，z₂在复平面内的对应点关于虚轴对称，z₁＝2+i，则z₁z₂＝（　　）

A.﹣5

B.5

C.﹣4+i

D.﹣4﹣i

解析

纠错

下载

相似

组卷

3. （本题5分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个作为样区，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（　　）

A.系统抽样	B.分层抽样
C.简单随机抽样	D.非以上三种抽样方法

解析

纠错

下载

相似

组卷

4. （本题5分）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若3S₃＝S₂+S₄，a₁＝2，则a₅＝（　　）

A.﹣12

B.．﹣10

C.．10

D.．12

解析

纠错

下载

相似

组卷

5. （本题5分）在

的展开式中，常数项为（　　）

A.﹣240

B.﹣60

C.60

D.．240

解析

纠错

下载

相似

组卷

6. （本题5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．1

解析

纠错

下载

相似

组卷

7. （本题5分）设a、b都是不等于1的正数，则“3^a＞3^b＞3”是“log_a3＜log_b3”的（　　）

A.充要条件	B.．充分不必要条件
C.必要不充分条件	D.．既不充分也不必要条件

解析

纠错

下载

相似

组卷

8. （本题5分）设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
p₂：若直线l⊂平面a，直线m⊥平面a，则m⊥l．
p₃：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
p₄：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
则下述命题中为假命题的是（　　）

A.p₁∧p₂

B.￢p₄∨￢p₂

C.．￢p₃∨p₄

D.．p₁∧p₄

解析

纠错

下载

相似

组卷

9. （本题5分）将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有（　　）种．

A.．15

B.18

C.．21

D.．24

解析

纠错

下载

相似

组卷

10. （本题5分）函数f（x）＝Asin（2x+θ）（

）的部分图象如图所示，且f（a）＝f（b）＝0，对不同的x₁，x₂∈[a，b]，若f（x₁）＝f（x₂），有

，则（　　）

A.f（x）在上是递减的

B.f（x）在上是递减的

C.f（x）在上是递增的

D.f（x）在上是递增的

解析

纠错

下载

相似

组卷

11. （本题5分）已知椭圆C的焦点为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），过点F₂的直线与椭圆C交于A，B两点．若|AF₂|＝2|F₂B|，|AB|＝|BF₁|，则C的方程为（　　）

+y²＝1

＝1

解析

纠错

下载

相似

组卷

12. （本题5分）已知函数f（x）＝

，函数g（x）＝b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y＝f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（　　）

A.（，+∞）	B.．（﹣∞，）
C.（0，）	D.（，2）

解析

纠错

下载

相似

组卷

二、填空题(4小题共20分)

13. （本题5分）已知平面向量

，

，|

|＝1，|

|＝2，

⊥（

﹣2

），则|2

|的值是　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

14. （本题5分）若x，y满足|x|≤1﹣y，且y≥﹣1，则3x+y的最大值为　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

15. （本题5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则甲、乙、丙、丁四位同学中知道自己成绩的是　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

16. （本题5分）已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是边长为2正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

三、解答题(7小题共70分)

17. （本题12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
（Ⅰ）证明：BE⊥DC；
（Ⅱ）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

18. （本题12分）如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且∠DAC＝90°，

，

．
（1）若

，求BC的值；
（2）若BC边上的中线AE＝2，求AC的值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

19. （本题12分）某学校高二年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛，计分规则如表：

每分钟跳绳个数	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185）	[185，+∞）
得分	16	17	18	19	20

年级组为了解学生的体质，随机抽取了100名学生的跳绳个数作为一个样本，绘制了如下样本频率分布直方图．

（1）现从样本的100名学生跳绳个数中，任意抽取2人的跳绳个数，求两人得分之和小于35分的概率；（用最简分数表示）
（2）若该校高二年级共有2000名学生，所有学生的一分钟跳绳个数X近似服从正态分布N（μ，σ²），其中σ²≈225，μ为样本平均数的估计值（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）．利用所得的正态分布模型，解决以下问题：
（i）估计每分钟跳绳164个以上的人数（结果四舍五入到整数）；
（ii）若在全年级所有学生中随机抽取3人，每分钟跳绳在179个以上的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望与方差．
附：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9554，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）＝0.9974．

解析

纠错

下载

相似

组卷

20. （本题12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C：

＝1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．
（1）证明：k＜﹣

；
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且

＝

．证明：|

|，|

|成等差数列，并求该数列的公差．

解析

纠错

下载

相似

组卷

21. （本题12分）已知函数f（x）＝

．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若x₁，x₂（x₁＜x₂）是f（x）的两个零点，求证：

．

解析

纠错

下载

相似

组卷

22. （本题10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

（α为参数），直线l的方程为y＝kx，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）曲线C与直线l交于A，B两点，若|OA|+|OB|＝2

，求k的值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

23. （本题0分）已知函数f（x）＝|x﹣

|+|x+

|，M为不等式f（x）＜2的解集．
（1）求M；
（2）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．

解析

纠错

下载

相似

组卷

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

cn@dyw.com

2021-06-02

高中数学 | 模考 | 难度:1.57

下载量
浏览量
收益额

下载试卷	收藏
平行组卷	细目重组
试卷分析	加入白板
加卷篮	更多功能

同类试卷 更多>>

2021年陕西省西安市西安中学高考数学二模试卷（理科）

更新:2021-03-18 12:07浏览量:546

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高三（上）月考数学试卷（二模）

更新:2024-03-18 04:53浏览量:64

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高三（上）第三次模拟数学试卷

更新:2024-04-04 06:23浏览量:35

2024-2025学年陕西省西安建筑科技大学附属中学高三（上）月考数学试卷（一模）

更新:2024-03-13 08:20浏览量:42

2024-2025学年陕西省西安八十五中高三（上）第一次模拟数学试卷

更新:2024-03-12 06:30浏览量:31

2024-2025年陕西省西安市高新一中高三（上）第五次模拟数学试卷

更新:2024-05-13 09:53浏览量:37

2023-2024学年陕西省西安市周至四中高三（上）月考数学试卷（理科）（一模）

更新:2023-03-04 02:06浏览量:37

2024年陕西师大附中高考数学十模试卷（理科）

更新:2024-07-09 05:34浏览量:34

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（文科）（一）

更新:2024-03-07 08:48浏览量:44

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（理科）（一）

更新:2024-03-11 01:46浏览量:37

全选	卷主	序号	卷型	难度	年份	省市区	题源	金币	操作
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看

微信扫码立即登录

AI助手

2021年陕西省西安中学高考数学七模试卷（理科）

登录

注册

微信扫码立即登录

AI助手

2021年陕西省西安中学高考数学七模试卷（理科）