首页 > 试卷详情

德优网2024陕西省西安市未央区西安中学高中数学模考模拟

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（理科）（一）

试卷总分:150分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)

1. （本题5分）已知集合M＝{x|x²﹣2x＜0}，N＝{x|x²﹣1＜0}，则M∪N＝（　　）

A.（﹣1，2）

B.（﹣1，1）

C.（0，2）

D.（0，1）

解析

纠错

下载

相似

组卷

2. （本题5分）已知

，则

＝（　　）

A.1+i

B.1﹣i

C.3﹣i

D.．3+i

解析

纠错

下载

相似

组卷

3. （本题5分） △ABC中，

，P为线段AD中点，若

，则λ+μ的值为（　　）

C.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

4. （本题5分）随着新一代人工智能技术的快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长．现有一台计算机每秒能进行

次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行2¹²⁸次运算，那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为（参考数据：lg2≈0.301，10^0.431≈2.698）（　　）

A.2.698×10²²秒	B.．2.698×10²³秒
C.2.698×10²⁴秒	D.．2.698×10²⁵秒

解析

纠错

下载

相似

组卷

5. （本题5分）已知a，b，c∈R，则下列选项中是“a＜b”的充分不必要条件的是（　　）

B.ac²＜bc²

C.．a²＜b²

D.3^a＜3^b

解析

纠错

下载

相似

组卷

6. （本题5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
①若m∥α，n∥α，则m∥n
②若α∥β，m⊂α，那么m∥β
③若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
④若m⊥β，m∥α，则α⊥β

A.②④

B.①②

C.②③

D.③④

解析

纠错

下载

相似

组卷

7. （本题5分）已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆C上一点，若|PF₂|＝|F₁F₂|且

，则b＝（　　）

B.．

C.2

解析

纠错

下载

相似

组卷

8. （本题5分）若

的展开式的二项式系数之和为16，则

的展开式中

的系数为（　　）

A.．8

B.．28

C.．56

D.．70

解析

纠错

下载

相似

组卷

9. （本题5分）函数

的图象经过点

，将该函数的图象向右平移

个单位长度后，所得函数图象关于原点对称，则ω的最小值是（　　）

C.3

解析

纠错

下载

相似

组卷

10. （本题5分）已知

，

，若

，则β＝（　　）

C.．

解析

纠错

下载

相似

组卷

11. （本题5分）已知双曲线

（a＞0，b＞0）的离心率为

，圆（x﹣a）²+y²＝9与C的一条渐近线相交，且弦长不小于4，则a的取值范围是（　　）

A.（0，1]

C.（0，2]

解析

纠错

下载

相似

组卷

12. （本题5分）若函数

有两个不同的极值点x₁，x₂，且t﹣f（x₁）+x₂＜f（x₂）﹣x₁恒成立，则实数t的取值范围为（　　）

A.（﹣∞，﹣5）	B.（﹣∞，﹣5]
C.（﹣∞，2﹣2ln2）	D.（﹣∞，2﹣2ln2]

解析

纠错

下载

相似

组卷

二、填空题(4小题共20分)

13. （本题5分）已知数据15，14，14，a，16的平均数为15，则其方差为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

14. （本题5分）函数f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）为偶函数，f（x+2）是奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝3^x﹣1，则f（567）＝　　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

15. （本题5分）在△ABC中，B＝2A，点D在线段AB上，且满足2AD＝3BD，∠ACD＝∠BCD，则cosA等于　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

16. （本题5分）如图，正方形A₁B₁C₁D₁与正方形ABCD的中心重合，边长分别为3和1，P₁，P₂，P₃，P₄分别为A₁D₁，A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿AD，AB，BC，CD折起，使P₁，P₂，P₃，P₄重合于P点，则四棱锥P﹣ABCD的高为　，若直四棱柱A₂B₂C₂D₂﹣A₃B₃C₃D₃内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面ABCD内，则该直四棱柱A₂B₂C₂D₂﹣A₃B₃C₃D₃体积的最大值为　．

解析

纠错

下载

相似

组卷

三、解答题(7小题共70分)

17. （本题12分）已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2．正项数列{b_n}的前n项和为S_n，且

．
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）若

，求数列{c_n}的前2n项和．

解析

纠错

下载

相似

组卷

18. （本题12分） 2023年5月31日，习近平主席在学校考察时指出：“体育锻炼是增强少年儿童体质的最有效手段”．为提升学生身体素质，某班组织投篮比赛，比赛分为A，B两个项目．
（i）选手在每个项目中投篮5次，每个项目中投中3次及以上为合格；
（ii）第一个项目投完5次并且合格后可以进入下一个项目，否则该选手结束比赛；
（iii）选手进入第二个项目后，投篮5次，无论投中与否均结束比赛．若选手甲在A项目比赛中每次投中的概率都是0.5．
（1）求选手甲参加A项目合格的概率；
（2）已知选手甲参加B项目合格的概率为0.6．比赛规定每个项目合格得5分，不合格得0分．设累计得分为X，为使累计得分X的期望最大，选手甲应选择先进行哪个项目的比赛（每个项目合格的概率与次序无关）？并说明理由．

解析

纠错

下载

相似

组卷

19. （本题12分）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，直线C₁B⊥平面ABC，平面AA₁ C₁C⊥平面BB₁C₁C．
（1）求证：AC⊥BB₁；
（2）若AC＝BC＝BC₁＝2，在棱A₁B₁上是否存在一点P，使二面角P﹣BC﹣C₁的余弦值为

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

解析

纠错

下载

相似

组卷

20. （本题12分）已知函数f（x）＝lnx﹣x+（x﹣2）e^x．
（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）≤b对任意的

恒成立，求满足条件的实数b的最小整数值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

21. （本题12分）已知抛物线E：y²＝2px（p＞0）的焦点为F，E上任意一点P到F的距离与到点Q（2，0）的距离之和的最小值为3．
（1）求抛物线E的标准方程．
（2）已知过点Q且互相垂直的直线l₁，l₂与E分别交于点A，C与点B，D，线段AC与BD的中点分别为M，N．若直线OM，ON的斜率分别为k₁，k₂，求k₁k₂的取值范围．

解析

纠错

下载

相似

组卷

22. （本题10分）在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为

（t为参数，

），把C₁绕坐标原点逆时针旋转

得到C₂，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）写出C₁，C₂的极坐标方程；
（2）若曲线C₃的极坐标方程为ρ＝8sinθ，且C₁与C₃交于点A，C₂与C₃交于点B（A，B与点O不重合），求△AOB面积的最大值．

解析

纠错

下载

相似

组卷

23. （本题0分）已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）＝|x+a|+|x﹣2|，不等式f（x）≥5的解集为{x|x≤﹣2或x≥3}．
（1）求实数a的值；
（2）若f（x）的最小值为M，b+c＝M，求证：

．

解析

纠错

下载

相似

组卷

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

dygzsxyn

2024-03-11

高中数学 | 模考 | 难度:2

下载量
浏览量
收益额

同类试卷 更多>>

2021年陕西省西安市西安中学高考数学二模试卷（理科）

更新:2021-03-18 12:07浏览量:473

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高三（上）月考数学试卷（二模）

更新:2024-03-18 04:53浏览量:12

2024-2025学年陕西省西安市高新一中高三（上）第三次模拟数学试卷

更新:2024-04-04 06:23浏览量:5

2024-2025学年陕西省西安建筑科技大学附属中学高三（上）月考数学试卷（一模）

更新:2024-03-13 08:20浏览量:10

2024-2025学年陕西省西安八十五中高三（上）第一次模拟数学试卷

更新:2024-03-12 06:30浏览量:4

2024-2025年陕西省西安市高新一中高三（上）第五次模拟数学试卷

更新:2024-05-13 09:53浏览量:6

2023-2024学年陕西省西安市周至四中高三（上）月考数学试卷（理科）（一模）

更新:2023-03-04 02:06浏览量:7

2024年陕西师大附中高考数学十模试卷（理科）

更新:2024-07-09 05:34浏览量:8

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（文科）（一）

更新:2024-03-07 08:48浏览量:5

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（理科）（一）

更新:2024-03-11 01:46浏览量:7

全选	卷主	序号	卷型	难度	年份	省市区	题源	金币	操作
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看
		8	选择题		2018年	陕西	真题	2币	查看

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

2024年陕西省西安中学高考数学模拟试卷（理科）（一）