将除颜色外完全相同的一个白球一个黄球两个红球分给三个小朋友且每个小朋友至少分得一个球的分法有种

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168448. （2021•西安中学•七模）将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有（　　）种．

A.．15

B.18

C.．21

D.．24

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[考点]

计数原理的应用，

[答案]

[解析]

解：把4个小球分成（2，1，1）组，其中2个小球分给同一个小朋友的有4种方法（红红，红黄，红白，白黄），
若（红红，红黄，红白）分给其中一个小朋友，则剩下的两个球分给2个小朋友，共有3×3×A₂²＝18种，
若（白黄两个小球）分给其中一个小朋友，剩下的两个红色小球只有1种分法，故有3×1＝3种，
根据分类计数原理可得，共有18+3＝21种．
故选：C．

[点评]

本题考查了"计数原理的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.．198个

B.．180个

C.．216个

D.．234个

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2

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A.2640

B.462

C.328

D.．236

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A.420

B.180

C.．64

D.25

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172406. （2022•西安中学•高二下期中）现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，这样的排法有（　　）

A.．12种

B.．24种

C.．36种

D.48种

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231180. （2016•西工大附中•二模）某中学数学组来了5名即将毕业的大学生进行教学实习活动，现将他们分配到高一年级的1，2，3三个班实习，每班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（　　）

A.．30种

B.．90种

C.150种

D.．180种

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231184. （2016•西工大附中•二模）某中学数学组来了5名即将毕业的大学生进行教学实习活动，现将他们分配到高一年级的1，2，3三个班实习，每班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（　　）

A.．30种

C.．90种

B.150种

D.．180种

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A.180种

B.．120种

C.．108种

D.90种

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A.240种

B.．36种

C.24种

D.．48种

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A.A

C.．CCC3⁴

B.4³

D.CCC4³

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A.150

B.．300

C.．600

D.．900

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2021-06-02

高中数学 | | 选择题

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