将除颜色外完全相同的一个白球一个黄球两个红球分给三个小朋友且每个小朋友至少分得一个球的分法有种

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168448. （2021•西安中学•七模）将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有（　　）种．

A.．15

B.18

C.．21

D.．24

共享时间:2021-06-02 难度:1

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组卷

[考点]

计数原理的应用，

[答案]

[解析]

解：把4个小球分成（2，1，1）组，其中2个小球分给同一个小朋友的有4种方法（红红，红黄，红白，白黄），
若（红红，红黄，红白）分给其中一个小朋友，则剩下的两个球分给2个小朋友，共有3×3×A₂²＝18种，
若（白黄两个小球）分给其中一个小朋友，剩下的两个红色小球只有1种分法，故有3×1＝3种，
根据分类计数原理可得，共有18+3＝21种．
故选：C．

[点评]

本题考查了"计数原理的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2021-06-02

高中数学 | | 选择题

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