德优网2023陕西省西安市未央区西安中学高中数学考试月考高三上
2023-2024学年陕西省西安中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（8月份）
试卷总分:150分
命题人:dygzsxyn
考试时长:120分钟
一、选择题(12小题共60分)
1.
（本题5分）
已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|x2﹣1≤0}，则下列结论中正确的是（ ）
A.A∩B＝{0}
B.A∪B＝{﹣1，0，1}
C.A⊆B
D.B⊆∁RA
2.
（本题5分）
“x＜0”是“log3（x+1）＜0”的（ ）条件．
|
A.必要而不充分
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B.充分而不必要
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C.充分必要
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D.既不充分也不必要
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3.
（本题5分）
已知函数
，则
＝（ ）
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A.2
|
B.
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C.﹣1
|
D.
|
4.
（本题5分）
函数y＝cos2x是（ ）
A.．周期为 的奇函数
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B.周期为 的偶函数
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C.周期为π的奇函数
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D.周期为π的偶函数
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5.
（本题5分）
以下四个命题，其中正确的个数有（ ）
①经验回归直线
必过样本中心点（
，
）；
②在经验回归方程
中，当变量x每增加一个单位时，变量
平均增加0.3个单位；
③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；
④在一个2×2列联表中，由计算得χ2＝13.709，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中P（χ2≥10.828）＝0.001）．
6.
（本题5分）
已知偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.．c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜a＜c
D.b＜c＜a
7.
（本题5分）
已知函数f（x）＝ax﹣2+2（a＞0且a≠1）的图像过定点P，且角α的始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则
等于（ ）
8.
（本题5分）
函数f（x）＝cosπx+ln|2x|的大致图象是（ ）
9.
（本题5分）
若
，则sinα＝（ ）
10.
（本题5分）
垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务．已知某种垃圾的分解率v与时间t（月）近似地满足关系v＝a•bt（其中a，b为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为5%，经过10个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月．（参考数据：lg2≈0.3）
11.
（本题5分）
已知tanα、tanβ是方程x2
x+4＝0的两个根，且α，β∈（﹣
，
），则α+β等于（ ）
12.
（本题5分）
已知函数
有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（ ，+∞）
|
B.（1，+∞）
|
|
C.．（e，+∞）
|
D.（e2，+∞）
|
二、填空题(4小题共20分)
13.
（本题5分）
已知角α是第三象限角，且tanα＝2，则sinα+cosα等于 ．
14.
（本题5分）
函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（﹣
）的值是 ．
15.
（本题5分）
有一些网络新词，如“内卷”、“躺平”等，现定义方程f（x）＝f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“躺平点”，若函数g（x）＝ex﹣x，h（x）＝lnx，φ（x）＝1024x+1024的躺平点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为 ．
16.
（本题5分）
已知a，b∈（0，e），且a＜b，则下列式子中可能成立的是 ．
①aeb＜bea；
②aeb＞bea；
③alnb＜blna；
④alnb＞blna．
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，并预测该公司2024年的投入资金．
．
，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求函数y＝g（x）在区间
上的值域．
与G相交于异于极点O的点P，求|OP|；
，求△AOB面积的最大值．
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