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德优网2017陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学模考模拟

2017年陕西省西安市西工大附中中考数学五模试卷

试卷总分:120分    命题人:xgd513    考试时长:120分钟

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一项是符合题意的)
1. （本题3分） 某日西安气温-2℃～10℃，温差是（　　）
A.8℃
B.-8℃
C.12℃
D.-12℃
 
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2. （本题3分） 下列四个图形中，不是正方体展开图的（　　）
A.
B.
C.
D.
 
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3. （本题3分） 下列计算正确的是（　　）
A.（-2a）•（-a）=2a2
B.3a2-6a2=-3
C.10a18+2a2=5a5
D.-（a3）2=a6
 
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4. （本题3分） 如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）
                                                                                                                                  
A.50°
B.40°
C.45°
D.25°
 
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5. （本题3分） 已知函数y=（1-3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　）
A.m＞
B.m＜
C.m＞1
D.m＜1
 
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6. （本题3分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE＝6，则AD的长为（　　）
                                                                                                                                   
A.6
B.8
C.10
D.无法确定
 
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7. （本题3分） 若x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则x12-x1+x2的值为（　　）
A.-1
C.2
D.3
 
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8. （本题3分） 如图，在△ABC中，∠A＝60°，BE、CF分别是AC、AB边上的高，连接EF，△AEF和△ABC的周长之比为（　　）
                                                                                                                                     
A.：2
B.1：2
C.3：4
D.1：4
 
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9. （本题3分） 如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）
                                                                                                                                   
A.面积为π-2 B.面积为π﹣1
C.面积为2π-4 D.面积随扇形位置的变化而变化
 
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10. （本题3分） 已知二次函数y＝2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　）
                                                                                                                               
A.y=-x2+1
B.y=-2x2+1
C.y＝﹣x2+1
D.y=-4x2+1
 
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二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)
11. （本题3分） 因式分解：3ax2﹣12ay2＝　           　．
 
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12. （本题3分） A．正多边形的一个中心角为36°，那么这个正多边形的一个内角等于　   　．
B．比较大小：8cos31°　  　．（填“＞”“＝”“＜”）．
 
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13. （本题3分） 如图，直线AB交双曲线y＝（x＞0）于点A、点B，交x轴于点C，点B为线段AC的中点，连接OA．若S△OAC＝12，则该双曲线的表达式为　    　．
                                                                                                                                     
 
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14. （本题3分） 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，若AC＝AD且∠ACD＝60°，则对角线BD的长最大值为　 　．
                                                                                                                                   
 
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三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)
15. （本题5分） 计算：﹣12+（﹣）﹣3+÷（2﹣π）0．
 
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16. （本题5分） 先化简，再求值：（﹣）+，其中x＝﹣1．
 
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17. （本题5分） 已知：如图，在三角形ABC中，过点A作直线MN∥BC．（保留作图痕迹，不写作法）
                                                                                                                                                   
 
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18. （本题5分） 国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时．

根据以上信息，回答下列问题：
（1）A组的人数是　  　人，并补全条形统计图；
（2）本次调查数据的中位数落在组　  　；
（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有　   　人．
 
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19. （本题7分） 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．
求证：四边形ADCF是菱形．
                                                                                                                                                  
 
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20. （本题7分） 如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD，已知CD＝3米，小宏在A点测得D点的仰角为31°，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为45°，若小宏的身高AM＝BN＝1.7米，不考虑其它因素，求教学楼DF的高度．（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin31°≈0.5150，cos31°≈0.8572，tan31°≈0.6009）．
                                                                                                                                             
 
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21. （本题7分） 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．
  进价（元/盏） 售价（元/盏）
A 30 45
B 50 70
（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．
 
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22. （本题7分） 为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
（1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
 
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23. （本题8分） 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求线段DE的长．
                                                                                                                                                 
 
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24. （本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3），顶点为D．
（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得∠APD＝90°，求点P坐标；
（3）在（2）的条件下，将△APD沿直线AD翻折，得到△AQD，求点Q坐标．
                                                                                                                                           
 
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25. （本题12分） 问题发现．
（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为　 　．
（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值．
（3）如图③，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点，且AE＝2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度．若不存在，请说明理由．
 
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xgd513

2017-06-26

初中数学 | 模考 | 难度:2.84

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  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 有理数的减法，
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  • 2
  • 几何体的展开图，
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  • 3
  • 合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，
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  • 4
  • 平行线的性质，三角形内角和定理，
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  • 5
  • 正比例函数的定义，正比例函数的性质，
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  • 6
  • 全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，
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  • 7
  • 根与系数的关系（韦达定理），
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  • 8
  • 相似三角形的判定与性质，特殊角的三角函数值，
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  • 9
  • 等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，扇形面积的计算，
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  • 10
  • 二次函数的顶点坐标，二次函数的三种表达式，二次函数图象与几何变换，
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  • 11
  • 提公因式法与公式法，
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  • 12
  • 实数大小比较，正多边形和圆，
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  • 13
  • 反比例函数的定义，反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，中位线定理，
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  • 14
  • 等边三角形的判定与性质，旋转的性质，瓜豆原理（朋成原理、确定性分析），
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  • 15
  • 实数的运算，非零数的零指数幂，负整数指数幂，
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  • 16
  • 平方差公式，分式的化简求值，
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  • 17
  • 作已知角，作平行线，
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  • 18
  • 用样本估计总体，条形统计图，扇形统计图，中位数，
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  • 19
  • 等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，
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  • 20
  • 特殊角的三角函数值，三角函数测高，仰角俯角问题，
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  • 21
  • 一次函数的应用，
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  • 22
  • 概率公式，树状图法，
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  • 23
  • 线段垂直平分线的定理，勾股定理，直线与圆的位置关系，切线定理，
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  • 24
  • 求二次函数的解析式，二次函数与对称问题，二次函数的动点问题，二次函数综合应用，勾股定理，相似三角形的判定与性质，
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