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6318. (2017•西工大附中•真题) 如图,在△ABC中,∠C=90°,点OAC上,以OA为半径的⊙OAB于点DBD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长.
                                                                                                                                                 
共享时间:2017-06-26 难度:4
[考点]
线段垂直平分线的定理,勾股定理,直线与圆的位置关系,切线定理,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1)直线DE与⊙O相切,理由如下:
连接OD
ODOA
∴∠A=∠ODA
EFBD的垂直平分线,
EBED
∴∠B=∠EDB
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠ODA+∠EDB=90°,
∴∠ODE=180°﹣90°=90°,
∴直线DE与⊙O相切;
(2)连接OE
DEx,则EBEDxCE=8﹣x
∵∠C=∠ODE=90°,
OC2+CE2OE2OD2+DE2
∴42+(8﹣x2=22+x2
解得:x=4.75,
DE=4.75.
[点评]
本题考查了"线段垂直平分线的定理   勾股定理   直线与圆的位置关系   切线定理   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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181536. (2023•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,在Rt△AOB中,∠B=90°,点P是边OA上一点,请用尺规作图法在边OB上求作一点Q,使得OP2=OQ2+PQ2.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.25
196650. (2024•西工大附中•九上期末) 德优题库如图,已知扇形AOB.请用尺规作图,在
ˆ
AB
上求作一点P,使PA=PB.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-02-18 难度:5 相似度:1.25
196582. (2024•莲湖区•八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线x轴于点A,交y轴于点B,求AB的长.
共享时间:2024-02-11 难度:1 相似度:1.25
196558. (2024•莲湖区•八下期末) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点(网格线的交点)上,每个小正方形网格的边长均为1.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;
(2)将△A1B1C向右平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C1
(3)在x轴上作一点P,使得PA1+PC1的值最小,其最小值为        
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.25
196553. (2024•莲湖区•八下期末) 如图,在△ABC中,CDAB于点D.若ACCD=5,BC=13,求AB的长.
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.25
196328. (2024•高新一中•七下期末) 德优题库如图,在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点,BE=AC.
(1)求证:AD⊥BC.
(2)若∠B=35°,求∠BAC的度数.
共享时间:2024-07-12 难度:5 相似度:1.25
192576. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,连接AE,AG,若△AEG的周长为10,求线段BC的长.
共享时间:2024-04-24 难度:5 相似度:1.25
173998. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库在如图的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.格点△ABC(顶点是网格线的交点)的两个顶点坐标分别是B(-4,2),C(-1,1).
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系,并写出点A的坐标;
(2)以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A1B1C1,使△ABC与其位似图形的相似比为1:2,并计算△A1B1C1的周长.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.25
192221. (2024•高新三中•八下二月) 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点在格点上(每个方格的边长均为1个单位长度).
德优题库
(1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小(不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.25
191991. (2023•陆港中学•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.
(1)切线的性质:圆的切线        过切点的半径(填汉字);
(2)尺规作图:求作⊙O,使得⊙O经过B,D两点,并与边AC相切于点C.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-12-20 难度:5 相似度:1.25
191788. (2024•远东二中•八下一月) 尺规作图.
德优题库
(1)如图1,已知锐角三角形ABC,∠B=46°,请用尺规作图法,在△ABC内部求作一点P,使PB=PC,且∠PBC=23°.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)如图2,已知△ABC,求作AC边上的高.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-04-29 难度:5 相似度:1.25
190318. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,BC=5,点D在BC上,且AD⊥BC,AD=BD=3,求AB,AC的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25
190188. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图1是一架移动式小吊机工作示意图,吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径.在某次起重作业中,学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息:如图2,起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E,BC⊥CD,AD⊥CD,求点A到地面CD的距离AD的长为多少米?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.25
185445. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
(1)分别求出线段AB、AC、BC的长.
(2)判断△ABC的形状,并说明你的理由.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.25
199188. (2022•交大附中•八下期中) 德优题库如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC长.
共享时间:2022-05-14 难度:5 相似度:1.25

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2017-06-26

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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