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6318. (2017•西工大附中•真题) 如图,在△ABC中,∠C=90°,点OAC上,以OA为半径的⊙OAB于点DBD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长.
                                                                                                                                                 
共享时间:2017-06-26 难度:4
[考点]
线段垂直平分线的定理,勾股定理,直线与圆的位置关系,切线定理,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1)直线DE与⊙O相切,理由如下:
连接OD
ODOA
∴∠A=∠ODA
EFBD的垂直平分线,
EBED
∴∠B=∠EDB
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴∠ODA+∠EDB=90°,
∴∠ODE=180°﹣90°=90°,
∴直线DE与⊙O相切;
(2)连接OE
DEx,则EBEDxCE=8﹣x
∵∠C=∠ODE=90°,
OC2+CE2OE2OD2+DE2
∴42+(8﹣x2=22+x2
解得:x=4.75,
DE=4.75.
[点评]
本题考查了"线段垂直平分线的定理   勾股定理   直线与圆的位置关系   切线定理   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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175332. (2024•西安三中•八上二月) 德优题库如图,△ABC三个顶点都在格点上.
(1)若点C的纵坐标不变,横坐标乘-1,所得的点与点C关于        对称.
(2)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并写出点A′的坐标.
(3)求△ABC中AC边上的高.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25
190318. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,BC=5,点D在BC上,且AD⊥BC,AD=BD=3,求AB,AC的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25
198823. (2022•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,AD为BC边上的高,求AD的长.
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.25
181536. (2023•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,在Rt△AOB中,∠B=90°,点P是边OA上一点,请用尺规作图法在边OB上求作一点Q,使得OP2=OQ2+PQ2.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.25
6218. (2016•西工大附中•真题) 如图,在△ABC中,ABAC,以AC边为直径作⊙OBC边于点D,过点DDEAB于点EEDAC的延长线交于点F
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若EB,且sin∠CFD,求⊙O的半径与线段AE的长.
                                                                                                                             
共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:1.25
198607. (2022•莲湖区•八上期中) 德优题库如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A,B,C恰好在格点(网格线的交点)上.
(1)求△ABC的周长.
(2)求△ABC的面积.
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.25
172681. (2024•长安区•八上一月) 已知直角三角形的一条直角边的长是7cm,斜边的长是9cm,求另一条直角边的长.
共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.25
185445. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
(1)分别求出线段AB、AC、BC的长.
(2)判断△ABC的形状,并说明你的理由.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.25
197596. (2024•高新一中•九上期中) 德优题库如图,小明家居住的家属楼前20米处有一土丘,经测量斜坡BC长为8米,坡角恰好为35°.一天小明站在斜坡顶端B处,手持1米的木棒ED(手臂长为0.6米,手臂与身子垂直,木棒与身子平行),发现眼睛A、木棒的顶端D、楼房的顶端M在一条直线上;眼睛A、木棒的底端E、楼房的底部N三点共线,请你计算小明家居住的这栋楼的高度.(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,结果精确到1米)
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:1.25
190188. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图1是一架移动式小吊机工作示意图,吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径.在某次起重作业中,学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息:如图2,起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E,BC⊥CD,AD⊥CD,求点A到地面CD的距离AD的长为多少米?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.25
197518. (2024•曲江一中•八上期中) 德优题库如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
(2)求△ABC的面积;
(3)点P是y轴上的动点,则△APC周长的最小值=       
共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.25
181490. (2024•铁一中学•八下一月) 德优题库如图,AB是线段CD的垂直平分线,E,F是AB上的两点,求证:∠ECF=∠EDF.
共享时间:2024-04-20 难度:5 相似度:1.25
191788. (2024•远东二中•八下一月) 尺规作图.
德优题库
(1)如图1,已知锐角三角形ABC,∠B=46°,请用尺规作图法,在△ABC内部求作一点P,使PB=PC,且∠PBC=23°.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)如图2,已知△ABC,求作AC边上的高.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-04-29 难度:5 相似度:1.25
191991. (2023•陆港中学•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.
(1)切线的性质:圆的切线        过切点的半径(填汉字);
(2)尺规作图:求作⊙O,使得⊙O经过B,D两点,并与边AC相切于点C.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-12-20 难度:5 相似度:1.25
196650. (2024•西工大附中•九上期末) 德优题库如图,已知扇形AOB.请用尺规作图,在
ˆ
AB
上求作一点P,使PA=PB.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-02-18 难度:5 相似度:1.25

xgd513

2017-06-26

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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