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德优网2018陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学模考模拟

2018年陕西省西安市师大附中中考数学二模试卷

试卷总分:120分命题人:sdfz512 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）

的绝对值是（　　）

A.-4

C.4

D.0.4

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2. （本题3分）如图，空心圆柱的左视图是（　　）
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A. $德优题库$

B. $德优题库$

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D. $德优题库$

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3. （本题3分）下列运算正确的是（　　）

A.2a²+a=3a³

B.m²+m³=m⁵

C.（x+y）²=x²+y²

D.a⁶÷a³=a³

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4. （本题3分）已知如图，AB∥CD，∠DCF=100°，则∠AEF的度数为（　　）
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A.120°

B.110°

C.100°

D.80°

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5. （本题3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（　　）

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=x

D.y=x-2

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6. （本题3分）如图，△ABC中，ED垂直平分AC交AB于点E，交AC于点D，∠ACE=30°，∠ACB=80°，则∠B的度数为（　　）
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A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

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7. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2，4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（　　）
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A.-5

B.-2

C.3

D.5

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8. （本题3分）如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（　　）
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A.36（

+1）

B.18（

+1）

C.12（

+1）

D.9（

+1）

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9. （本题3分）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（　　）
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A.7

D.9

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10. （本题3分）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为y=x²+6x+m，则m的值是（　　）

A.-4或-14

B.-4或14

C.4或-14

D.4或14

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二、填空题(4小题共12分)

11. （本题3分）不等式﹣2x+3＞0的解集是　　．

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12. （本题3分）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是　　边形．

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13. （本题3分）如图，函数

的图象与直线

交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函数

的图象于B点，若线段

，则k＝　　．

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14. （本题3分）如图，P为正方形ABCD内的动点，若AB＝2，则PA+PB+PC的最小值为　　．

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三、解答题(11小题共78分)

15. （本题5分）（﹣

）^﹣¹+（π﹣

）⁰+

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16. （本题5分）先化简，再求值，（

）÷

，其中x＝2．

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17. （本题5分）如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．
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18. （本题5分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：

AQI指数	质量等级	天数（天）
0﹣50	优	m
51﹣100	良	44
101﹣150	轻度污染	n
151﹣200	中度污染	4
201﹣300	重度污染	2
300以上	严重污染	2

（1 ）统计表中m＝　　，n＝　　．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占　　%；
（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？
（3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．

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19. （本题7分）如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC≌△DEC．
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20. （本题7分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）
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21. （本题7分）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

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22. （本题7分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为　　；
（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

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23. （本题8分）如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连接PO交⊙O于点F．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．
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24. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，A（2，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；
（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. （本题12分）问题探究
（1）如图1，在矩形ABCD中，AB＝

，BC＝4，请在直线BC上方找一点Q，使△BQC是以BC为底的等腰三角形，且它的面积等于矩形ABCD的面积，并求出此时△BQC的度数；
（2）如图2，在△ABC中，∠C＝120°，AB＝4，在△ABC所在的平面上是否存在点M，使△ABM的面积等于△ABC的面积，且∠AMB＝60°？若存在，请在图2中画出所有符合条件的点M位置；若不存在，请说明理由；
问题解决
（3）如图3，现在有一块直角三角形钢板，∠ABC＝90°，AC＝5，AB＝3，工人师傅想用它裁出面积最大的△ABP，且∠APB＝60°，请在图3中画出符合要求的点P，并求出△ABP的最大面积．

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sdfz512

2018-06-04

初中数学 | 模考 | 难度:2.76

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