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首页 > 试题列表 > 单题解析
6308. （2017•西工大附中•模拟） 如图，直线AB交双曲线y＝（x＞0）于点A、点B，交x轴于点C，点B为线段AC的中点，连接OA．若S△OAC＝12，则该双曲线的表达式为　    　．
                                                                                                                                     
共享时间:2017-06-26 难度:3
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[考点]
反比例函数的定义，反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，中位线定理，
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：设A点坐标为（a，），C点坐标为（b，0），
∵B恰为线段AC的中点，
∴B点坐标为（，），
∵B点在反比例函数图象上，
∴•＝k，
∴b＝3a，
∵S△OAC＝12，
∴b•＝12，
∴•3a•＝12，
∴k＝8，
∴双曲线的函数表达式为y＝，
故答案为：y＝．
[点评]
本题考查了"反比例函数的定义   反比例函数系数k的几   反比例函数与一次函数   三角形的面积   中位线定理   "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键
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211344. （2025•西安湖滨中学•四模） 如图，正比例函数y＝kx与反比例函数的图象交于点A，B，过点A作AC∥x轴，交反比例函数于点C，若S△ABC＝6，则k2＝ 　     　 ．
共享时间:2025-04-27 难度:2 相似度:1.4
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6208. （2015•西工大附中•真题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于　   　．
                                                                                                                                    
共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.35
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35. （2018•西安市•真题） 如图，已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x+b=的解是　       　．
                                                                                                                                                        
共享时间:2020-12-26 难度:3 相似度:1.2
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190431. （2025•铁一中学•九上期末） 反比例函数和正比例函数y＝kx交于两点（m，p），（n，2p+1），若正比例函数y随x的增大而增大，则k＝ 　                　 ．
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.2
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189827. （2025•高新一中•九上期末） 若直线y＝﹣2x的图象与反比例函数的图象交于（x1，y1），（x2，y2）两点，且（y2﹣y1）（x1﹣x2）＝16，则k＝　     　 ．
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.2
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185518. （2024•高新一中•七下期中） 德优题库如图，在△ABC中，点D在BC上，点E是AD的中点，点F在BE上，且EF=2BF，若S△BCF=5，则S△ABC=       ．
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.2
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181438. （2024•铁一中学•七下一月） 德优题库如图，点B，C在直线l上，且BC=6cm,△ABC的面积为18cm2．若P是直线l上任意一点，连接AP，则线段AP的最小长度为        cm.
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.2
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181387. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） 德优题库如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB=8，AD=6，BC=10，CE的长为        ．
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.2
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181172. （2023•爱知中学•九上四月） 如图，点A在反比例函数的图象上，经过点A的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B，，连接BC，若△BCD的面积为1，则k的值为 　     　．
共享时间:2023-01-10 难度:1 相似度:1.2
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179673. （2025•铁一中学•八下期中） 如图，在四边形ABCD中，AB＝6，AD＝2，四边形ABCD面积为，连接对角线AC、BD，其中BD⊥AD，则AC+BC的最小值为　              　 ．
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.2
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179994. （2021•师大附中•七下期中） 德优题库如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A1B1C1的面积是       ．
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.2
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179543. （2024•爱知中学•九上期中） 如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点A、B，与x轴交于点C，AB＝BC．若△OAC的面积为7，则k的值为 　                 　 ．
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.2
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175854. （2024•交大附中•九上一月） 如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为 　    　．

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.2
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174902. （2024•滨河中学•九上一月） 若函数y＝2xm﹣1是反比例函数，则m的值是　   　．
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.2
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173993. （2024•西工大附中•九上一月） 如图所示，反比例函数图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连OP，若S△OPQ＝3，则k＝　     　．
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.2
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xgd513

2017-06-26

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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