如图学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有校训的宣传牌已知米小宏在点测得点的仰角为再向教学楼前进米到达点测得点的仰角为若小宏的身高米不考虑其它因素求教学楼的高度结果精确到米参考数据

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6315. （2017•西工大附中•模拟）如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD，已知CD＝3米，小宏在A点测得D点的仰角为31°，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为45°，若小宏的身高AM＝BN＝1.7米，不考虑其它因素，求教学楼DF的高度．（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin31°≈0.5150，cos31°≈0.8572，tan31°≈0.6009）．

共享时间:2017-06-26 难度:3

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[考点]

特殊角的三角函数值，三角函数测高，仰角俯角问题，

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：连接AB并延长交DF于E，

∵AM⊥MF，BN⊥MF，
∴AM∥BN，
∵AM＝BN，
∴四边形ABNM是矩形，
∴AB∥MN，
∴AE⊥CF，
设DE＝xm，
∴CE＝（3+x），
在Rt△BCE中，
∵∠CBE＝45°，
∴BE＝CE＝3+x，
∴AE＝15+3+x＝18+x，
在Rt△AED中，tan∠DAE＝

＝

＝0.6009，
∴x≈27.101，
∴DF＝27，101+1.7＝28.8m，
答：教学楼DF的高度是28.8米．

[点评]

本题考查了"特殊角的三角函数值仰角俯角问题三角函数测高 "，属于"必考题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6340. （2012•师大附中•真题）如图所示，当小华站在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像A₁的俯角为45°；如果小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B₁的俯角为30°，求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.73）

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:2

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23917. （2022•高新一中•二模）越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC=33°，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC=45°（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度MN的长．（结果精确到1米；参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
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共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.67

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4684. （2013•交大附中•真题）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.67

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1140. （2020•陕西省•副题）小宁和同学们想知道学校操场旁一棵大树比一棵小树高多少，于是他们拿着三角尺和皮尺来到了操场，如图所示，小宁在E处用三角尺测得小树CD顶部C的仰角为30°，然后她前后移动调整，在M处用三角尺测得大树AB顶部A的仰角也是30°．已知，B、D、E、M四点共线，AB⊥BM，CD⊥BM，EF⊥BM，MN⊥BM，小宁眼睛距地面的高度不变，即EF=MN，他们测得BD=4.5米，EM=1.5米，求大树AB比小树CD高多少米？
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共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.67

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6215. （2017•西工大附中•一模）小雁塔位于唐长安城安仁坊荐福寺内，又称“荐福寺塔”，是西安的标志性建筑之一，在一次社会实践中，小梅和小鹏向通过测量小雁塔的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．如图，由于无法直接测量到塔的底部，小梅在D处利用测角仪测得塔顶A的仰角为25°，同时小鹏在C、B之间的地面上放置一平面镜（平面镜厚度不计），当小鹏移动平面镜至E处时，小梅恰好通过平面镜看到了塔顶A，经测量，DC=1.5米，CE=3米．已知：DC⊥CB，AB⊥CB，且C、E、B在同一条直线上，不考虑其它因素，请你根据题中提供的相关信息，计算小雁塔的高AB的长．（结果精确到0.1米，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）．
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共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.34

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6164. （2017•师大附中•模拟）某海域有A，B两个岛屿，B岛屿在A岛屿北偏西30°方向上，距A岛120海里，有一艘船从A岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛屿南偏东75°方向的C处，求出该船与B岛之间的距离CB的长（结果保留根号）．
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共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.34

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23372. （2021•交大附中•九上期中）某国发生地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方G处有生命迹象，已知探测线FA与地面的夹角∠FAD=60°，探测线CB与地面的夹角∠CBD=45°，且AB=5米，求该生命迹象所在的位置G的深度（结果保留根号）．
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.34

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3115. （2019•滨河中学•模拟）如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝120m，山坡坡度i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）

共享时间:2019-06-03 难度:3 相似度:1.34

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190491. （2025•碑林区•九上期末）如图，在一次数学实践活动中，张老师带领学生去测量学校附近一座垂直于地面的古塔的高度，小凡同学从古塔底部的点B处前行8.6m到达斜坡DC的底部点D处，然后沿着斜坡前行10m（DE＝10m）到达最佳测量点E处，在点E处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡与水平地面的夹角为20°，且点A，B，C，D，E在同一个平面内，求该古塔的高度．（参考数据：tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，

共享时间:2025-02-05 难度:5 相似度:1.33

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173454. （2024•西光中学•九上一月）如图，建筑物AB后有一座小山，∠DCF＝30°，测得小山坡脚C点与建筑物水平距离BC＝25米，若山坡上E点处有一凉亭，且凉亭与坡脚距离CE＝20米，某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为48°．
（1）求凉亭到地面的距离；
（2）求建筑物AB的高．（精确到0.1m）
（参考数据：

≈1.73，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:1.33

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181072. （2023•西安市航天城第一中学•九上二月）计算：
（1）6x²-5x=1；
（2）tan60°-sin²45°+tan45°-2cos30°．

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.33

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19850. （2021•陕西省•真题）一座吊桥的钢索立柱AD两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索AB的长度．他们测得∠ABD为30°，由于B、D两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现∠ACD恰好为45°，点B与点C之间的距离约为16m．已知B、C、D共线，AD⊥BD．求钢索AB的长度．（结果保留根号）

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:1.33

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190288. （2025•高新区•九上期末）计算：

．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33

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190132. （2025•莲湖区•九上期末）计算：2cos45°-cos60°•sin30°+tan45°．

共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33

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23814. （2021•益新中学•五模） “鹪鹩惊与凤凰同，忽向中兴遇至公．金榜联名升碧落，紫花封敕出琼宫．天之昔口迟迟暮，春为催花旋旋红．好是慈恩题了望，白云飞尽塔连空．”唐代诗人徐夤的《曲江宴日呈诸同年》描写了徐夤在高中进士之后和其他同年进士共同题名雁塔，在曲江进行宴会的欢乐场景．五一小长假，文文和同学一起去大雁塔利用所学知识来测量大雁塔的高度，测倾器和塔底A在同一水平面，如图，他现在C处测得塔顶B的仰角为57°，然后沿直线AC向远离塔的方向前进35米到达D处，测得塔顶B的仰角为40°，求大雁塔的高度．（结果精确到1m，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）
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共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.33

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xgd513

2017-06-26

初中数学 | | 解答题

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2017年陕西省西安市西工大附中中考数学五模试卷

更新:2017-06-26 06:22浏览量:485

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