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德优网2018陕西省西安市碑林区交大附中初中数学模考模拟

2018年陕西省西安交大附中中考数学一模试卷

试卷总分:120分命题人:jdfz514 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列实数中，无理数是（　　）

D.3.3030030003

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2. （本题3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　）
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A.∠3＝∠4

B.∠A+∠ADC＝180°

C.∠1＝∠2

D.∠A＝∠5

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3. （本题3分）下列运算正确的是（　　）

A.a²•a³＝a⁵	B.（m²）³＝m⁵
C.（x+y）²＝x²+y²	D.2a²+2b²＝4a²b²

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4. （本题3分）下列四个几何体：
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其中左视图与俯视图相同的几何体共有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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5. （本题3分）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（　　）

A.x＞0

B.x＜2

C.0＜x＜2

D.x＞2

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6. （本题3分）如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　）
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A.1：6

B.1：5

C.1：4

D.1：2

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7. （本题3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当0＜x＜2时，y的取值范围是（　　）
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A.﹣2＜y＜0

B.﹣4＜y＜0

C.y＜﹣2

D.y＜﹣4

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8. （本题3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
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B.2

C.2

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9. （本题3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）
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A.36°

B.46°

C.27°

D.63°

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10. （本题3分）如图，直线y₁=x与抛物线y₂=ax²+bx+c相交于P、Q两点，则函数y=ax²+（b-1）x+c的图象可能是（　　）
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二、填空题(4小题共12分)

11. （本题3分）分解因式（x﹣y）（x﹣4y）+xy＝　　．

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12. （本题3分）（1）一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的外接圆半径为　　．
（2）在一次数学课外实践活动中，孙悟空想测量树AB的高度，若孙悟空在与树底端B在同一水平面上的C点测得树的顶端A的仰角为37°，BC＝40m，则树高AB约　　m，（参考数据：sin37°≈

，cos37°≈

，tan37°≈

）

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13. （本题3分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝

的图象上，OA＝1，OC＝6，则正方形ADEF的边长为　　．
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14. （本题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（﹣

，1），连接AO，如果点B是x轴上的个动点，以AB为边作正△ABC．若点C（x，y）在第一象限内，则y与x之间的关系式为　　．

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三、解答题(11小题共78分)

15. （本题5分）计算：（3﹣π）⁰+4sin45°﹣

+|1﹣

|．

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16. （本题5分）化简：

．

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17. （本题5分）如图，已知△ABC，请用尺规作出它的内切圆（不写做法，保留作图痕迹）．
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18. （本题5分）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次评价中，一共抽查了　　名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
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19. （本题7分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
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20. （本题7分）刘备想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子．针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，刘备边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得刘备落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知刘备的身高EF是1.75m．请你帮刘备求出楼高AB．（结果精确到0.1m）
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21. （本题7分）为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中的折线反映了每户居民每月用电电费y（单位：元）与用电量x（单位：度）间的函数关系．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用电70度，需交电费　　元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（单位：度）之间的函数表达式；
（4）在每月用电量超过230度时，每度电比第二档多m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值．

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22. （本题7分）节约能源，从我做起．为相应国家要求，哪吒决定将家里的3只白炽灯全部换成节能灯．商场有功率为10W和5W两种型号的节能灯若干个可供选择．
（1）列出选购3只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；
（2）若要求选购的3只节能灯的总功率不超过25W，求买到两种型号的节能灯功率相等的概率．

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23. （本题8分）如图所示，AB是⊙O的直径，CB⊥AB，AC交⊙O于点E，D是BC的中点．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BC=4，AC=8，求CE的长．
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24. （本题10分）抛物线C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0）、B（2，3）和C（m，3）三点．
（1）当m=-4时，求抛物线C₁的函数表达式；
（2）当m=0时，若抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，求抛物线C₂的函数表达式；
（3）若将抛物线C₁关于x轴对称后得到抛物线C₃，B、C的对应点分别为B'、C'，则当m如何取值时，以点B、C、B'、C'为顶点的四边形为正方形？

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25. （本题12分）（1）如图1，已知AC、BC为⊙O的两条弦，点D为⊙O外一点，则∠ACB　　∠ADB（请用“＜”“＞”或“＝”填空）

（2）①如图2，若等边△ABC内接于⊙O，AB＝4，CD为⊙O的切线，则△ABD的面积为　　．
②如图3，在△ABC中，∠ACB＝60°，CD为AB边上的高．若CD＝4，试判断△ABC的面积是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
（3）如图4，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别为边AB、BC上的动点，且∠EDF＝45°，求四边形DEBF面积的最大值.

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jdfz514

2018-06-06

初中数学 | 模考 | 难度:2.84

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