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德优网2019陕西省西安市莲湖区益新中学初中数学模考模拟

2019年陕西省西安市益新中学中考数学一模试卷

试卷总分:120分    命题人:yxzx2021    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） -（-3）-2=（　　）
A.-9
B.-
C.9
D.
     
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2. （本题3分） 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　）
                                                                                                                                      
A.
B.
C.
D.
     
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3. （本题3分） 下列运算正确的是（　　）
A.（a4）3=a7
B.a6÷a3=a2
C.（2ab）3=6a3b3
D.-a5•a5=-a10
     
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4. （本题3分） 若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小内角的正切值为（　　）
A.
B.
C.
D.
     
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5. （本题3分） 在平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（　　）
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=2x+2
D.y=2x-2
     
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6. （本题3分） 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）
                                                                                                                                    
A.4
B.
C.
D.5
     
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7. （本题3分） 如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）
                                                                                                                                     
A.（0，0）
B.（，﹣）
C.（﹣，﹣）
D.（﹣，﹣）
     
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8. （本题3分） 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）
                                                                                                                                     
A.
B.
C.1
D.1-
     
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9. （本题3分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝2，则sinB的值是（　　）
                                                                                                                                    
A.
B.
C.
D.
     
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10. （本题3分） 小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，
你认为其中正确信息的个数有（　　）
                                                                                                                                    
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
     
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二、填空题(4小题共12分)
11. （本题3分） 分解因式：x3﹣4x2﹣12x＝　        　．
     
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12. （本题3分） 一个正多边形的内角是外角的2倍，则这个正多边形是　  　边形．
     
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13. （本题3分） 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k＝　6　．
                                                                                                                                     
     
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14. （本题3分） 如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为　    　．
                                                                                                                                    
     
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三、解答题(11小题共78分)
15. （本题5分） 计算：﹣22+sin45°﹣2﹣1+（﹣1）0
     
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16. （本题5分） 化简：（1+）÷﹣．
     
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17. （本题5分） 如图，用尺规作△ABC的边BC上的高AD，并在线段AD上找一点E，使E到AB的距离等于ED（不写作法，保留作图痕迹）．
                                                                                                                                
     
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18. （本题5分） 国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次形体测评中，一共抽查了　  　名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有　  　人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．
     
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19. （本题7分） 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE＝DF，连接BE，AF，求证：BE＝AF．
                                                                                                                                   
     
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20. （本题7分） 数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC＝1：10（即EF：CE＝1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE＝35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α．已知tanα＝，升旗台高AF＝1m，小明身高CD＝1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
                                                                                                                                 
     
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21. （本题7分） 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
车型 目的地  
A村（元/辆） B村（元/辆）  
大货车  
800 900  
小货车 400 600  
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
     
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22. （本题7分） 在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．
（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．
     
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23. （本题8分） 如图，PB为⊙O的切线，B为切点．过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线．
（2）若，且OC＝4，求PA的长．
                                                                                                                                  
     
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24. （本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y＝kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC＝5．
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
                                                                                                                               
     
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25. （本题12分） 在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
     
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yxzx2021

2019-05-28

初中数学 | 模考 | 难度:2.76

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  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 非零数的负指数幂，负整数指数幂，
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  • 2
  • 几何体的展开图，
  • 查看
  • 3
  • 同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，
  • 查看
  • 4
  • 三角形内角和定理，特殊角的三角函数值，
  • 查看
  • 5
  • 一次函数图象与几何变换，一次函数的平移问题，
  • 查看
  • 6
  • 菱形的性质，
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  • 7
  • 坐标与图形性质，一次函数的最值问题，垂线段最短，
  • 查看
  • 8
  • 三角形的角平分线，正方形的性质，
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  • 9
  • 特殊角的三角函数值，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，
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  • 10
  • 二次函数的性质，二次函数图像与系数的关系，
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  • 11
  • 提公因式法与十字相乘法，
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  • 12
  • 多边形外角，
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  • 13
  • 一次函数的性质，反比例函数的性质，三角形中位线定理，平行四边形的性质，
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  • 14
  • 三角形三边关系，直角三角形斜边上的中线，利用三边关系求线段最值问题，勾股定理，矩形的性质，
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  • 15
  • 实数的运算，非零数的零指数幂，非零数的负指数幂，特殊角的三角函数值，
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  • 16
  • 运用公式法，分式的混合运算，
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  • 17
  • 点线最值，作已知线段，过直线外一点作已知线段的高线，
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  • 18
  • 用样本估计总体，条形统计图，扇形统计图，
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  • 19
  • 全等三角形的判定与性质，正方形的性质，
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  • 20
  • 坡度坡角问题，仰角俯角问题，
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  • 21
  • 一次函数综合应用，
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  • 22
  • 概率公式，树状图法，
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  • 23
  • 勾股定理，切线的判定与性质，
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  • 24
  • 求二次函数的解析式，二次函数的动点问题，二次函数综合应用，勾股定理，
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  • 勾股定理，相似三角形的判定与性质，特殊角的三角函数值，旋转的性质，旋转与线段最值问题，
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