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6314. (2016•西工大附中•真题) 如图,在RtABC中,∠B90°,点EAC的中点,AC2AB,∠BAC的平分线ADBC于点D,作AFBC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC
求证:四边形ADCF是菱形.
                                                                                                                                                  
共享时间:2017-06-26 难度:3
[考点]
等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,菱形的判定,
[答案]
答案详见解析
[解析]
证明:∵AFCD
∴∠AFE=∠CDE
在△AFE和△CDE中,

∴△AEF≌△CED
AFCD
AFCD
∴四边形ADCF是平行四边形.
由题意知,AEAB,∠EAD=∠BADADAD
∴△AED≌△ABD
∴∠AED=∠B=90°,即DFAC
∴四边形ADCF是菱形.
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性   等腰三角形的判定与性   菱形的判定   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
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21105. (2021•交大附中•九模) 如图,已知∠A=∠D=90°,点E、点F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=DC,BE=CF.求证:OE=OF.
共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1.67
174202. (2024•铁一中学•八上一月) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,AD为∠BAC的平分线,BEADAD的延长线于点E,则AE            
共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.67
189960. (2025•新城区•九上期末) 德优题库如图,已知四边形ABEF为平行四边形,点C为BE的中点,连接AC并延长交FE的延长线于点D,若DE=2CE,求证:四边形ABEF为菱形.
共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.34
190058. (2025•西咸新区•九上期末) 德优题库如图,点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、CD上的点,AE=CF,连接BE、BF,∠ABE=∠CBF,求证:四边形ABCD是菱形.
共享时间:2025-02-08 难度:3 相似度:1.34
173207. (2024•西光中学•九上二月) 如图,已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别交于点EF,连接AFCE.求证:四边形AFCE是菱形;

共享时间:2024-12-10 难度:3 相似度:1.34
192195. (2023•高新三中•九上二月) 如图,已知AB=DE,AC=DC,CE=CB.求证:∠1=∠2.
德优题库
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.33
190391. (2025•西工大附中•八上期末) 德优题库已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.33
185620. (2024•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,AC=AD,∠1=∠2=50°,∠B=∠AED,点E在线段BC上.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)求∠B的度数.
共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:1.33
185645. (2024•铁一中学•八下期中) 德优题库已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F.求证:△AEF是等腰三角形.
共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.33
185672. (2024•滨河中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于E,BD=DF.
(1)求证:CF=EB.
(2)若∠BAD=20°,求∠CDF的度数.
共享时间:2024-05-12 难度:1 相似度:1.33
189707. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE.求证:BC=DE.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.33
189735. (2025•师大附中•八上期末) 德优题库如图,点D和点C在线段BE上,AB=EF,AB∥EF,AC∥DF.求证:BD=CE.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33
192580. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,且BC=CD.
(1)求证:BE=DF;
(2)若AB=21,AD=9,求线段DF的长.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33
61335. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB=DE.
共享时间:2023-03-02 难度:1 相似度:1.33
190038. (2025•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,点E、F在BC上,AE、DF交于点O,已知AC=DB,AE=DF.求证:CF=BE.
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.33

xgd513

2017-06-26

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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