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德优网2017陕西省西安市莲湖区西安一中高中数学考试期中高一上

2017-2018学年陕西省西安一中高一（上）期中数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共36分)
1. （本题3分） 设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（　　）
A.{1，2，3，4}                 
B.{1，2，3} 
C.．{2，3，4}
D.{1，3，4}
 
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2. （本题3分） 今有一组数据，如表所示：
x 1 2 3 4 5
y 3 5 6.99 9.01 11
则下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是（　　）
A.指数函数                      B.反比例函数   
C.．一次函数                    D.二次函数
 
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3. （本题3分） 已知全集U＝R，A＝{x|﹣4＜x＜}，B＝{x|x≤﹣4}，C＝{x|x≥}，则集合C＝（　　）
A.A∩B      
B.．A∪B     
C.．∁U（A∩B）
D.．∁U（A∪B）
 
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4. （本题3分） 已知m＜﹣4，点（m﹣1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函数y＝x2+6x﹣1的图象上，则（　　）
A.y1＜y2＜y3 
B.．y2＜y1＜y3
C.．y1＜y3＜y2
D.．y3＜y2＜y1
 
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5. （本题3分） 已知，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（　　）

A. 

B. 

C. 

D.

 
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6. （本题3分） 若函数y＝f（x）是函数y＝ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）＝1，则f（x）＝（　　）
A.log2x     
B.．      
C.   
D.．2x﹣2
 
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7. （本题3分） 函数f（x）＝lg（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（　　）
A.（﹣∞，﹣2）                 
B.．（﹣∞，1）
C.．（1，+∞）     
D.（4，+∞）
 
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8. （本题3分） 设a＝log32，b＝log52，c＝log2π，则（　　）
A.a＞c＞b   
B.b＞c＞a    
C.．c＞b＞a 
D.．c＞a＞b
 
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9. （本题3分） 设f（x）＝3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）
A.（1，1.25）                   
B.（1.25，1.5） 
C.（1.5，2）                    
D.．不能确定
 
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10. （本题3分） 函数f（x）＝+的定义域为（　　）
A.．[﹣2，0）∪（0，2]           B.（﹣1，0）∪（0，2]                                       
C.．[﹣2，2]                    D.．（﹣1，2]
 
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11. （本题3分） 已知函数f（x）＝ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（　　）
A.        
B.．       
C.．2       
D.．4
 
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12. （本题3分） 函数y＝2x与y＝x2的图象的交点个数是（　　）
A.．0       
B.．1        
C.．2       
D.3
 
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二、填空题(5小题共20分)
13. （本题4分） 若100a＝5，10b＝2，则2a+b＝　  　 ．
 
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14. （本题4分） 设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝　   　 ．（用列举法表示）
 
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15. （本题4分） 已知函数f（x）＝|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是    　 ．
 
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16. （本题4分） 设f（x）＝，则f（f（﹣2））＝　   　 ．
 
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17. （本题4分） 已知函数f（x）的定义域是（，8]，则f（2x）的定义域是　  　 ．
 
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三、解答题(4小题共44分)
18. （本题10分） 已知二次函数的图象经过点A（﹣1，6），B（1，2），C（2，3），求该二次函数的解析式．
 
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19. （本题10分） 已知a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，N＞0，求证：logbN＝．
 
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20. （本题12分） 已知函数y＝f（x）的定义域为R，且f（﹣x）＝﹣f（x），当x∈（0，1）时，．
（1）求f（x）在（﹣1，0）上的解析式；
（2）求证：f（x）在（0，1）上是减函数．
 
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21. （本题12分） 设函数f（x）＝．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围．
 
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dygzsxyn

2017-11-28

高中数学 | 考试 | 难度:1.24

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