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德优网2021陕西省西安市雁塔区师大附中高中数学考试期中高一下

2020-2021学年陕西师大附中高一(下)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共48分)
1. (本题4分) sin870°=(  )
A.      
B.      
C.        
D.
2. (本题4分) 已知向量,若向量垂直,则实数x的值为(  )
A.        
B.         
C.      
D.
3. (本题4分) 已知圆心角为3rad的扇形的弧长为6,则该扇形的面积为(  )
A.3         
B..6        
C..9       
D..12
4. (本题4分) 要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=cos(2x+)的图象(  )
A..向右平移个单位            B.向右平移个单位
C..向左平移个单位            D.向左平移个单位
5. (本题4分) 在四边形ABCD中,若,且,则四边形ABCD是(  )
A.等腰梯形  
B..矩形     
C..菱形    
D..正方形
6. (本题4分) 函数y=2cos2+)﹣1(x∈R)的图象的一条对称轴是(  )
A.x=﹣
B.x      
C.x=﹣  
D.x
7. (本题4分) 已知非零向量不共线,且,若,则xy满足的关系是(  )
A.x+y﹣2=0 
B..2x+y﹣1=0                 
C.x+2y﹣2=0    
D..2x+y﹣2=0
8. (本题4分) 下列关于函数的说法错误的是(  )

A.最小正周期是π  

B..函数的定义域为

C..图象关于点成中心对称 

D..在区间上单调递增

9. (本题4分) 下列函数中,最小正周期为2π的是(  )
A.y=|cosx|
B.y=cos|x|  
C.y=|sinx|  
D.y=sin|x|
10. (本题4分) 若函数,(ω>0,|φ|<π)是奇函数,且其图象相邻两条对称轴之间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2021)=(  )
A.      
B..0        
C..2021    
D.
11. (本题4分) 已知tan(α﹣β)=,且α,β∈(0,π),则2α﹣β=(  )
A.                           B.
C.                       D.
12. (本题4分) 已知向量,满足的夹角为,则的最小值为(  )
A.   
B.  
C.    
D.
二、填空题(4小题共16分)
13. (本题4分) 已知,则tan(π+x)=        .
14. (本题4分) 已知||=6,||=3,=﹣15,则向量在向量上的投影是          .
15. (本题4分) 已知向量,函数,则当fx)取最大值时对应的x的取值集合为             
16. (本题4分) 函数x∈[﹣2,1)∪(1,4]上的所有零点之和等于         .
三、解答题(5小题共56分)
17. (本题11分) 如图,在平行四边形ABCD中,MAB的中点,NBD上靠近B的三等分点.
(1)用表示向量
(2)用向量证明:MNC三点共线.

18. (本题11分) 已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(3,4).
(1)求的值.
(2)若α,,且,求sinβ的值.
19. (本题11分) 已知是同一平面内的两个向量,其中=(1,﹣2),||=2
(Ⅰ)若,求向量的坐标;
(Ⅱ)若(2﹣3)•(2+)=﹣20,求的夹角θ的值.
20. (本题11分) 如图,公园摩天轮的半径为40米,圆心距地面的高度为50米,摩天轮做匀速转动每2分钟转一圈.某人从摩天轮的最低点处登上摩天轮并开始计时,已知经过t分钟时,此人距离地面的高度为y米,且
(1)求ft)的解析式.
(2)当离地面米以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中此人有多长时间可以看到公园的全貌?

21. (本题12分) 已知函数
(1)求函数fx)的单调增区间.
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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平行组卷明细
2020-2021学年陕西师大附中高一(下)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 运用诱导公式化简求值,
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  • 2
  • 平面向量数量积的性质及其运算,数量积判断两个平面向量的垂直关系,
  • 查看
  • 3
  • 扇形面积公式,
  • 查看
  • 4
  • 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,
  • 查看
  • 5
  • 平面向量的概念与平面向量的模,平面向量的相等与共线,
  • 查看
  • 6
  • 余弦函数的对称性,二倍角的三角函数,
  • 查看
  • 7
  • 平面向量的基本定理,
  • 查看
  • 8
  • 三角函数的周期性,正切函数的图象,
  • 查看
  • 9
  • 三角函数的周期性,
  • 查看
  • 10
  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
  • 查看
  • 11
  • 两角和与差的三角函数,
  • 查看
  • 12
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 13
  • 运用诱导公式化简求值,同角三角函数间的基本关系,
  • 查看
  • 14
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 15
  • 三角函数的最值,平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 16
  • 函数的零点与方程根的关系,函数与方程的综合运用,
  • 查看
  • 17
  • 用平面向量的基底表示平面向量,
  • 查看
  • 18
  • 任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值,两角和与差的三角函数,
  • 查看
  • 19
  • 平面向量数量积的坐标运算,
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  • 20
  • 三角函数应用,
  • 查看
  • 21
  • 正弦函数的单调性,三角函数中的恒等变换应用,
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细目重组明细
2020-2021学年陕西师大附中高一(下)期中数学试卷的细目表
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  • 运用诱导公式化简求值,
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  • 平面向量的概念与平面向量的模,平面向量的相等与共线,
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  • 余弦函数的对称性,二倍角的三角函数,
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  • 三角函数的周期性,正切函数的图象,
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  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
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  • 两角和与差的三角函数,
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  • 平面向量数量积的性质及其运算,
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  • 运用诱导公式化简求值,同角三角函数间的基本关系,
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  • 三角函数的最值,平面向量数量积的性质及其运算,
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  • 函数的零点与方程根的关系,函数与方程的综合运用,
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  • 用平面向量的基底表示平面向量,
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  • 任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值,两角和与差的三角函数,
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  • 平面向量数量积的坐标运算,
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