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237208. (2021•师大附中•高一下期中) 已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(3,4).
(1)求的值.
(2)若α,,且,求sinβ的值.
共享时间:2021-05-17 难度:3
[考点]
任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值,两角和与差的三角函数,
[答案]
(1)﹣
(2)
[解析]
解:(1)∵角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(3,4),∴cosα=,sinα=
=﹣
(2)∵α,,且
∴α+β∈(0,π),∴sin(α+β)=
由(1)知cosα=,sinα=
∴sinβ=sin[(α+β)﹣α]=sin(α+β)cosα﹣cos(α+β)sinα=×﹣(﹣)×,即sinβ=
[点评]
本题考查了"任意角的三角函数的定义,运用诱导公式化简求值,两角和与差的三角函数,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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共享时间:2023-04-26 难度:2 相似度:1.67
166309. (2024•西安中学•高三上二月) 已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(﹣,﹣).
(Ⅰ)求sin(α+π)的值;
(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值.
共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.67
167104. (2023•西安中学•高三上二月) 如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点在坐标原点,以x轴非负半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆O分别交于AB两点,x轴的非负半轴与单位圆O交于点M,已知,点B的横坐标是
(1)求cos(α﹣β)的值;
(2)求2α﹣β的值.

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.67
169989. (2023•西工大附中•高一上期末) 在平面直角坐标系中,角α的顶点坐标原点,始边为x的非负半轴,终边经过点(﹣1,2)•
(1)求sinα•tanα的值;
(2)求的值.
共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:1.67
172051. (2023•铁一中学•高一下期中) 在平面直角坐标系中,锐角α、β的终边分别与单位圆交于AB两点.
(1)如果A点的纵坐标为B点的横坐标为,求cos(α+β)的值;
(2)若角α+β的终与单位圆交于C点,经点ABC分别作x轴垂线,垂足分别为MNP.求证:线段MANBPC能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.

共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1.67
233273. (2023•西工大附中•高一下二月) 求下列各式的值:
(1)cos+tan
(2)sin810°+tan765°+tan1125°+cos360°.
共享时间:2023-06-23 难度:3 相似度:1.34
233229. (2023•长安区一中•高一下一月) (1)化简:
(2)已知角α的终边在直线y=﹣3x上,求10sinα+的值.
共享时间:2023-04-26 难度:3 相似度:1.34
170277. (2023•西工大附中•高一上期末) 已知).
(Ⅰ)求cosx的值;
(Ⅱ)求的值.
共享时间:2023-02-07 难度:3 相似度:1.34
169830. (2023•西安中学•高一上期末) 计算:
(1)已知角θ的顶点是直角坐标系的原点,始边与x轴的非负半轴重合,角θ的终边上有一点P(﹣12,5),计算
(2)已知2a=5b,计算:+的值.
共享时间:2023-02-28 难度:3 相似度:1.34
170507. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=(2cos2x﹣1)sin2x+cos4x
(1)求函数fx)的对称中心;
(2)若α∈(0,π),且,求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.33
169653. (2024•交大附中•高一上期末) (1)证明差角的余弦公式C(α﹣β):cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(2)若,求的值.
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.33
170504. (2022•高新一中•高一上期末) 已知tanα=2.
(1)求的值;
(2)求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.33
170704. (2020•西安中学•高一下期末) 已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线2x+y=0(x≥0)上.
(1)求2sinα+cosα的值;
(2)若,求的值.
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.33
170102. (2023•铁一中学•高一上期末) 我们知道如果点Pxy)是角α终边OP上任意一点(OPr>0),则根据三角比的定义:,因此点P的坐标也可以表示为Prcosα,rsinα).
(1)将OP绕坐标原点O逆时针旋转OP',求点P'的坐标(x',y').(即分别把x'、y'用xy表示出来)
(2)将OP绕坐标原点O逆时针旋转φ角度至OP',求点P'的坐标(x',y').(即分别把x'、y'用xy、φ表示出来).
(3)把函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,可以得到函数____的图象.(写出解析式和定义域)
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.33
170100. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知,求cos(α﹣β)的值.
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.33

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2021-05-17

高中数学 | 高一下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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