函数在上的所有零点之和等于

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237206. （2021•师大附中•高一下期中）函数

在x∈[﹣2，1）∪（1，4]上的所有零点之和等于　．

共享时间:2021-05-17 难度:2

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[考点]

函数的零点与方程根的关系，函数与方程的综合运用，

[答案]

6．

[解析]

解：令f（x）＝0，则

，
则f（x）的零点即为函数

与函数y＝2cosπx的交点对应的横坐标，
作出两函数图象如下：

由图象可知，两函数图象共有6个交点，且两两关于直线x＝1对称，
所以函数

在x∈[﹣2，1）∪（1，4]上的所有零点之和等于2×3＝6．
故答案为：6．

[点评]

本题考查了"函数的零点与方程根的关系，函数与方程的综合运用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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166232. （2024•师大附中•高一上二月）已知函数

方程f（x）＝m有六个不同的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆的取值范围为　　．

共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5

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166345. （2024•西工大附中•高一上二月）已知函数f（x）满足：f（x）＝（x+2）³+2，

，则方程f（x）＝g（x）所有实根之和为　　．

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5

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237313. （2020•长安区一中•高一上期中）对于函数y＝f（x），若存在x₀，使f（x₀）+f（﹣x₀）＝0，则称点（x₀，f（x₀））是曲线f（x）的“优美点”．已知

，则曲线f（x）的“优美点”个数为　　．

共享时间:2020-11-16 难度:1 相似度:1.5

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237011. （2021•西安一中•高一上期中）直线y＝1与曲线y＝x²﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是　　．

共享时间:2021-11-27 难度:1 相似度:1.5

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236327. （2017•长安区一中•高一上期末）已知函数

，关于x的方程f（x）＝m（m∈R）有四个不同的实数解x₁，x₂，x₃，x₄则x₁x₂x₃x₄的取值范围为　　．

共享时间:2017-02-16 难度:1 相似度:1.5

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236017. （2018•西安中学•高一上期末）方程

＝x+k有唯一解，则实数k的范围是　　．

共享时间:2018-02-16 难度:1 相似度:1.5

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235891. （2020•高新一中•高一上期末）已知函数

，若关于x的方程f²（x）+（m﹣3）•f（x）+m＝0恰好有6个不相等的实数解，则实数m的取值范围为　　．

共享时间:2020-02-01 难度:1 相似度:1.5

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232845. （2023•滨河中学•高一上一月）函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）＝0；②

；③f（1﹣x）＝1﹣f（x）．则

＝　．

共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:1.5

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232779. （2023•唐南中学•高一上二月）已知

，方程|f（x）|＝a有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，且满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围为：　　．

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.5

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232736. （2023•高新一中•高一上二月）定义域和值域均为[﹣a，a]（常数a＞0）的函数y＝f（x）和y＝g（x）图象如图所示，则方程f[g（x）]＝0有　　个解．

共享时间:2023-12-13 难度:1 相似度:1.5

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232694. （2024•高新一中•高一下一月）已知函数f（x）＝

集合M＝{x|f²（x）﹣（2t+

）f（x）+t＝0}，若集合M中有3个元素，则实数t的取值范围为　．

共享时间:2024-04-14 难度:1 相似度:1.5

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231464. （2016•西工大附中•九模）函数f（x）＝

的零点个数为　　．

共享时间:2016-06-15 难度:1 相似度:1.5

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172287. （2022•师大附中•高二下期中）已知函数

，若函数g（x）＝f（x）﹣kx﹣1有且只有三个零点，则实数k的取值范围为　　．

共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:1.5

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171862. （2022•西安中学•高二上期中）已知函数f（x）满足

，若方程[f（x）]²﹣4mf（x）+m²+2＝0有五个不相等的实数根，则实数m的取值范围为　．

共享时间:2022-11-21 难度:1 相似度:1.5

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171238. （2023•师大附中•高一上期中）已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，

，如果关于x的方程m[f（x）]²+nf（x）+1＝0恰有7个不同的实数根，那么m＝　；n＝　．

共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.5

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2020-2021学年陕西师大附中高一（下）期中数学试卷

更新:2021-05-17 10:15浏览量:9

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