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德优网2016陕西省西安市碑林区西北大附中高中数学考试期末高二下

2015-2016学年陕西西北大学附中高二（下）期末数学试卷（文科）

试卷总分:120分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共0分)

1. （本题4分）已知集合A＝{y|y﹣2＞0}，集合B＝{x|x²﹣2x≤0}，则A∪B等于（　　）

A.[0，+∞）	B.（﹣∞，2]
C.[0，2）∪（2，+∞）	D.．∅

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2. （本题4分）已知函数f（x）＝

，若f[f（0）]＝4a，则实数a等于（　　）

A.	B.
C.．2	D.9

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3. （本题4分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A.y＝﹣x²+1

B.．y＝lg|x|

C.．

D.．y＝e^﹣x

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4. （本题4分）以下有关命题的说法错误的是（　　）

A.命题“若x²﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”

B.．x＝1是x²﹣3x+2＝0的充分不必要条件

C.若“p或q”为假命题，则非p为真命题

D.．对于命题p：存在x＞0，使得x²﹣3x+2＜0，则非p：任意x≤0，使x²﹣3x+2≥0

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5. （本题4分）已知函数f（x）＝sin（2x+

），为了得到g（x）＝sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

A.向右平移个长度单位	B.．向右平移个长度单位
C.．向左平移个长度单位	D.．向左平移个长度单位

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6. （本题4分）若tanα＝

，则

＝（　　）

A.．

B.．﹣

C.．﹣

D.．

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7. （本题4分）若方程2ax²﹣x﹣1＝0在（0，1）内恰有一个零点，则有（　　）

A.a＜﹣1

B.．a＞1

C.．﹣1＜a＜1

D.0≤a＜1

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8. （本题4分）设2^a＝5^b＝m，且

，则m＝（　　）

B.．10

C.．20

D.．100

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9. （本题4分）已知sinθ+cosθ＝

，θ∈（0，π），则tanθ＝（　　）

A.．

B.．

C.．

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10. （本题4分）已知函数

，若a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围是（　　）

A.（1，10）	B.（5，6）
C.（10，12）	D.（20，24）

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二、填空题(5小题共0分)

11. （本题4分）函数y＝

的定义域为　　．

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12. （本题4分）已知y＝f（x）是奇函数，若g（x）＝f（x）+2且g（1）＝1，则g（﹣1）＝　　．

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13. （本题4分）函数y＝2sin（

﹣x）的单调递减区间为　　．

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14. （本题5分）若a＝

，b＝

，c＝

，则a，b，c将用”＜”连接得　　．

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15. （本题4分）已知

是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是　　．

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三、解答题(7小题共0分)

16. （本题10分）已知a＞0，设命题p：函数y＝a^x在R上调单调递增；q：不等式ax²﹣ax+1＞0对任意x∈R恒成立，若“p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．

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17. （本题10分）若二次函数f（x）的图象经过点（4，3），其在x轴上截得的线段长为2，并且对任意的x∈R，都有f（2﹣x）＝f（x+2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若不等式f（x）＞2x+m在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

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18. （本题10分）已知函数f（x）＝2+log₃x，x∈[1，9]．
（1）求f（x）的值域；
（2）求函数y＝f（x²）+[f（x）]²的定义域及值域．

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19. （本题10分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），x∈R（其中

）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

，且图象上一个最低点为

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当

，求f（x）的值域．

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20. （本题0分）设奇函数f（x）的定义域为[﹣5，5]，当x∈[0，5]时，函数y＝f（x）的图象如图所示，则使函数值y＜0的x的取值集合为　　．

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21. （本题0分）．函数f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x＝1对称，若f（1）＝2016，则f（2015）＝　．

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22. （本题0分）．函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）＝f（a）+f（b）﹣1，并且当x＞0时f（x）＞1，
（1）求证：f（x）在R上是增函数；
（2）若f（2）＝3，解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜3．

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dygzsxyn

2016-07-10

高中数学 | 考试 | 难度:1

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