已知函数其中的图象与轴的交点中相邻两个交点之间的距离为且图象上一个最低点为求的解析式当求的值域

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236716. （2016•西北大附中•高二下期末）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），x∈R（其中

）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

，且图象上一个最低点为

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当

，求f（x）的值域．

共享时间:2016-07-10 难度:1

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相似

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[考点]

正弦函数的定义域和值域，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）由最低点为

得A＝2．
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为

得

＝

，
即T＝π，

由点

在图象上的

故

∴

又

，∴

（2）∵

，∴

当

＝

，即

时，f（x）取得最大值2；当

即

时，f（x）取得最小值﹣1，
故f（x）的值域为[﹣1，2]

[点评]

本题考查了"正弦函数的定义域和值域，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

237912. （2017•西安中学•高一下期中）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），x∈R（其中

）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

，且图象上一个最低点为

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当

，求f（x）的值域．

共享时间:2017-05-26 难度:1 相似度:2

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238058. （2015•交大附中•高一上期中）已知函数f（t）＝

．
（Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数g（x）的值域．

共享时间:2015-11-12 难度:3 相似度:1.33

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2016-07-10

高中数学 | 高二下 | 解答题

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更新:2016-07-10 06:38浏览量:7