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德优网2024陕西省西安市碑林区西工大附中高中数学考试月考高二下

2023-2024学年陕西省西安市西工大附中高二（下）月考数学试卷（3月份）

试卷总分:150分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)

1. （本题5分）在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）

A.11

B.．12

C.．13

D.．14

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2. （本题5分）已知等差数列{a_n}中，a₃+a₈＝22，a₆＝7，则a₅的值为（　　）

A.5

B.．15

C.20

D.．25

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3. （本题5分） sin40°cos10°﹣sin130°sin10°等于（　　）

A.．﹣

B.．

C.．﹣

D.．

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4. （本题5分）等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅+a₆+a₇＝450，求a₂+a₈＝（　　）

A.．180

B.．45

C.．75

D.．300

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5. （本题5分）在1和31之间插入14个数，使它们与1，31组成公差大于零的等差数列，则该数列的公差为（　　）

B.．30

C.﹣2

D.2

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6. （本题5分）在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇＝39，a₂+a₅+a₈＝33，则a₃+a₆+a₉的值为（　　）

A.．30

B.．27

C.．24

D.21

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7. （本题5分）已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）

A.24

B.．26

C.27

D.28

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8. （本题5分）在等比数列a_n中，若a₄＝8，q＝﹣2，则a₇的值为（　　）

A.．﹣64

B.．64

C.．﹣48

D.．48

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9. （本题5分）已知等比数列{a_n}的公比为q，则“{a_n}是递增数列”的一个充分条件是（　　）

A.a₁＞0

B.．q＞1

C.a₁＜0，q＜0

D.．a₁＜0，0＜q＜1

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10. （本题5分）已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₄＝1，S₈＝3，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂＝（　　）

A.8

B.．6

C.．4

D.．2

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11. （本题5分）已知正项数列{a_n}是公比不等于1的等比数列，且lga₁+lga₂₀₂₃＝0，若

，则f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₂₃）等于（　　）

A.2022

B.4036

C.2023

D.4038

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12. （本题5分）已知数列{a_n}的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且a₁＝1，a₂＝2，a₃+a₄＝6，a₅+a₆＝11，则a₇+a₈＝（　　）

A.16

B.19

C.．20

D.．23

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二、填空题(4小题共20分)

13. （本题5分）已知等差数列{a_n}的前13项之和为

，则tan（a₆+a₇+a₈）等于　　．

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14. （本题5分）等比数列{a_n}共有2n项，它的全部各项和是奇数项和的3倍，则公比q＝　　．

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15. （本题5分）数列{a_n}满足

，则a₁₀₀＝　．

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16. （本题5分）成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，这四个数为　

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三、解答题(7小题共70分)

17. （本题10分）等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列．
（1）求{a_n}的公比q；
（2）若a₁﹣a₃＝3，求S_n．

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18. （本题10分）已知

．
（1）求tanα的值；
（2）求

的值．

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19. （本题10分）已知等差数列{a_n}的前5项和为105，且a₁₀＝2a₅．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N^*，将数列{a_n}中不大于7^2m的项的个数记为b_m．求数列{b_m}的前m项和S_m．

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20. （本题10分）（1）数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n＝5S_n﹣3（n∈N^*），求a_n的通项公式．
（2）若数列{a_n}的前n项和S_n＝2n²﹣3n﹣1，求数列{a_n}的通项公式，并判断数列{a_n}是否是等差数列．若是，请证明；若不是，请说明理由．

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21. （本题10分）等差数列{a_n}的前n项和S_n＝4n²﹣25n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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22. （本题10分）设等比数列{a_n}满足a₁+a₂＝4，a₃﹣a₁＝8．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记S_n为数列{log₃a_n}的前n项和．若S_m+S_m₊₁＝S_m₊₃，求m．

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23. （本题10分）已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁+a₂＝

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝a_n²+log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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dygzsxyn

2024-04-20

高中数学 | 考试 | 难度:1.52

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