已知等差数列的前项之和为则等于

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232084. （2024•西工大附中•高二下一月）已知等差数列{a_n}的前13项之和为

，则tan（a₆+a₇+a₈）等于　　．

共享时间:2024-04-20 难度:2

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[考点]

三角函数的恒等变换及化简求值，等差数列的前n项和，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：由题意可得

＝13a₇＝

，∴a₇＝

，
则tan（a₆+a₇+a₈）＝tan（3a₇）＝tan

＝﹣1，
故答案为：﹣1．

[点评]

本题考查了"三角函数的恒等变换及化简求值，等差数列的前n项和，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166638. （2024•高新一中•高三上五月）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅+a₉＝14，a₂＝﹣3，则S₈＝　　．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5

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169734. （2023•师大附中•高二下期末）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若2S₃＝3S₂+6，则公差d＝　　．

共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.5

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237805. （2018•西工大附中•高一下期中）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₂₀₁₇﹣S₁＝1，则S₂₀₁₈＝　．

共享时间:2018-05-22 难度:1 相似度:1.5

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237717. （2019•西北大附中•高一下期中）求值：cos20°cos40°cos60°cos80°＝　．

共享时间:2019-05-18 难度:1 相似度:1.5

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237286. （2020•西安一中•高二上期中）数列{a_n}中，a₁＝1，a_n₊₁＝a_n+3，则{a_n}的前21项和S₂₁＝　　．

共享时间:2020-11-15 难度:1 相似度:1.5

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236572. （2017•西工大附中•高一下期末）若数列{a_n}满足：a₁＝19，a_n₊₁＝a_n﹣3（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和最大时，n的值为　　．

共享时间:2017-07-25 难度:1 相似度:1.5

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236409. （2017•西北大附中•高二下期末）已知α∈（0，

），tanα＝2，则cosα＝　．

共享时间:2017-07-04 难度:1 相似度:1.5

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231287. （2016•西工大附中•五模）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为　　．

共享时间:2016-05-04 难度:1 相似度:1.5

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231263. （2016•西工大附中•五模）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为　　．

共享时间:2016-05-11 难度:1 相似度:1.5

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230490. （2025•长安区•一模）数列{a_n}的通项公式a_n＝2n+1，则a₁+a₃+a₅+⋯+a_2n+1＝　．

共享时间:2025-03-15 难度:1 相似度:1.5

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170209. （2023•高新一中•高一上期末）若tanα，tanβ是方程x²﹣4x﹣2＝0的两根，θ＝α+β，则

＝　　．

共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.5

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166889. （2024•高新一中•五模）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅+a₉＝14，a₂＝﹣3，则S₈＝　　．

共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5

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170143. （2023•铁一中学•高二下期末）若函数f（x）＝|asinx+bcosx﹣1|+|bsinx﹣acosx|（a，b∈R）的最大值为11，则a²+b²＝　　．

共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.5

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169477. （2024•西工大附中•高二上期末）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄＝8，S₈＝20，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂＝　．

共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5

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共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

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2024-04-20

高中数学 | 高二下 | 填空题

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