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首页 > 试题列表 > 单题解析
232082. （2024•西工大附中•高二下一月） 已知正项数列{an}是公比不等于1的等比数列，且lga1+lga2023＝0，若，则f（a1）+f（a2）+…+f（a2023）等于（　　）
A.2022      
B.4036      
C.2023      
D.4038
共享时间:2024-04-20 难度:3
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[考点]
等比数列的性质，倒序相加法，数列与函数的综合，
[答案]
C
[解析]
解：因为正项数列{an}是公比不等于1的等比数列，
且lg a1+lg a2023＝0，则lg（a1•a2023）＝0，即a1•a2023＝1，
结合等比数列性质可得，
又因为函数，则，
令T＝f（a1）+f（a2）+⋯+f（a2023），则T＝f（a2023）+f（a2022）+⋯+f（a1），
可得2T＝f（a1）+f（a2023）+f（a2）+f（a2022）+⋯+f（a2023）+f（a1）＝2×2023，
所以T＝2023．
故选：C．
[点评]
本题考查了"等比数列的性质，倒序相加法，数列与函数的综合，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
230994. （2017•高新一中•一模） 定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（﹣x）＝f（x），f（﹣2）＝﹣3，数列{an}满足a1＝﹣1，且Sn＝2an+n（其中Sn为{an}的前n项和），则f（a5）+f（a6）＝（　　）
A.﹣2
B.3                 
C.﹣3       
D.2
共享时间:2017-03-15 难度:1 相似度:1.33
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170513. （2022•高新三中•高一下期中） 已知各项为正数的等比数列{an}中，a2＝1，a4a6＝64，则公比q＝（　　）
A.4         
B.．3        
C.．2       
D.．
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.33
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166356. （2024•长安区一中•高三上四月） 已知正项等比数列{an}的前3项和为21，且，则a2＝（　　）
A.        
B.2         
C.．6       
D.4
共享时间:2024-02-12 难度:1 相似度:1.33
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232146. （2024•西工大附中•高二下一月） 在等比数列{an}中，a3a4a5＝3，a6a7a8＝24，则a9a10a11＝（　　）
A.48        
B.72        
C.144       
D.192
共享时间:2024-04-26 难度:1 相似度:1.33
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172301. （2022•师大附中•高二下期中） 设{an}是等比数列，且a1+a2+a3＝1，a2+a3+a4＝2，则a6+a7+a8＝（　　）
A.．64      
B.．32       
C.．16      
D.．8
共享时间:2022-05-16 难度:1 相似度:1.33
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171619. （2024•西安工业大学附中•高二下期中） 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9＝4a52，a2＝1，则a1＝（　　）
A.．4       
B.．2        
C.1         
D.．
共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:1.33
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231691. （2015•西安八十三中•二模） 记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于（　　）
A.．﹣3     
B.．5        
C.﹣31      
D.33
共享时间:2015-03-15 难度:1 相似度:1.33
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231757. （2025•师大附中•高二下二月） 在等比数列{an}中，a3•a5＝49，a4+a6＝70，则a8＝（　　）
A.﹣567     
B.．567      
C.．451     
D.．699
共享时间:2025-06-30 难度:1 相似度:1.33
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236442. （2017•西安中学•高一下期末） 已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6＝25，那么a3+a5的值等于（　　）
A.．5       
B.．10       
C.15        
D.20
共享时间:2017-07-20 难度:1 相似度:1.33
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168792. （2021•西工大附中•十三模） 音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（　　）

A.“宫、商、角”的频率成等比数列  

B.“宫、徵、商”的频率成等比数列  

C.“商、羽、角”的频率成等比数列  

D.．“徵、商、羽”的频率成等比数列

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.33
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236917. （2016•长安区一中•高二下期末） 已知等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则的值为（　　）
A.．2       
B.4         
C.．8       
D.．16
共享时间:2016-07-22 难度:1 相似度:1.33
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237276. （2020•西安一中•高二上期中） 在等比数列{an}中，a4＝4，则a2•a6＝（　　）
A.32        
B.16        
C.．8       
D.．4
共享时间:2020-11-15 难度:1 相似度:1.33
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166381. （2024•长安区一中•高二上二月） 意大利数学家列昂纳多•斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列{an}满足：a1＝1，a2＝1，an＝an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N*）．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn，则下列结论正确的是（　　）

A.Sn+1＝an+12+an+1•an  

B.a1+a2+a3+…+an＝an+2﹣1

C.a1+a3+a5+…+a2n﹣1＝a2n﹣1  

D.4（cn﹣cn﹣1）＝πan﹣2•an+1

共享时间:2024-12-18 难度:1 相似度:1.33
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236299. （2017•西安一中•高二上期末） 已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝（），Q＝，则P与Q的大小关系是（　　）
A.P≥Q      
B.．P＜Q     
C.．P≤Q    
D.．P＞Q
共享时间:2017-02-19 难度:2 相似度:0.83
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235860. （2020•铁一中学•高二上期末） 等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“a3＜a4”的（　　）

A.充分不必要条件  

C.．必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2020-02-05 难度:2 相似度:0.83
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dygzsxyn

2024-04-20

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2020*西工大*期末
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