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173201. (2024•西光中学•九上二月) 如图,正方形ABCD边长为4,EF分别是边ABBC上的点,CEDF交于点P,当CEDF时,BP的最小值为               

共享时间:2024-12-10 难度:5
[考点]
三角形三边关系,直角三角形斜边上的中线,全等三角形的判定与性质,勾股定理,正方形的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:取CD的中点Q,连接PQBQ,如图所示:

∵四边形ABCD是正方形,且边长为4,
ABBCCD,∠ABC=∠BCD=90°,
在Rt△BCE和Rt△CDF中,

∴Rt△BCE≌Rt△CDFHL),
∴∠1=∠2,
在Rt△CDF中,∠2+∠3=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠CPF=90°,
∴∠CPD=90°,
∵点QCD的中点,
PQCQDQ=1/2CD=2,
在Rt△BCQ中,由勾股定理得:BQ
根据“两点之间线段最短”得:BPBQPQ
∴当BPQ在同一条直线上时,BP为最小,最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"三角形三边关系,直角三角形斜边上的中线,全等三角形的判定与性质,勾股定理,正方形的性质,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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173639. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,平面直角坐标系中,点A、B分别是x、y轴上的动点,以AB为边作边长为2的正方形ABCD,则OC的最大值为       
共享时间:2024-10-25 难度:4 相似度:1.8
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.71
185540. (2023•高新三中•八上期中) 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,点PQ分别是边ABBC上的动点,始终保持APBQ,连接AQCP,则AQ+CP的最小值为           

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:1.6
174637. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,AC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,则CD+BE的最小值为        
共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:1.6
198453. (2023•咸阳启迪中学•八下期中) 德优题库如图,点E为正方形ABCD内一点,如果BE=30,CE=20,DE=10,那么正方形ABCD的面积为        
共享时间:2023-05-27 难度:3 相似度:1.6
197887. (2024•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,∠ABC=45°,AC=10,点DEABAC边上,且ADCE,则CD+BE的最小值                  .

共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.6
211970. (2025•铁一中学•三模) 如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=4,,点DE分别是ABAC边上的两个动点,且始终保持ADCE,连接BECD,则当CD+BE取最小值时,AE                   
共享时间:2025-04-12 难度:3 相似度:1.6
212333. (2025•西安三中•二模) 德优题库如图,在正方形ABCD中,M,N分别是边AD和对角线AC上的动点,且AM=CN,连接CM,DN,当CM+DN的最小值为
6
时,正方形ABCD的边长为        
共享时间:2025-03-23 难度:3 相似度:1.6
19050. (2016•交大附中•模拟) 如图,正方形ABCD的边ADCD上两个动点EF,且满足AFBEBEAF于点H.若正方形的边长为4,线段DH最大值为x,最小值为y,则y的值是      
共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.56
176014. (2024•西安二十三中•八上一月) 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为       

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.4
196327. (2024•高新一中•七下期末) 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5,ACDE分别为射线BC与射线AC上的两动点,且BDAE,连接ADBE,则AD+BE最小值为                  
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.4
212201. (2025•滨河中学•三模) 德优题库如图,在边长为10cm的正方形铁皮ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个正方体工艺盒(A,B,C,D四个顶点正好重合于上底面一点).已知点M,N在CD边上,且是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,则这个工艺盒的体积为        
共享时间:2025-04-14 难度:2 相似度:1.4
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.4
25614. (2023•爱知中学•二模) 如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,BC⊥AB,AD=2,AB=2,BC=4,点E是四边形ABCD内一点,连接AE、BE、DE、CE,则(AE+BE+CE+DE)的最小值为        

德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.4
174635. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,l1与l2之的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积为       
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.4

dyczsxyn

2024-12-10

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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