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23300. (2021•航天中学•八上期中) 在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点E是△ABC内一点,点D是BC的中点,连接DE、AE,且DE=DB,点F是DE的中点,则AE+CF的最小值是        .(提示:连接CE,等腰三角形两腰上的中线相等)
德优题库
共享时间:2021-11-27 难度:4
[考点]
三角形三边关系,全等三角形的判定与性质,将军饮马问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:取CD的中点G,连接CEEGAG,如图,

∵点DBC的中点,
BDCD
DEDB
DEDC
∵点FDE的中点,点GDC的中点,
DFDEDGDC
DFDG
在△EGD和△CFD中,

∴△EGD≌△CFDSAS).
EGCF
AE+CFAE+EG
∵两点之间线段最短,
AE+EGAG
∴当AEG三点共线时,AE+EG有最小值AG
AE+CF有最小值AG
BC=4,
BDDC=2,
DGGC=1.
BGBD+DG=3.
AG=3
答:AE+CF的最小值是3
故答案为:3
[点评]
本题考查了"三角形三边关系,全等三角形的判定与性质,将军饮马问题",属于"压轴题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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174637. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,AC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,则CD+BE的最小值为        
共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:1.34
197887. (2024•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,∠ABC=45°,AC=10,点DEABAC边上,且ADCE,则CD+BE的最小值                  .

共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.34
185540. (2023•高新三中•八上期中) 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,点PQ分别是边ABBC上的动点,始终保持APBQ,连接AQCP,则AQ+CP的最小值为           

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:1.34
180971. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,△ABC的面积为15cm2,BP平分∠ABC,过点A作AP⊥BP于点P.则△PBC的面积为        cm2
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33
24212. (2021•交大附中•七下期中) 已知三角形的两边长分别为2和7,第三边为奇数,则它第三边的长是       
共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.33
179966. (2024•航天中学•七下期中) 已知三角形两边的长分别为1cm,5cm,第三边长为整数,则第三边的长为        
共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.33
179992. (2021•师大附中•七下期中) 以长为5cm、7cm、12cm、13cm的四条线段中的三条线段为边,可以组成三角形的个数是        个.
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.33
185260. (2025•西安八十五中•七下期中) 若长度分别为3,5,x的三条线段能组成一个三角形,则x的值可以是        .(写出一个符合题意的数即可)
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.33
185362. (2024•高新一中•七下期中) 已知三角形两边长分别为6和3,第三边的长是整数,这个三角形周长的最小值是        
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.33
189855. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD=2,DC=4,则图中阴影部分的面积是        
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
190460. (2025•铁一中学•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=52°,AB=AC,BD⊥AC于D,E和F分别在线段BD和BC上运动,且BE=CF.当AE+AF最小时,∠AED的度数是        
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
196401. (2024•高新一中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DA=DC,DE⊥AB于点E,若BC=5,AE=2,DE=3,则四边形ABCD的面积是        
共享时间:2024-02-16 难度:1 相似度:1.33
196891. (2024•交大附中•七下期末) 德优题库如图,AD是△ABC的高,AD=BD,DE=DC,∠BAC=65°,则∠ABE的度数是        
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33
197022. (2024•西安八十九中•七下期末) 已知三角形的两边长为3和5,第三边的长是整数,则第三边的长可以是        .(写出一个即可)
共享时间:2024-07-14 难度:1 相似度:1.33
197026. (2024•西安八十九中•七下期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,点E,F分别是BC,CD上的点,且EF=BE+FD,连接AE,AF.延长FD到点G,使DG=BE,连接AG.若∠EAF=55°,则∠FAG的度数为        
共享时间:2024-07-14 难度:1 相似度:1.33

dydy2021

2021-11-27

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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