如图正方形的边长为点是对角线上的一个动点点在上且则周长的最小值为

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23366. （2021•交大附中•九上期中）如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为．
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共享时间:2021-11-22 难度:5

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[考点]

勾股定理，正方形的性质，轴对称-最短路线问题，将军饮马问题，

[答案]

20．

[解析]

解：如图所示，连接CP，

∵点A与点C关于BD对称，
∴CP＝AP，
∴AP+PE＝CP+PE，
当C，P，E在同一直线上时，CP+PE的最小值等于CE的长，
此时，Rt△BCE中，CE＝

＝

＝13，
∴AP+PE的最小值等于13，
又∵AE＝7，
∴△PAE周长的最小值为13+7＝20，
故答案为：20．

[点评]

本题考查了"勾股定理,正方形的性质,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题"，属于"压轴题"，熟悉考点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

20469. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
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共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1.5

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19842. （2021•陕西省•真题）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　．

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.5

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21429. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　　．

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1.5

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1041. （2019•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　　．

共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1.5

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4678. （2018•交大附中•模拟）如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B＝60°，点P在CD上，CP＝2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为　　．

共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:1.35

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499. （2018•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　　．

共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.25

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20150. （2021•西工大附中•四模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，直线EF平分矩形ABCD的面积，分别交AD、BC于点E、F．若点P为CD上一点，则△PEF周长的最小值为________.

共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:1.17

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21705. （2021•交大附中•七模）如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC=6，PQ=4，则PC+AQ的最小值为．
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共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1.17

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6334. （2017•师大附中•模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为　　．

共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:1

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2761. （2020•益新中学•模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为　　．
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共享时间:2020-06-26 难度:4 相似度:1

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21101. （2021•交大附中•九模）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为．

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1

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23176. （2021•西工大附中•八上期中）如图，已知点C（-2，0），一次函数y=x+6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，E，F分别是线段OB，AB上的动点，当CE+EF的值最小时，点F的坐标为．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.9

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23392. （2020•铁一中学•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A，B，点C为线段OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得∠DCF=90°，连接OF，则OF+CF的最小值为．
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共享时间:2021-12-15 难度:4 相似度:0.9

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23004. （2021•高新一中•八上期中） $德优题库$ 如图，点C是直线y=-x+4上的一点，点B是y轴上的动点，当OC+BC最小时，点C的坐标为．

共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:0.9

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6209. （2017•西工大附中•一模）如图，在正方形ABCD中，CD＝2

，若点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，则点A到BP的距离为　　．

共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:0.83

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2021-11-22

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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更新:2021-11-22 05:30浏览量:1083

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