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23863. (2020•益新中学•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,E是边BC的中点,连接AE,作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F,连接AF,交CD于点H,连接EH.若AB=4,则EH的长为       
德优题库
共享时间:2021-03-28 难度:4
[考点]
全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]
[解析]
解:如图,作FPBC延长线于PFQCDQ,则四边形QCPF为矩形,

∵∠B90°,
∴∠BAE+ABE90°,
∵∠AEF90°,
∴∠AEB+FEP90°,
∴∠BAE=∠FEP
∴△BAE∽△FEP

PFx
CF为∠DCP的角平分线可知,AB4
CE2PE2+x

x2
PFCP2
∴四边形QCPF为正方形,
CQ2DQCDCQ2

DHDQ
CHCDDH
∴在直角三角形CEH中,
EH
故答案为:
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,正方形的性质",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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190360. (2025•西工大附中•九上期末) 德优题库如图.在边长为6的正方形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,AE=DF=2,AF、BE相交于点P,O是正方形ABCD的中心,连接OP,则OP的长度为        
共享时间:2025-02-06 难度:3 相似度:1.75
172951. (2024•高新一中•九上二月) 锐角△ABC可以按如图所示画出三个相同大小的正方形,则             

共享时间:2024-12-21 难度:3 相似度:1.75
174635. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,l1与l2之的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积为       
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5
174019. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上一点,连接BE,点F在线段BE上,且CFBE于点F,连接AF.若,则CF                 
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.5
181241. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图,已知正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,连接AE,DF.若
AB
=
5
,DE=BF,则AE+DF的最小值为        
共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1.5
197515. (2024•曲江一中•八上期中) 德优题库如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,点F在边CD的延长线上,且BE=DF,连接EF,过点A作AN⊥EF于点M,交边CD于点N.若BE=2,CN=3,则EF=       
共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.5
189755. (2025•长安区•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,点MN为边BCCD上的动点(不含端点),∠MAN=45°,△ADE是△ABM旋转90°得到的.下列四个结论:①当时,则∠BAM=22.5°;②∠AND+∠MNC=90°;③若如图位置测得DN=3,BM=5,则△ABM的面积为40;④△MNC的周长不变,其中正确结论的序号是       

共享时间:2025-02-02 难度:5 相似度:1.35
179449. (2024•高新一中•九上期中) 德优题库如图,四边形ABCD是边长为5的正方形,点P是BD上一动点,以AP为斜边在AP边的右侧作等腰Rt△APQ,∠AQP=90°,连接DQ,CQ.则DQ最小值为        
共享时间:2024-11-21 难度:5 相似度:1.35
25719. (2023•高新一中•二模) 如图,正方形ABCD边长为2,F为对角线AC上的一个动点,过C作AC的垂线并截取CE=AF,连结EF,△ECF周长的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.35
189855. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD=2,DC=4,则图中阴影部分的面积是        
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.25
196019. (2025•鄠邑区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AB=2,△ADE的面积与△ABC的面积比为4:9,那么AE的长为        
共享时间:2025-02-28 难度:1 相似度:1.25
190581. (2025•交大附中•九上期末) 如图,正方形ABCD的边长为,对角线ACBD相交于点O,点ECA的延长线上,连接DEFDE的中点.若线段,那么OE的长为           
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.25
25770. (2024•高新一中•五模) 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2AC,D为BC边上的一个动点,连接AD,过点D作DE⊥AD,交边AB于点E.若AC=2,则线段BE的最大值为        
德优题库
共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:1.25
190053. (2025•西咸新区•九上期末) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为10,点P为BC的中点,连接AC、AP,点M、N分别为AC、AP上的动点,连接BM、MN,则BM+MN的最小值为        
共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.25
175855. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,DE分别是边BCAC上的两个动点,且DE=4,PDE的中点,连接PAPB,则PA+PB的最小值为        

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.25

yxzx2021

2021-03-28

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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