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23057. (2021•铁一中学•八上期中) 如图,在长方形ABCD中,点P为AD上一个动点,沿PB将△ABP折叠得到△EBP,点A的对称点为点E,射线BE交长方形ABCD的边于点F,若AB=4,AD=8,直线BE过长方形ABCD一边的中点时,AP的长为                
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共享时间:2021-11-19 难度:4
[考点]
全等三角形的判定与性质,勾股定理,矩形的性质,翻折变换(折叠问题),
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:当点FAD的中点时,如图1

∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A90°,AB4AF4
BF4
由翻折可知:ABBE4
PAPEx,则PF4xEF44
RtPEF中,PE2+EF2PF2
x2+442=(4x2
x44
PA44
当点FCD的中点时,延长ADBF的延长线于H,如图2

∵∠C90°,BC8CFDF2
BF2
DHBC
∴∠H=∠FBC
在△DFH和△CBF中,

∴△DHF≌△CBFAAS),
DHBC8FHBF2
ABBE4
EF24
EH44
PAPEy,则PD8yPH16y
RtPEH中,PE2+EH2PH2
y2+442=(16y2
y1
PA1
综上所述,PA的长为441
故答案为:441
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,勾股定理,矩形的性质,翻折变换(折叠问题)",属于"难典题",熟悉考点是解题的关键。
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23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
德优题库
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.5
24190. (2017•爱知中学•八下期中) 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4 cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,且DG=GH,则CD的长为         
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:1.5
22433. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G,F,连接EF、DF,若AB=3,BC=4,当△DEF为直角三角形时,CN的长为        
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.35
19108. (2016•益新中学•模拟) 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BD的垂直平分线交ADE,则AE的长为    
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.17
23416. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+2,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为           
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共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.17
4502. (2018•师大附中•模拟) 如图,函数的图象与直线交于A点,将直线OAO点顺时针旋转30°,交函数的图象于B点,若线段,则k     
                                                                                                                      
共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.17
4753. (2018•高新一中•模拟) 如图一张长方形纸片ABCD,其长ADa,宽ABbab),在BC边上选取一点M,将△ABM沿AM翻折后BB′的位置,若B′为长方形纸片ABCD的对称中心,则的值为    
                                                                                                                      
共享时间:2018-06-27 难度:4 相似度:1
19037. (2020•哈尔滨市•月考) 在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、AD上,∠EFB=2∠AFE=2∠BCE,CD=9, CE=20,求线段AF的长_____.
共享时间:2021-04-25 难度:3 相似度:0.9
2886. (2019•陕西省•模拟) 如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点AB分别在边OMON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为      
                                                                                                                                    
共享时间:2019-05-28 难度:4 相似度:0.9
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.79
23001. (2021•高新一中•八上期中) 德优题库如图,台阶阶梯每一层高20cm,宽40cm,长50cm.一只蚂蚁从A点爬到B点,最短路程是        
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.75
21192. (2019•爱知中学•一模) 如图,在矩形ABCD中,AB6BC8,点P是矩形内一动点并且SADPS四边形ABCD,点EBC边上一个动点,则PA+PD+PE的最小值是     
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:0.75
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.75
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.75
6108. (2017•西工大附中•模拟) 如图,矩形ABCD的对角线ACBD交于点O,点P是边AD上的一个动点,PEACEPFBDFAC,则PE+PF的最大值为    
德优题库
共享时间:2017-07-21 难度:4 相似度:0.75

tyz510

2021-11-19

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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