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首页 > 试题列表 > 单题解析
19842. （2021•陕西省•真题） 如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　      　．
共享时间:2021-06-25 难度:4
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[考点]
勾股定理，正方形的性质，
[答案]
答案详见解答
[解析]
解：当⊙O与CB、CD相切时，点A到⊙O上的点Q的距离最大，如图，

过O点作OE⊥BC于E，OF⊥CD于F，
∴OE＝OF＝1，
∴OC平分∠BCD，
∵四边形ABCD为正方形，
∴点O在AC上，
∵AC＝BC＝4，OC＝OE＝，
∴AQ＝OA+OQ＝4﹣+1＝3+1，
即点A到⊙O上的点的距离的最大值为3+1，
故答案为3+1．
[点评]
本题考查了"勾股定理,正方形的性质,圆与线段最值问题"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。
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23366. （2021•交大附中•九上期中） 如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为               ．
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:1.5
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25719. （2023•高新一中•二模） 如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取CE=AF，连结EF，△ECF周长的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.4
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6209. （2017•西工大附中•一模） 如图，在正方形ABCD中，CD＝2，若点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，则点A到BP的距离为　       　．
                                                                                                                             
共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:1.33
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225. （2020•石狮市石光中学•模拟） 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是　     　．
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.29
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19050. （2016•交大附中•模拟） 如图，正方形ABCD的边AD、CD上两个动点E，F，且满足AF＝BE，BE交AF于点H．若正方形的边长为4，线段DH最大值为x，最小值为y，则﹣y的值是　    　．
共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.22
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22364. （2020•铁一中学•八上一月） 德优题库如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，Q是△ABC边上的动点，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为2cm/s，当经过       秒时△BCQ为等腰三角形．
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:1
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23298. （2021•航天中学•八上期中） 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2，AB=2，D、E分别是AB和BC上的点，若把△BDE沿DE翻折，B的对应点恰好落在AC的中点处，则BD的长是        ．
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1
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20469. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
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共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1
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61354. （2023•爱知中学•八上期末） 如图，△ABC为等边三角形，边长AB=4，点D、E是边BC上的两个点，且AD=AE=，则BD的长为        ．
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共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1
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19243. （2016•西工大附中•模拟） 如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是　 　．
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1
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23001. （2021•高新一中•八上期中） 德优题库如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是        ．
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:1
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1041. （2019•陕西省•真题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　    　．
                                                                                                                             
共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1
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6058. （2017•铁一中学•模拟） 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点，且BD＝5，线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ＝2，若sin∠B＝，则当∠PDQ达到最大值时PD的长为　   　．
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:1
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21429. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　     　．
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1
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24188. （2017•爱知中学•八下期中） 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=5，AC=4，则D点到AB的距离是       ．
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:1
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竹黎

2021-06-25

初中数学 | | 填空题

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