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6157. (2017•师大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于AB两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,点D在双曲线yk≠0)上,将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则a的值是    
                                                                                                                                  
共享时间:2017-06-21 难度:4
[考点]
待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,全等三角形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]
2
[解析]
解:过点DDEx轴于点E,如图所示.

∵四边形ABCD为正方形,
BAD=90°,ABAD
∵∠OBA+∠OAB=90°,∠OAB+∠EAD=90°,
∴∠OBA=∠EAD
在△OAB和△EDA中,

∴△OAB≌△EDAAAS),
OAEDOBEA
令一次函数y=﹣3x+3中x=0,则有y=3,
即点B的坐标为(0,3);
令一次函数y=﹣3x+3中y=0,则有﹣3x+3=0,解得:x=1,
即点A的坐标为(1,0).
EDOA=1,OEOA+AEOA+OB=1+3=4,
∴点D的坐标为(4,1).
将点D(4,1)代入到双曲线yk≠0)中得:1=
解得:k=4,
∴双曲线的解析式为y
∵点A(1,0)、点B(0,3)、点D(4,1),且四边形ABCD为正方形,
∴点C的坐标为(3,4).
令双曲线yy=4,则4=,解得:x=1,
∴当点C平移到点(1,4)时,点C在双曲线上,
a=3﹣1=2.
故答案为:2.
[点评]
本题考查了"待定系数法求反比例函   反比例函数与一次函数   全等三角形的判定与性   正方形的性质   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
211319. (2025•未央区•一模) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=8,点F为边AB上的一点,连接CF交BD于点G,且CG=2FG,点E是对角线BD上的一点,连接EF,CE.若EF⊥CE,则△BCE的面积为        
共享时间:2025-03-04 难度:2 相似度:1.5
174019. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上一点,连接BE,点F在线段BE上,且CFBE于点F,连接AF.若,则CF                 
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.5
174635. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,l1与l2之的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积为       
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5
211397. (2025•西安湖滨中学•八模) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点E、F分别从点A、C同时出发,以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动,当点E到达点B时,运动停止,过点B作直线EF的垂线BG,垂足为点G,连接AG,则AG长的最小值为       cm.
共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.5
181241. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图,已知正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,连接AE,DF.若
AB
=
5
,DE=BF,则AE+DF的最小值为        
共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1.5
197515. (2024•曲江一中•八上期中) 德优题库如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,点F在边CD的延长线上,且BE=DF,连接EF,过点A作AN⊥EF于点M,交边CD于点N.若BE=2,CN=3,则EF=       
共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.5
35. (2018•西安市•真题) 如图,已知一次函数y=x+b与反比例函数y=k0)的图象相交于点P,则关于x的方程﹣x+b=的解是         
                                                                                                                                                        
共享时间:2020-12-26 难度:3 相似度:1.25
212097. (2025•陆港中学•四模) 如图,在平面直角坐标系中,函数ymxm<0)与反比例函数交于AB两点,点Cx轴上,且ACAO,若SABC=12,则k       
共享时间:2025-04-15 难度:1 相似度:1.25
185141. (2025•滨河中学•九下期中) 德优题库已知点D是反比例函数上一点,矩形ABCD的周长是16,正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为50,则反比例函数的解析式是       
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.25
212046. (2025•铁一中学•八模) 已知正比例函数y1k1xk1≠0)和反比例函数的图象在第一象限的交点为k(2,3),则x满足                条件时,y1y2
共享时间:2025-06-14 难度:1 相似度:1.25
181172. (2023•爱知中学•九上四月) 如图,点A在反比例函数的图象上,经过点A的直线与坐标轴分别交于点C和点D,过点AABy轴于点B,连接BC,若△BCD的面积为1,则k的值为        
共享时间:2023-01-10 难度:1 相似度:1.25
23860. (2020•益新中学•九上期末) 已知反比例函数的图象经过点(1,2),那么反比例函数的解析式是       
共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:1.25
180971. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,△ABC的面积为15cm2,BP平分∠ABC,过点A作AP⊥BP于点P.则△PBC的面积为        cm2
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.25
25613. (2023•爱知中学•二模)  如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y= 的图象,在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB:S△BOC=1:2,则k的值为       
德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.25
210874. (2025•曲江一中•二模) 德优题库如图,已知AB,BC,CD是正n边形的三条边,在同一平面内,以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN.若∠ABN=120°,则n的值为       
共享时间:2025-03-23 难度:1 相似度:1.25

sdfz512

2017-06-21

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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