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6157. (2017•师大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于AB两点,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,点D在双曲线yk≠0)上,将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则a的值是    
                                                                                                                                  
共享时间:2017-06-21 难度:4
[考点]
待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,全等三角形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]
2
[解析]
解:过点DDEx轴于点E,如图所示.

∵四边形ABCD为正方形,
BAD=90°,ABAD
∵∠OBA+∠OAB=90°,∠OAB+∠EAD=90°,
∴∠OBA=∠EAD
在△OAB和△EDA中,

∴△OAB≌△EDAAAS),
OAEDOBEA
令一次函数y=﹣3x+3中x=0,则有y=3,
即点B的坐标为(0,3);
令一次函数y=﹣3x+3中y=0,则有﹣3x+3=0,解得:x=1,
即点A的坐标为(1,0).
EDOA=1,OEOA+AEOA+OB=1+3=4,
∴点D的坐标为(4,1).
将点D(4,1)代入到双曲线yk≠0)中得:1=
解得:k=4,
∴双曲线的解析式为y
∵点A(1,0)、点B(0,3)、点D(4,1),且四边形ABCD为正方形,
∴点C的坐标为(3,4).
令双曲线yy=4,则4=,解得:x=1,
∴当点C平移到点(1,4)时,点C在双曲线上,
a=3﹣1=2.
故答案为:2.
[点评]
本题考查了"待定系数法求反比例函   反比例函数与一次函数   全等三角形的判定与性   正方形的性质   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
原创声明:
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197515. (2024•曲江一中•八上期中) 德优题库如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,点F在边CD的延长线上,且BE=DF,连接EF,过点A作AN⊥EF于点M,交边CD于点N.若BE=2,CN=3,则EF=       
共享时间:2024-11-20 难度:2 相似度:1.5
174019. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上一点,连接BE,点F在线段BE上,且CFBE于点F,连接AF.若,则CF                 
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.5
174635. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,l1与l2之的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积为       
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.5
181241. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图,已知正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,连接AE,DF.若
AB
=
5
,DE=BF,则AE+DF的最小值为        
共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1.5
35. (2018•西安市•真题) 如图,已知一次函数y=x+b与反比例函数y=k0)的图象相交于点P,则关于x的方程﹣x+b=的解是         
                                                                                                                                                        
共享时间:2020-12-26 难度:3 相似度:1.25
37. (2018•西安市•真题) 如图,直线y=2x+4与双曲线y=交于AB两点,与x轴交于点C,若AB=2BC,则k=     
                                                                                                                                                                   
共享时间:2020-12-26 难度:3 相似度:1.25
25613. (2023•爱知中学•二模)  如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y= 的图象,在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB:S△BOC=1:2,则k的值为       
德优题库
共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.25
197639. (2024•高新一中•七上期中) 德优题库如图,一张半径为1cm的圆形纸片在边长为5cm的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“能接触到的部分”的最大面积是        cm2(结果保留π).
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.25
197461. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,直线y=2x﹣4与x轴、y轴分别交于点BC,与反比例函数的图象在第一象限交于点A,连接OA,若ABBC=1:2,则k的值为      

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.25
173658. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,一次函数ykx﹣1的图象与x轴交于点A,与反比例函数yx>0)的图象交于点BBC垂直x轴于点C.若△ABC的面积为1,则k的值是      

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.25
197301. (2025•理工大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D在BA的延长线上,过点D作DE⊥BC于点E,交AC于点O,AB=BE.
(1)求证:AO=EO.
(2)若BD=10,AB=8,求OD的长.
共享时间:2025-05-27 难度:1 相似度:1.25
173833. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在正方形ABCD中,AB=8,ACBD交于点ONAO的中点,点MBC边上,且BM=6.P为对角线BD上一点,则PMPN的最大值为       

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.25
175397. (2024•七十中•九上一月) 德优题库如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=       
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.25
179052. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为12,小正方形地砖面积为4,虚线依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD,则正方形ABCD的面积为        
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.25
179543. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,一次函数yax+ba≠0)图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点AB,与x轴交于点CABBC.若△OAC的面积为7,则k的值为                    
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.25

sdfz512

2017-06-21

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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